中国古代指南车的原理和构造

1、ig站年第三期中国古代指南车的原理和构造1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 机械工思系颜志仁提 要指南车是申国古代一项杰出的创地发明，失传至令巳$13年本文从原理上和 枸it上摘示了它的具抽，柢出了设计指南车的两牛基.札必式权及根無公戎确定出它 的尺寸配上S 种盖対式腊南车模型于19观年由本院葺观成功，

2、蛭实验验证*其性 能与臾书记我吻合。一引 言指南车是为了达到定向目的和貝有负反愦性能的一种自动机械，它在原理和构造方面都 不同于我国古代的另一祎大发明磁性的指南针口指南车的发明，在控制论发展史和机械 发展史上都占有重要地位，IS为它是负反馈和自动控制的一个代表、也是近代自动机的先 驱n指南车名司南车，传说最早造指南车的是黄帝，古今注云：黄帝之与蚩尤战于灣 鹿之野，蚩尤作大雾，士皆迷路，故作指南车t又云周公所作T “越裳氏電译来献，使者 迷其归路，周公蝎耕车五乘皆为司直之制"。然而根据考证*捋南车的发明年代虽然不排除 西周 < 约公元前1066前Ml）的可能性，但以在春秋战国（公

3、元前胃0前睥1年较为可 靠。抿史载，投明指南车的创始意念主要出于军事目的，其最初形制是带有旗的在行军和战 斗中用来叽确方向的一种军车，电孙臟兵法歩曰 “辨疑以旗舆辨别方向用帶有旗的车 秦以后，由于战车作为主力军种地宜逐步泄失導琼因*指南车被移用到大驾歯簿皇帝仪仗 臥几 用来显示皇帝的威仪和尊贵。根据史书记载，在我国漫长的古代史中创作过指南车的人很多，井且是几经失传而又多次 更新创造的。仅就作者查阅史斜所及，未佚容的捋南车创作者除了传说的黄帝*风后*玄芳 之外，尚有周公、管仲.张衡、马鈞*魏猛"解飞*令狐生f牙岳冷祖冲之-素驭0. Wi 询，区娠.卫普善、金公立、燕肃、吴德仁等沏多人按

4、百金史鼻记载指南车最后一次在笑 驾卤簿中出现是金大定十一年（公元年h因此它的失传从这年起算，至今已&13年了口指南车失传后，直到公元吗09年以前f国外人士一贯否定我国古代曾多次创造指南车的本划前4年衣月20日收到 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. #上海机械学院学报史实，甚至错谋的认为指南车就是指南针，李养萍先生节译老中国科学技术史要略云：区耶 教士来学之后，推想这种车指南车儿 当是磁罗盘的用一种型式寿o后经翟理斯、摩尔. 王振铎、刘仙洲、鲍恩贺.伦彻斯脱

5、、李约瑟等学者的研究和考证，特别是19站年王振铎先 生复现成功了北宋燕肃的定轴式指南车模型爭存放在中国历史博物馆，从而我國古代指南车 是一种自动机械的史实再次为世人所知口可是，宜到五十年代仍有国外学者将指南车和指南 针混濡起来，甚至做了一个盧用磁铁的指南车模型，但试验没有成功。总之，本世纪以来指 南车虽然吸引了不少中外学者，对它进行了研究和考证，但仍然没有见到对其原理和构造作 出透彻揭示的论文或专著，正如李约瑟博士在*中国科学技术史粹一书中指出邵指甫车至 今还没有被精通不同学科的学者们作出概括性的总结",本文认为；我国古代捋南李的复现或复原，首先应在原理上和构造上对它的奥秘作出透 彻

6、的揭示，使它在科学理论上得到证咽和确立*使之不再有任何怀疑。这正是本文所要解决 的问题©二定轴式指南车指南车实为定向车，则无论车子直行或任意转弯*车上的木仙人恒指一个固定方向口因 此，指南车的设计原则或设计思想是X当车子（即车架相对于地面转过角度肖吋，车上的木仙人应相对于车架转过角度甲H,且 <Ph=从而便木仙人相对于地面的角位移为零©即木仙人的指向不变,其数学表达为：©丸+甲厂o< 1）上或中，屮为术仙人相对于地面的转角。式<1）应在行车的任何时刻都被指南车自动执行。根据机械原理，指南车可以是齿轮系的结构口轮系有定轴轮系和差动轮系两类。在定轴轮

