高三物理一轮复习优质学案：平抛运动

1、高三物理一轮复习基础课2平抛运动保前双基4美I知识排查的睨息一平抛运动1 .定义：以一定的初谏度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。2 .性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动、其运动轨迹是抛物线3 .平抛运动的条件：（1）v0WQ沿水平方向；（2）只受重力作用。加识点二平抛运动的规律（如图1所示）61 .速度关系2 .位移关系水平方向：工二r（/ ：修出方向:3 .两个重要推论 （1）做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为 9,位移与水平方向的夹角为 %则tan421an_r（2）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的魔时速度的反向延长线一定通过此时

2、 水平位移的中点,则x=2OB。如帜点三斜抛运动1 .定义：将物体以初速度V0沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的 动。2 .性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。小题速练1 .思考判断（1）平抛运动的加速度方向时刻在变化。（）（2）平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变。（）（3）平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同。（）答案 （1） xx （3） V2 .人教版必修2 P10做一做"改编（多选）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开

3、，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有 （）6,4图2A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在 竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验 时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行 35次得出结论。本实验不能说明 A球在 水平方向上的运动性质，故选项 B、C正确，A、D错误。答案 BC3.教科版必修2 P18 T2 一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平

4、地匀速飞行，从飞机上每隔1s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前（）A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的答案 C保堂互初探知考点0平抛运动的规律及应用1 .飞行时间：由t = U知，时间取决于下落高度h,与初速度V0无关。2 .水平射程：x= vot = vo、僧，即水平射程由初速度V0和下落高度h共同决定, 与其他因素无关。3 .落地速度：v=y

5、v2 + v2 = Yv2+ 2gh,以8表示落地速度与 x轴正方向间的火 角，有tan 8= £=:2gh所以落地速度只与初速度V0和下落高度h有关。4 .速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Av=gN相同，方向恒为竖直向下，如图3所示。图3I跟进题组 多角练透1.（2016海南单科，1）在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛 出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（）A.速度和加速度的方向都在不断变化B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等解析 由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用

6、，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项 A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为9,则tan43= vt5随着时间t的变大，故tan 8变小，则8变小，故选项B正确；根据加速* ¥、 4 _ , 度定义式a=9=g,则 加=gAt,即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即 WG=mgh,而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D错误。答案 B2.（2017全国卷I , 15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的 乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越

7、过球 网；其原因是（）A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间问隔内下降的距离较大1 C C解析 由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据 h = 2gt2及vy=2gh可知，乒 乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项 C正确。答案 C3.（2018河南部分重点中学联考）某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖 a、b由同

8、一 位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度va>vb,不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（俯视图）可能是（）解析 两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有 x=1V0t,它们的水平包移大小相等，由于 Va>Vb,所以运动时间关系为ta<tb,由h = gt2知ha<hb,所以插在竖直靶上时a在b的上面，选项C、D错误；设飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与水平方向的夹角为%则tankgt,因为Va>Vb, ta<tb,所以有3< Cb,选项A正确，B错误。答案 A4.（2017汪苏卷,2）如图4所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出

9、，经过时 问t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的 2倍，则两球从抛出到相遇经 过的时间为（）AB: /% , .1 . .7图4A.tB.乎tC.；D.4解析 设A、B两小球的抛出点间的水平距离为 L,分别以水平速度vi、V2抛出，经过时间t的水平位移分别为xi、X2,根据平抛运动规律有 Xl=Vlt, X2 = V2t,又X1 + X2=L,则t = 一;若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出V1 + V2到相遇经过的时间为t':2（V1 + V2）=；,故选项C正确。答案 C2与斜面相关联的平抛运动高三物理一轮复习8斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题

10、时除要运用平抛运动 的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平 方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：高三物理一轮复习I跟进题组行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上方法内容斜面总结分解速度水平：Vx= V0竖直：vy= gt 合速度：v=vX+v2分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x=v0t竖直：y= 1gt2合位移：s= Vx2+y2分解位移，构建位移三角形多角练透1 .(2017江西南昌模拟)如图5,战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞18c、d两点与a、b共线，且ab= bc= cd,不计空气阻力。第

11、三颗炸弹将落在()B.c点D.d点A.b、c之间C.c、d之间 解析 炸弹在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，相邻两炸弹 落地时间差不断减小，故第三颗炸弹应落在 b、c之间，选项A正确 答案 A2 .如图6,以9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角 仁30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g = 9.8 m/s2)()图6A. 3 s2；3B. 3 sC.- sD.2 s解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，速度与斜面垂直，把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直万向上的分速度大小为Vy = t,

12、由Vy= gt可得运动的时tan问t=v= +V： A = 3/3 s,故选项A正确。g gtan答案 AV03.（多选）如图7所示，B点为倾角为45°的斜面上的一点。从B点正上方、距B点 的高度为h的A点处，静止释放一个质量为 m的弹性小球，落在B点和斜面碰 撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上 C点（C点未画出）。则（ ）A.小球落到B点时重力的瞬时功率为 mgV2ghB.小球从B点运动到C点的时间为斗hgC.小球从B点运动到C点的时间为2、伶D.B点与C点间的高度差为5h解析 从A >B的过程，小球做自由落体运动，有 v= V2gh,则重力的瞬

