第5-2章距离测量

1、测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 地面上两点间的距离是指这两点地面上两点间的距离是指这两点沿铅垂线方向沿铅垂线方向在大地在大地水准面上投影点间的水准面上投影点间的弧长弧长，测区不大情况下，水平面可代，测区不大情况下，水平面可代替水准面。两点间连线投影在水平面上的长度称为水平距替水准面。两点间连线投影在水平面上的长度称为水平距离。不在同一水平面上的两间的长度称为两点间的倾斜距离。不在同一水平面上的两间的长度称为两点间的倾斜距离。量距的方法有卷尺量距、视距测量和电磁波测距。离。量距的方法有卷尺量距、视距测量和电磁波测距。 卷尺量距卷尺量距：直接在地面量距，属直接

2、法。：直接在地面量距，属直接法。 特点：特点：工具简单、成本低、但受地形限制。工具简单、成本低、但受地形限制。 视距测量视距测量：利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝和：利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝和标尺，按几何光学原理进行测距。标尺，按几何光学原理进行测距。 特点：特点：适用于精度较低的测量。适用于精度较低的测量。 电磁波测距电磁波测距：利用电子仪器和光学仪器向目标发射和：利用电子仪器和光学仪器向目标发射和接收反射回来的电磁波，按其传播速度和时间进行测量距接收反射回来的电磁波，按其传播速度和时间进行测量距离，属于电子物理测距。离，属于电子物理测距。 特点：特点：测程远、精度高、操作方便。

3、测程远、精度高、操作方便。第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪一、钢尺量距一、钢尺量距 （一）钢尺和工具（一）钢尺和工具 钢尺有钢尺有30m和和50m两种。也有两种。也有23m的小卷尺，用于细部测的小卷尺，用于细部测量和量取仪器高。钢尺的最小分划为毫米，最小注记为厘米。量和量取仪器高。钢尺的最小分划为毫米，最小注记为厘米。工具有标杆、测钎、垂球、弹簧称和温度计。工具有标杆、测钎、垂球、弹簧称和温度计。第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪000()tllll t t （二）

4、钢尺长度检定（二）钢尺长度检定 钢尺表面标注的长度为名义长度，实际长度常不等于名钢尺表面标注的长度为名义长度，实际长度常不等于名义长度，且随丈量时拉力和温度的变化而异，因此需要检定义长度，且随丈量时拉力和温度的变化而异，因此需要检定1、钢尺尺长方程式、钢尺尺长方程式 钢尺在一定拉力下，可用温度为自变量的函数来表示在某一温钢尺在一定拉力下，可用温度为自变量的函数来表示在某一温度时钢尺的实际长度，该函数式称为钢尺的尺长方程式。度时钢尺的实际长度，该函数式称为钢尺的尺长方程式。l l0 0-钢尺名义长度钢尺名义长度l l在标准温度下钢尺实际长度与名义长度的差数在标准温度下钢尺实际长度与名义长度的差数

5、-钢尺的温度膨胀系数钢尺的温度膨胀系数t t0 0-设定的标准温度设定的标准温度t-t-测量时的钢尺温度测量时的钢尺温度钢尺检定时温度称为标准温度，一般为钢尺检定时温度称为标准温度，一般为20度。钢尺使用一段时间后度。钢尺使用一段时间后要重新检定，检定的方法是与标准长度相比较求得。要重新检定，检定的方法是与标准长度相比较求得。第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 2、尺长检定方法、尺长检定方法 尺长检定在尺长检定在“钢尺检定场钢尺检定场”进行。钢尺检定就是用待检进行。钢尺检定就是用待检定的钢尺去丈量比长器的长度，采取往返丈量定的钢尺

6、去丈量比长器的长度，采取往返丈量23测回。每测回。每尺段应施加规定拉力并测记温度。温度改正后的长度与标准尺段应施加规定拉力并测记温度。温度改正后的长度与标准长度比较，求得尺长改正。检定的相对误差不得大于长度比较，求得尺长改正。检定的相对误差不得大于1/10万。万。尺号：尺号：015 名义长度：名义长度：30m 膨胀系数：膨胀系数：0.012测回测回程序程序丈量时温度丈量时温度温度差温度差长度长度温度改正温度改正改正后长度改正后长度1往往返返29.329.5+9.3+9.5119.973119.973+13.4+13.7119.9864119.98672往往返返30.430.5+10.4+10.

