2021学年九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（3）课件（新版）新人教版

1、1.1.逻辑推理目标：能根据三角函数的概念推导出特殊角的三角逻辑推理目标：能根据三角函数的概念推导出特殊角的三角函数值，培养学生观察、分析、发现的能力函数值，培养学生观察、分析、发现的能力. .（难点）（难点）2.2.数学运算目标：数学运算目标：（1 1）熟记）熟记3030,45,45,60,60角的三角函数值角的三角函数值, ,能熟练计算含有能熟练计算含有3030,45,45,60,60角的三角函数的代数式；（重点）角的三角函数的代数式；（重点）（2 2）能根据特殊角的三角函数值求出对应的锐角度数）能根据特殊角的三角函数值求出对应的锐角度数. .3.3.数据分析目标：通过分析特殊角的三角函数

2、值表格，了解锐数据分析目标：通过分析特殊角的三角函数值表格，了解锐角三角函数的增减性、值域和互余两角三角函数之间的关系角三角函数的增减性、值域和互余两角三角函数之间的关系. . 学 习 目 标【问题【问题1 1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？活动一：新课导入【问题【问题2】如图所示如图所示,这是一块三角形草皮这是一块三角形草皮,A=60,AB=2米米,AC=1.8米米,那么这块三角那么这块三角形的草皮面积为多少呢形的草皮面积为多少呢?

3、【思考】【思考】(1)在直角三角形中在直角三角形中,30角所对的直角边和斜边之间有什么关系角所对的直角边和斜边之间有什么关系?活动二 ：新知探究(4)含有含有45角的直角三角形有什么特点角的直角三角形有什么特点?(2)设设30角的对边为角的对边为k,你能用你能用k表示三角形的各边长吗表示三角形的各边长吗?(3)利用三角函数定义利用三角函数定义,分别求出分别求出30,60角的各三角函数值角的各三角函数值.(5)设等腰直角三角形的腰长为设等腰直角三角形的腰长为k,你能用你能用k表示直角三角形的斜边吗表示直角三角形的斜边吗?(6)利用三角函数定义利用三角函数定义,求出求出45角各三角函数值角各三角函

4、数值.活动二 ：新知探究【思考】【思考】(1)观察表格中数据观察表格中数据,当锐角当锐角增大时增大时,它的正弦、余弦、正切怎样变化它的正弦、余弦、正切怎样变化?(2)表格中哪些角的三角函数值是相等的表格中哪些角的三角函数值是相等的?(3)根据根据(2)猜想正确结论猜想正确结论.(4)观察表格中数据观察表格中数据,锐角锐角的正弦、余弦值与的正弦、余弦值与1之间的大小有何关系之间的大小有何关系?结论：结论：(1)正弦、正切值随着角度的增大而增大正弦、正切值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小余弦值随着角度的增大而减小.(2)sin 30=cos 60,sin 60=cos 30,sin 45=cos 45.（3）sin =cos (90-),cos =sin (90-),其中其中为锐角为锐角.(4)0sin A1,0cos A1.活动四 ：例题讲解思考思考:(1)你知道你知道cos260与与sin260表示的意义吗表示的意义吗?(2)cos 60,sin 60,cos 45,sin 45,tan 45各等于什么值各等于什么值?(3)将各三角函数值代入将各三角函数值代入