13、时功率为P=mgv= mgV2gh,故选项A正确；从B>C的过程，小球做平抛运动，位移夹角为45；则水平位移和竖直位移相等，有 vt= 2gt2,解得t=2稠，故选项C正确，B错误；B、C两点间的高度差为h'=2gt2 = 4h,故选项D错误。答案 AC考点.平抛运动中临界问题的分析方法求解平抛运动临界问题的一般思路(1)确定临界状态。找出临界状态对应的临界条件。(3)分解速度或位移。(4)若有必要，画出临界轨迹。典例(2016浙江理综，23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装 置如图8所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的 微粒。高度为h的探测屏

14、AB竖直放置，离P点的水平距离为L,上端A与P点 的高度差也为ho图8(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系31解析 打在中点的微粒；h = 2gt2L 1注(2)打在B点的微粒v1 = * 2h = 2gt2同理，打在A点的微粒初速度v2=L'阳 2h微粒初速度范围1、牖&丫& L、y2h 11由能重关系mv2 + mgh= 2mv1 + 2mgh®联立式解得L = 2y2h答案Y (PL&v&L魂(3儿=2业|方法技巧处理平抛运

15、动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件； (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。I跟进题组多角练透1 .如图9,窗子上、下沿间的高度 H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁 距离L=1.4 m、距窗子上沿h = 0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度 v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10 m/s2。则v的取值范围是()图9A.v>7 m/sC.3 m/s< v<7 m/sB.v< 2.3 m/sD.2.3 m/s<v<3 m/s解析 小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题。

16、若小物件恰好经窗子上沿，则有h=2gt2, L = viti,得vi = 7 m/s,若小物块恰好经窗子下沿，则有 h+H = 2gt2, L+d=v2t2,得 v2 = 3 m/s,所以 3 m/s <v< 7 m/s,故选项 C 正确。 答案 C2 .(2015全国卷I , 18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10所示。水平台面的 长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h0发射机安装于台面左侧边缘的中点， 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h0不计空气的作用，重力加速度大小为 go若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选 择合适的方向，就能使乒乓球落

17、到球网右侧台面上，则 v的最大取值范围是 () (4L2+L2) g6h1/ (4L2+L2) g2 6h1/ (4L2+L2) g2 6h图10v最小解析 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度 时，球沿中线恰好过网，有：h g2小3h h= 2 Li 心2= viti 联立得vi=Lyh当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有S22gt一 2-h3V2 =1 I (4L2+L2) g2, 6h所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为(4L2+L2)6h答案 D选项D正确。核心素养培养体育运动中的平抛运动问题 一一解决生活中STSE问题能力的培养平抛运动与日常生

18、活紧密联系，如乒乓球、足球、排球等运动模型，飞镖、射 击、飞机投弹模型等。这些模型经常受到边界条件的制约，如网球是否触网或越 界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等。解题的关键是能准确地 运用平抛运动规律分析对应的运动特征。在分析此类问题时一定要注意从实际出 发寻找临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件，尽可能画出示意图，应用 平抛运动规律求解。例1乒乓球的平抛运动（2017大连重点中学联考）（多选）在某次乒乓球比赛 中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂 直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球 1和球2,如图11所 示，不计乒乓球的旋

19、转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法 正确的是（）Md 球e图11A.起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B.球1的速度变化率小于球2的速度变化率C.球1的飞行时间大于球2的飞行时间D.过网时球1的速度大于球2的速度解析 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动。重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v2 =2gh得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，选项A正确；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，选项 B错误；由h=2gt2可得两球飞行时间相同，选项C

20、错误；由x= vt可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球 1的水平 速度较大，选项D正确 答案 AD例2排球的平抛运动（2017许昌模拟）如图12所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L,前场区的长度为L,网高为h,在排球比赛中，对运动6员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小 于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某 一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值 H的大小，下列关系式正确的是（）图1249A.H-48H答案 C16=15儿故选项c正确16 (L+h)B&q

21、uot;=15L hL + h D.H=h解析 将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，则有例3足球的平抛运动（多选）在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华,他将足球水平掷出时的照片如图 13所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷 出点的实际高度为1.8 m,小华的高度为1.6 m,根据照片进行估算，下列说法正 确的是（不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2）（ ）图13A.为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为30 m/sB.若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面C.若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面D.为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为10 m/s1c2h解析 由平抛运动的公式h = 2gt2得足球在空中的运动时间为t=yjg。为使球恰12X (1.81.6)好落在小华头顶，则t1= '10s= 0.2 s0由图可估算出足球与小华 的水平距离x约为抛出点高度的3.3倍，约6.0 m。若足球恰