7、5119.970119.970+15.0+15.1119.9850119.98513往往返返30.231.1+10.2+11.1119.972119.973+14.7+16.0119.9867119.9890平均长度平均长度L=119.9865m标准长度标准长度L=119.9793m每米改正每米改正(L-L)/L=-0.0630米尺长改正米尺长改正30(-0.06mm/m)=-1.8mm尺长方程尺长方程L=30m-1.8mm+0.36(t-200C)mm第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪（三）钢尺量距（三）钢尺量距 钢尺量距时，若

8、长度超过一整尺长度或两点坡度较大，钢尺量距时，若长度超过一整尺长度或两点坡度较大，需先进行分尺段定线。需先进行分尺段定线。 1定线：有目测定线、过高地定线、经纬仪定线等几种。定线：有目测定线、过高地定线、经纬仪定线等几种。 经纬仪定线经纬仪定线 （1）经纬仪在两点间定线）经纬仪在两点间定线 （2）经纬仪延长直线（正倒镜分别定点，最后取中）经纬仪延长直线（正倒镜分别定点，最后取中）第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 2 2、平坦地面量距、平坦地面量距 先量整尺段长，最后量余长。先量整尺段长，最后量余长。 D DABAB= =n n尺

9、段长尺段长+ +余长余长 。 为防止错误和提高精度，需往、返丈量。其精度用相对误为防止错误和提高精度，需往、返丈量。其精度用相对误差来表示。差来表示。 例如，例如， D DABAB=162.73m=162.73m， D DBABA=162.78m=162.78m， 相对误差相对误差K=|162.73K=|162.73162.78|162.78|/ /162.755=1/3255 1/3000162.755=1/3255实际长度。实际长度。3)温度误差温度误差 温度变化温度变化1，丈量，丈量30m距离的影响为距离的影响为0.4mm。4)拉力误差拉力误差 钢尺丈量拉力应与检定拉力相同，使用拉力计。

10、钢尺丈量拉力应与检定拉力相同，使用拉力计。5)垂曲误差垂曲误差 钢尺悬空时在自重作用下中间下垂而成曲线，所量长度钢尺悬空时在自重作用下中间下垂而成曲线，所量长度实际长实际长度。度。6)尺长误差尺长误差 钢尺误差具有积累性，丈量距离越长，误差越大。钢尺误差具有积累性，丈量距离越长，误差越大。7)丈量误差丈量误差第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪二、视距法测距二、视距法测距优点是优点是测量速度快，不受地形限制。测量速度快，不受地形限制。不

11、足不足是精度低，距是精度低，距离相对误差一般约为离相对误差一般约为1/3001/200。100fkafDnanfDfDna令令100Dknn（一）水平视距测量（一）水平视距测量 水准尺上一段长水准尺上一段长n，a 其在十字丝分划板上成像长其在十字丝分划板上成像长a 物镜至十字丝分划板的距离为物镜至十字丝分划板的距离为f 则水准尺到测站的距离为则水准尺到测站的距离为D第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪（二）倾斜视距测量（二）倾斜视距测量nbhiaDnaSb2() 100()100( )( )()cos100()coscos100()

12、costanSk a ba bSababa bSa bDSa bhDi v 第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 三、光电测距三、光电测距 随着光电技术的发展，电磁波测距仪的使用越来越随着光电技术的发展，电磁波测距仪的使用越来越广泛，有测程远、精度高、操作简便、作业速度快、劳广泛，有测程远、精度高、操作简便、作业速度快、劳动强度低等特点。动强度低等特点。 电磁波测距仪按载波分微波测距仪、激光测距仪和电磁波测距仪按载波分微波测距仪、激光测距仪和红外光测距仪。红外光测距仪。 （一）光电测距仪的工作原理（一）光电测距仪的工作原理 光电测距

13、的原理是通过测定电磁波在测距仪与反光光电测距的原理是通过测定电磁波在测距仪与反光镜之间往返的时间镜之间往返的时间t和传播速度和传播速度c，来计算测距仪至反光镜，来计算测距仪至反光镜的距离。光电测距工作时需测定的距离。光电测距工作时需测定温度气压温度气压，对所测距离，对所测距离进行气象改正。进行气象改正。CtS21第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 电磁波测距仪按载波分微波测距仪、激光测距仪和红电磁波测距仪按载波分微波测距仪、激光测距仪和红外光测距仪。微波测距仪和激光测距仪测程达数十千米，外光测距仪。微波测距仪和激光测距仪测程达数十