7、 系中，其每一齿轮的轴线都是固定的构定轴轮系的机构自由度为I,战只能也只需一个原动 件。因此用定轴轮系构造的指南车（定轴式指南车八 其作为原动件的两个车轮不能同吋驱 动木仙人，而必需有一套自动控制和自动离合的装置，并根据车子直行或转弯的情况来实现 自动控制和毎证式（1）的自动执行o3貯年，王振铎先生所复现的北宋燕肃的楷南车是一种定轴式指南车，如凰1所示。图 1装置是利用辕6的左右摆动来买现自动控制的'（i）车子直行，辕6的后方处于中间位置*左右两个小平轮3丄吊空乍两车轮A, B都 不龜动与大平轮5固联的木仙人。此时，6 = 0, «PH = 0f所 = 0,式（1】成立。Ci

8、i）车子向左转弯喪猿6的后方偏向右边）小平轮放下（小平轮3吊空儿 使轮4 在与大平轮5瞰合的同时还与附足轮2啮合事从而使车轮£通过轮2, 4, 5曲啮合而驰动木 仙人.与此同时，车轮A不应废动或滑动，从而使车辂E在地面上滚岀的轨迹是一条以轮A 与地面的接触点为圆心.以轮距L为半徑的圆弧°由于轮2与轮5之间有负反馈性质，即 轮氛4啮合点的述度方向与轮5、4啮合点的逮度方向相反，再根据式<3 ）的尺寸配比*而 使式（1 ）成立。<iii ）车子向右转彎，辕6的后方偏向左边，小平轮3放下（小平轮&吊空儿 从而使 轮A驱动木的人卷类似于晴况（“儿 而使式L）成立

9、.1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. -务D图1nJ一一 -二-Bg一二二-r*-这种定轴式指甫车，只有严格执行以上<H ） , （ iii ）三种情况，才能探证式 <1）成立，因此，它的行车轨迹只能是直线和定点转动的岡弧，如图2所示j同时，当小平 轮4 （或3 ）放下时，轮$ （或3必需正好与轮5啮合*以及轮山（或書）也正好与轮2 （或1 ）啮合©否则，木仙人的指向都将出现偏差，即式（1 ）都会逍到破坏。定轴式指南车所依据的数学公式是圆弧弧长

10、的算式（图3）tS = L9式中L-半桂扌圆心角0所对的弧长。在转弯时为了使式（1）成立，图1指南车的尺寸配比必需是:0 =经二色匚一爲 石< 3 ）式中 D车轮A、B的直轻* L一车轮距$ Z“砥 玉一齿轮1. 2,弓的齿数。现將式C 3 ）推证如下图3若车子按以上方式（ii ）向左转过角度兀 砸车轮B在地面上滾出的 弧长与转角。之间的关系按式（：2 ）有*1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 19E4年第三期35由于轮2与轮B固联，再由于车轮B在地面上纯滚动

11、*故有* 叩2TB - 一6式中 和、彌一齿轮2反车轮B相对于车架的转角。将式（5 中的解出代入式（4儿得按定轴轮系2、5,并由于大平轮5与木仙人的立柱H固联*故有由于这是一种员差动的机械结构，即帥I与。的转向相反，故式（7 ）应写成i将式* （8）代入式，得】心“尸（§；-务）咕0（D_爲L 5当车子向左转弯时，上式中吨*0，为保证4= 0.则必须上式中的拈弧部分为Q, EP(10 )当车子向右转弯时，类似于以上推证过程，可得D =2_L Z5< 11 ）当车子直行时，由于小平轮3和国都吊空，因而不涉及尺寸配比问题，所以，根据式 得到*式（3 证毕根据*耒史*记载，燕肃的指南

12、车，其附足轮出齿24*即Z = Zm、其中心大平轮出齿 狎，即z严4却 其足轮两，奁六尺*即两车轮的直锂D = 6尺，宋史没有记载燕肃指南车的轮 距尺寸舁闕4年摩尔确认燕肃指南车的轮距L = 6尺，193了年王振铎先生也柞出了L = &尺的论 断°现将*宋史半所载数据Z产玉±24、Zs-48. D = 6尺*代入本文推证所得的式（3）,解得；所以，根据本文推证，也证明了王振铎先生的论断正确无误。三差动式指南车差动轮系与走轴轮系的主要区别在于C i ）在构造上，差动轮系屮至少有一个齿轮（称行星轮）的轴缜可绕另一齿轮（称中 心轮或太阳轮）的轴线回转，因此这种轮系必有转臂