14、千米，多用于大地测量；红外光测距仪多用于中、短程测距，小多用于大地测量；红外光测距仪多用于中、短程测距，小面积控制测量、地形测量和工程测量。面积控制测量、地形测量和工程测量。 电磁波测距仪按测定时间方式分脉冲式和相位式。脉电磁波测距仪按测定时间方式分脉冲式和相位式。脉冲式是直接测定光脉冲在测线上的往返传播时间；相位式冲式是直接测定光脉冲在测线上的往返传播时间；相位式是利用测相电路测定调制光在测线上往返传播的相位差，是利用测相电路测定调制光在测线上往返传播的相位差，间接测时间。短程测距仪一般为相位式，现在的时间测量间接测时间。短程测距仪一般为相位式，现在的时间测量精度为精度为10-8秒，用脉冲式

15、误差为秒，用脉冲式误差为1.5米左右。米左右。 按精度分按精度分I级和级和II级。电磁波测距仪精度公式为级。电磁波测距仪精度公式为mD=A+BD，式中，式中A为仪器标称精度的固定误差，以为仪器标称精度的固定误差，以mm为为单位；单位；B为仪器标称精度的比例误差，以为仪器标称精度的比例误差，以mm/km为单位；为单位；D为测距边长度，以为测距边长度，以km为单位。为单位。I级级mD5mm，II级级5mmmD10mm。 第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪脉冲法测距原理框图脉冲法测距原理框图时标脉冲电子门计数显示触发器放大器光脉冲发生器

16、光电接收器fcpt2D （一）脉冲式光电测距仪脉冲式光电测距仪 脉冲式是直接测定光脉冲在测线上的往返传播时间；脉冲式是直接测定光脉冲在测线上的往返传播时间；现在的时间测量精度为现在的时间测量精度为10-8秒，用脉冲式误差为秒，用脉冲式误差为1.5米左右。米左右。D=ct/2 t=nT D=cnT/2 令令l=cT/2 D=nl第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪脉冲法测距应用脉冲法测距应用- -激光测卫激光测卫激光往返激光往返时间时间t t距离距离D合作目标合作目标 ERS-2ERS-2卫星卫星第六节第六节 距离测量距离测量测量学测

17、量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 （二）相位式测距仪（二）相位式测距仪 相位式是利用测相电路测定调制光在测线上往返传播的相位式是利用测相电路测定调制光在测线上往返传播的相位差来求距离。相位差来求距离。 第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪TNTt)(2)(2121NNCtS光在一个周期内传播的距离称为波长：光在一个周期内传播的距离称为波长：=cTS)2(2N/2/2称为测尺长度，称为测尺长度， /2/2是余尺长。在相位式测距是余尺长。在相位式测距仪中，一般只能测定仪中，一般只能测定，而无法测定整周期数，而

18、无法测定整周期数N。cT第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 （四）测距仪的常数改正（四）测距仪的常数改正 测距仪的频率在使用一段时间后会发生微小改变，影测距仪的频率在使用一段时间后会发生微小改变，影响测距精度，其影响与所测距离成正比，需进行检定，得响测距精度，其影响与所测距离成正比，需进行检定，得到到乘常数乘常数。测距仪的起算中心与仪器安置中心不一致；以。测距仪的起算中心与仪器安置中心不一致；以及反射棱镜安置中心与等效反射面不一致使仪器产生及反射棱镜安置中心与等效反射面不一致使仪器产生加常加常数数。（2）N的确定的确定从上式或以看

19、出，当测尺大于距离时，从上式或以看出，当测尺大于距离时，N=0，可求得距离。，可求得距离。为扩大单值解的测程，就必须用较长的测尺。这样测相误为扩大单值解的测程，就必须用较长的测尺。这样测相误差将随测尺长度增大而增加。为解决这一矛盾，可用几个差将随测尺长度增大而增加。为解决这一矛盾，可用几个不同波长的电磁波不同波长的电磁波调制波调制波测量同一段距离。以长测尺扩测量同一段距离。以长测尺扩大测程以短测尺保持精度，如果需要还可以用更多的频率大测程以短测尺保持精度，如果需要还可以用更多的频率测量。从而解决了多值性问题。测量。从而解决了多值性问题。 （三）全反射棱镜（三）全反射棱镜 第六节第六节 距离测量

20、距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 （五）光电测距仪的使用（五）光电测距仪的使用 测距时将测距仪和反射棱镜分别安置在测线两端，整测距时将测距仪和反射棱镜分别安置在测线两端，整平对中。测距仪通过专用连接装置安装到光学经纬仪或电平对中。测距仪通过专用连接装置安装到光学经纬仪或电子经纬仪上。测距时，当经纬仪的望远镜瞄准棱镜下的照子经纬仪上。测距时，当经纬仪的望远镜瞄准棱镜下的照准觇牌时，测距仪大致瞄准棱镜，通过微调精确瞄准。准觇牌时，测距仪大致瞄准棱镜，通过微调精确瞄准。 测距仪能测斜距、平距和高差。为防止错误和提高精测距仪能测斜距、平距和高差。为防止错误和

21、提高精度，一般瞄准一次测度，一般瞄准一次测2-4次，称一测回。测距时要使用温度次，称一测回。测距时要使用温度计和气压计。使能在成果整理时进行改正。计和气压计。使能在成果整理时进行改正。 观测完毕后，进行温度、气压和倾斜改正，求得最终观测完毕后，进行温度、气压和倾斜改正，求得最终水平距离和高差。水平距离和高差。 测距时应避开不利因素的影响，如发热体、电磁场、测距时应避开不利因素的影响，如发热体、电磁场、反光物体等。反光物体等。第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全

22、站仪角度距离测量与全站仪 （六）测量成果整理（六）测量成果整理 1、测距仪的乘常数和加常数改正、测距仪的乘常数和加常数改正 将测距仪在标准长度上检定，得到乘常数将测距仪在标准长度上检定，得到乘常数R和加常数和加常数C。 乘常数改正值为：乘常数改正值为：S SR R=RS=RS R= f/f 加常数改正值为：加常数改正值为：SC=C 一般为一般为-3、0、+3cm 2、气象改正、气象改正 影响光速的大气折射率影响光速的大气折射率n为光的波长为光的波长、气温、气温t、气压、气压p的函的函数。因此，根据测距时的温度和气压可计算气象改正系数数。因此，根据测距时的温度和气压可计算气象改正系数A。气象改正

23、值与距离成正比，相当于另一乘常数，可与仪器的乘气象改正值与距离成正比，相当于另一乘常数，可与仪器的乘常数一起改正。其改正值为：常数一起改正。其改正值为：S SA A=AS=AS 某仪器的气象改正系数为：某仪器的气象改正系数为： 式中：式中：p为气压、单位为气压、单位mpa; t为温度、单位为为温度、单位为0C；A的单位为的单位为mm/km若若p=987mpa,t=300C，S=816.350m，代入上式得代入上式得A=+2110-6S=+2110-6816.350=+17mm60.2904(279) 101 0.00366pAt第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离

24、测量与全站仪角度距离测量与全站仪RtpDDKDD24328hhhDDD hS DD（4）倾斜改正）倾斜改正经过加常数、乘常数和气象改正后的倾斜距离为：经过加常数、乘常数和气象改正后的倾斜距离为：cosSD0HSSRSSS 20020002mySSRSSS当已知测线两端高差当已知测线两端高差h时，改正数为：时，改正数为：水平距离为：水平距离为：当已知测线竖角时，平距为：当已知测线竖角时，平距为：（5）归算大地水准面的改正：）归算大地水准面的改正： H为测站和镜站平均高程为测站和镜站平均高程（6）投影至高斯面的改正：）投影至高斯面的改正： R为地球半径，为地球半径，ym为测为测 两端横坐标的平均值

25、两端横坐标的平均值。第六节第六节 距离测量距离测量测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪222ccDNKnfnf22222222()()() ()4fcnDKmmmmDmmcnf222222222()()() ()4fcnDKAmmmmDmmmcnf由相位法测距的基本公式知由相位法测距的基本公式知()DmAB D 对上式取全微分后转换成中误差表达式为对上式取全微分后转换成中误差表达式为式中，式中，mc为真空中光速测定中误，为真空中光速测定中误，mn为折射率求定中误差，为折射率求定中误差，mf为测为测距频率中误差，距频率中误差，m为相位测定中误差，为相位测定中误差，