13、 或称系杆）°同时行星轮是空套在转 臂上的，所以行星轮既可自转又能公转.（ii）在原理上，差动轮系的机枸自由度为2 p根据以上第可知：用差动轮墓构造的指南车（差动式指南车人它的两个车轮可同时 作为原动件来驱动木仙人，并利用两车轮的转知差和采用负反惯来保证式（1）的自动执行。五十年代作者所设计的差动忒指南车，于1982年由本院模制成功，图4为它的外形.图 芍为它的机构简图。图4图5图5中，A、B为两车轮j D为车轮宜径事L为车轮距鼻昆、g Za 3 忑、 务为各齿轮的齿数。图5的构造情况如下*齿轮1与车轮A固联齿轮2与车轮月固联*齿轮3与齿轮加固联'遴轮4与齿轮4,固联，齿轮1

14、与齿轮3啮合？齿轮2与齿轮d啮合卜齿轮5与齿轮計及/同时啮合 5是空套在横臂H上的个行星轮）J 指示方向的木仙人站在可转动的立柱上，立柱在下方与横臂H固联" 为了制造方便起见，本设计瑕壬=林Z严玉。图5是一种负差动的机械结构，所谓员差动是指*当车轮A, B的转角呼a.嘶同向1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )轮轨迹上海机械学院学报 _ _ “ M 幵FT亍 FT , EMafciW"7rrirg wrMaam t 旷口 血

15、n- i J时，齿轮沢0的转角（P叭W异向*并且恥.阴差值的转向与车子转弯角日的方向也相反。 这样就可以实现负反馈*设计差动式指南车应以数学公式S = Sg - SL L& 12 ）为理论依iE,如图6所示。图6中* Si,址分别为车轮A. B 在地面上滚出的曲线长度* 名为毎* E的长度差£ 9为车集 相对于地面转过的角度L为车轮距。为了使图5指南车结构所传输的员反儘尾值征行车凶任 何时刻都能使式（1）成立，图5脂南车的尺寸参数必殒符 合以下配比*(13 )这一尺寸配比是根据公式（1 ）和（12井针时图6第构决定出来的，现推证如下* 由于E与2固联，2与4啮合、逹与P固联，

16、故有1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )将式(14), (代入武(16), (17),得*(17)(18)(19)(20)由于A与1固联“ 1与3啮合"3与站固联，故有,5j_，甲 A =甲1 = 23由于两车轮A、甘衽地面上纯儀动，故有ESa

17、= 2<PbS】=再将式（lfl ） 19代入式 12 ）t可解得丄"£（釧厂烈）按差动轮系3J叽4J , H,并由故有:由于这是-种负差动的机械结构，故上式巾的叭应与物异号，贝(22 )1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )将上式

18、対恥解出，得：加二i-tPs亠寺W辖式（20 ）.（殆）代入式1，得:冲=0 + (pH =(24 )1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )当车子宜行或枉意转弯吋，上式中的輿s问不可能同时为零，所以他恒等于零的必要 要充分祭件是，式（罚）中的括弧部分为零，则

19、；（豊"）皿及（卷J）丸(13 ) D f Z _ 2， -L =矿石式13 ）证毕。史籍多次记倾东汉张衡公元78 -139年）曾造过指南车。弋后汉书张衡传云：“衡善 机巧，妙尽璇机之正肝爭工后汉书*又引乐衡所撰t应閒篇述客问云 ”参轮可使口 转,木雕犹龍独飞” °傅子曰：“张衡能令三轮转也17 , 后汉书，原注曰* “閒若言三轮木 雕应能飞转冷.在这里f可便自转的血參轮跻应是有着行星轮的三轮f木雕是木头雕的木偶 之类的东西飞是运动，转动或动中有动之意。阮以张衡这句活实际上巳一语点出了差动式指 南车结构的关變部分或心脏部分，如图7、圈R豉图9所示.对“養轮自转S “木雖独飞

20、口璇机之正”作实物理解时，張衡指南车的木仙人木雕）应裝在行星轮上，从而使木仙人 既能公转（飞转）又能定向。现构思张衡结构的指南车两架，如图IX图11所示。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 吗畀年第三期#(21 )图3图8图91994-2010 China Academic Jo

21、urnal Electronic Publishing House. All rights reserved. 39上海机械学院学报1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. #上海机械学院学报图11图10根据公式(I), (12，图10指南车的尺寸配比应为* D . Z|Z2 _2L £込£ ZjZz2z4/-z1z3根据公( 1 >H < 12 ) t图11指南车的尺寸配比应为:DZ 込 _2L " 石石二石石厂(25 )(26