26、mK为仪器中加常数测定中误为仪器中加常数测定中误差。由于仪器内部信号的串扰会产生周期误差，设其测定的中误差为差。由于仪器内部信号的串扰会产生周期误差，设其测定的中误差为mA，测距误差较为完整的表达式应为，测距误差较为完整的表达式应为 测距误差可分为：与距离测距误差可分为：与距离D成比例的误差，即光速值误差、大气成比例的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差；与距离无关的误差，测相误差、加常数折射率误差和测距频率误差；与距离无关的误差，测相误差、加常数误差、对中误差。周期误差有其特殊性，它均距离有关但不成比例，误差、对中误差。周期误差有其特殊性，它均距离有关但不成比例，仪器设计和调试时

27、可严格控制其数值，故一般将测距仪的精度表达式仪器设计和调试时可严格控制其数值，故一般将测距仪的精度表达式简写成简写成第七节第七节 光电测距误差分析光电测距误差分析测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 一、比例误差一、比例误差 1、真空中光速、真空中光速c的误差的误差目前国际上采用的目前国际上采用的c0=2997924581.2(m/s)。其相对误差为。其相对误差为4X10-9，精度较高，可忽略不计。，精度较高，可忽略不计。 2气象参数测定误差（气象参数测定误差（大气折射率大气折射率n的误差）的误差） 在标准状态在标准状态t=150C,p=1013mpa下下 dA

28、=0.28dp-0.97dt 可见温度可见温度1 10 0C,C,或气压或气压4mpa4mpa，对距离产生，对距离产生1 11010-6-6的相对误差。的相对误差。 3调制频率的误差调制频率的误差 以以=CT=C/f 代入代入S=(N+/2)/2得得 说明频率的相对误差使距离产生相同的相对误差。仪说明频率的相对误差使距离产生相同的相对误差。仪器使用过程中电子器件会老化，频率发生变化，需重新测器使用过程中电子器件会老化，频率发生变化，需重新测定仪器乘常数定仪器乘常数R。()22CdSdfSNfSf 第七节第七节 光电测距误差分析光电测距误差分析测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度

29、距离测量与全站仪1、加常数的误差、加常数的误差 检测加常数的精度较高，又可以把加常数预置在仪器检测加常数的精度较高，又可以把加常数预置在仪器内，自动改正测距成果。但为了防止加常数变化，必须定内，自动改正测距成果。但为了防止加常数变化，必须定期检定。期检定。二、固定误差二、固定误差三、周期误差三、周期误差 周期误差也属于仪器误差。它是由串扰信号引起的误周期误差也属于仪器误差。它是由串扰信号引起的误差，具有周期性特点。检定时可以测定它的大小，如果这差，具有周期性特点。检定时可以测定它的大小，如果这误差太大，也要加以改正。误差太大，也要加以改正。2、相位差的测定误差、相位差的测定误差 为了控制测相误

30、差，测距仪中一般设幅度控制系统，为了控制测相误差，测距仪中一般设幅度控制系统，以减弱幅相误差。采用平均值减小测相误差。以减弱幅相误差。采用平均值减小测相误差。 仪器和反光镜的对中误差、瞄准误差等仪器和反光镜的对中误差、瞄准误差等四、作业误差四、作业误差第七节第七节 光电测距误差分析光电测距误差分析测量学测量学 第五章第五章 角度距离测量与全站仪角度距离测量与全站仪 光电测距仪是光、机、电相结合的精密测量仪器，为光电测距仪是光、机、电相结合的精密测量仪器，为了撑握仪器的性能，了解有关误差的规律和大小，在使用了撑握仪器的性能，了解有关误差的规律和大小，在使用前应进行检测。前应进行检测。一、测距仪的检视一、测距仪的检视 测距仪配件和附件是否齐全，型号是否相配，是否损测距仪配件和附件是否齐全，型号是否相配，是否损坏、锈蚀；光学成像的质量；制动及微动等部件运行是否坏、锈蚀；光学成像的质量；制动及微动等部件运行是否平稳；电源及供电各级系统是否正常；计数显示系统及按平稳；电源及供电各级系统是否正常；计数显示系统及按键功能是否正常等。键功能是否正常等。二、三轴关系检验二、三轴关系检验 三轴关系