22、 >(27 )Z4 _Z2Z4,忑_戈忑厂瓯石7(28 )绳察传动或绳索承辑传动是我国古代最初采用的机械传动之一。图12是作者在五十年代 所构思的采用绳索传动的差动丢植南车。p.i>h. .-.B121994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1984年第三期41根据公式1 ) . U2)f谏指甫车的尺寸配比应为D _也±0也 L 审彳 rsra( 29 )上式中，尺寸D、L、心再旅r寂厲如图12所示中这一扌旨南车无需齿轮，并且车中的蘭根 绳索各自封闭

23、，因而也和齿轮系一样不受行车路程的限制扌特别是它也是差动式的，其性能 无疑要比定轴式指南车优越°“差动，有差则动”，这一原理对于自动控制.自动调节和机械都是普遍正确的。有2 自由度和具有行星轮性质的石碾滚子(或称石碾棒t从考古材料来看.我国在距今扃干到 六千五百弟前的仰弗文化时期即已使用中上海交大机电分校周仁副教授认汕 武钻木取火并 的燔棒当两手搓动速度的大小不等时便出现了公转性质的运动。根据电物鮒记鵜 赛史佚始 作縑护挣(史佚是周初史官h再根据湖北铜绿山古铜矿工程遗迹的考古发掘，我国至少在三 千年以前即已使用了具有差动性质的绳索辘萨。可见，我国早在西周吋代便巳存在了出现指， 南车的

24、条件，这也是指南车在西周吋即巳发明的可能性本文不予排除的“个原因。但据考证 并为了蓮慎起见，将指南车的发明年代推迟到春秋战国"四结 语早在曬0D年以前我国即巳发明了有着負反馈性能的自动机械抬南车，这一具有非凡 创见的光辉成就，充分证明了我国古代劳动入民的聪明才智和卓越才能。本文从康理上和构造上揭示了占代指南车的奥秘，推导和论证了设计指南车的两个基本 公式(限于篇幅，公式12)8文证W):'*4)=o +(ph = 0 (1)AS-S-Sj -Le( 12 )井根据公式确定出指南车的尺寸配比。一种差动式扌旨南车模型于鸡观年由上海机械学院复现 成功，制作者是刘爱华"范锦

25、多5陈立祎、枕国祥等同志。对模型车进行了多次实验并承上海 交大黄步玉教授等鉴宦，结果其性能与史书“百屈千回，未尝移变”.口圆转不穷，而司方 如一”的记载吻合q从而使我国古代科学技术方面的这一光辉成果,在原理上和实验上都得 到了证明。作者往机械学方面曾与上海铁路局刘维先甜及上海交大机电分校周仁副教授商讨，在史 学方面承上海拖拉机汽车公司职工大学钱仁广先生帮助，特此致谢D1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1984年第三期#参考文献tu王振译；“指南车记里鼓车之考证及模

26、制”，战史学集刊英第三期，193702）刘仙洲“中国在传动机件方面的发明”，机械丁程学报第2卷第1期，1954年。刖刘仙洲；电屮圉机械工程发阴史打 科学出版社，19強年。W A rC.Moule （英著、张萌麟译：泾宋燕肃.吴德仁指南车造法考” |清华学报，第 二卷第一期，原文1924年"5LNeedham英八 rt Science and CiviJizalion id China” > V.4/pi，i3 1965 年“2李乔萍节译：©中国科学技术史要略备中国文代学院出版部（台北），19门年炉m 郭沫若主编：球申国史稿知人民出版社，19旳年。W颜志仁：“圆转不穷，

27、司芳如差动式指南车鹽,弋犬众机械打1983年第一期©需杜石然、范楚玉等*电中国科学技术史稿;打科学出版社,1982年.C10J韩非*老祎非子春秋战国。11）电鬼谷子打佚名，成书年代约在战国末。C12孙罠弋孙膑兵法码春秋战国，竹简在银雀山出土，公元前四世纪中叶1阳弋考工记打佚名，春秋战国，可能原屋斉国官方文件©14刘向*柔洪范五行传片 西汉，公元前1。年前后成书。1刃 韻敝 司马懸，刘宋：弋后汉书打 公元北0年成书.16张衡:零应閒篇述客河褊 成书年代约在公元比&年，引自老后汉书张衞传爲C17崔聚h电古今注片晋。U8沈约：电宋书珈南齐，约公元50。年成韦°C19J前子显：成南齐书和梁，公元520年成韦.C20J魏征等；盘隋书/唐，公元636-656年成书。（213李林甫等编】农唐六典，知 唐，约公元738739年成书。C22李昉=联太平御览打宋，约公元983年成书。23J王钦若尊编|