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1、精选优质文档-倾情为你奉上重庆八中20172018学年度(下)初二年级期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每个小题的下面,都给出了代号为、的四个答案,其中只有一个是正确的,请将解答书写在答题卡(卷)对应的位置上.1方程的解是( ) , , 2已知,相似比为,且的周长为,则的周长为( ) 3关于反比例函数,下列说法正确的是( )图像在第一、三象限 当时,随的增大而增大 当时,随的增大而减小 图像过点4下某公司四月份的营业额为万元,六月份的营业额为万元.设每月营业额的平均增长率为,则可列方程为( ) 5下列命题错误的是( )对角线互相垂直平分的四边形是菱形 对角线
2、相等的四边形是矩形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形6下列多项式中不能用公式法进行因式分解的是( ) 7若矩形两邻边的长度之比为,面积为,其对角线长为( ) 8已知,则( ) 9如图,矩形中,的垂直平分线交对角线于点,垂足为,连接、,则的度数是( ) 10若数使关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是( ) 且 且二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将正确答案书写在答题卡(卷)对应的位置上.11若分式有意义,则需要满足的条件是 .12若能被整除,则的值为 .13如图,在平面直角坐标系中,已知点,以点为直角顶点作等腰直角三角
3、形,反比例函数在第一象限内的图像经过点,则 .14如图,直线,直线分别与直线、相交于点、,直线分别与直线、相交于点、,且,则 .15如图,点是反比例函数图像上一点,轴于点,线段交反比例函数的图像于点,且轴于点,则图中阴影部分的面积为 .16如图,把正方形纸片沿、的中点所在的直线对折后展开,折痕为,再过点折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为.若的长为,则的长为 .三、解答题:(本大题5个小题,其中,17、18题每题分,19、20、21题每题10分,共46分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.17用适当的方法解下列方程(1); (2).18如图,点是平行四边形边上的中点,、的延长线交于点,连接
4、.求证:四边形为平行四边形.19先化简,再求值:,其中是方程的一个根. 20已知反比例函数与一次函数()的图像交于点、两点,且点的坐标为,过的直线垂直于轴.(1)求的值及点的坐标;(2)点是直线上一点,且,求点的坐标. 21榴莲号称为“水果之王”,而马来西亚的榴莲又称“王中王”.为了迎合重庆市民对高端水果市场的需求,室内某水果超市从马来西亚购进“猫山王”榴莲投放市场.(1)今年端午节(6月18日)与今年元旦节相比,“猫山王”榴莲的单价上涨了.若消费者在端午节当天购买千克“猫山王”榴莲至少需要元,那么今年元旦节,这种“猫山王”榴莲的单价至少是每千克多少元?(2)端午节当天,“猫山王”以(1)中最
5、低的销售价进行销售,共卖出“猫山王”榴莲千克.同一天,该超市试销另一种榴莲“金凤”.为了尽快占领市场,“金凤”的售价比“猫山王”的售价还低元/千克(),这样“金凤”的销量比“猫山王”的销售量多了千克.最终,“猫山王”当天的销售额比“金凤”当天的销售额多元,求的值.B卷(共50分)四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)22在中,平分,过的中点作,若的面积为,则四边形的面积为 .23关于的一元二次方程有实数根,则整数的最大值是 .24如图,在中,以为斜边作等腰直角三角形,连接,则 .25甲、乙两车从地出发匀速行驶到相距的地,甲车出发小时后,乙车从地出发,甲、乙两车各自到达地后都立即调头
6、向地按原速度继续行驶(甲、乙两车调头时间忽略不计),直至乙车返回地,两车停止行驶.甲、乙两车之间的距离(千米)与甲行驶时间(小时)之间的关系如图所示,则在行驶过程中,甲出发 小时后两车相距千米.26受俄罗斯世界杯的影响,某小龙虾夜市的外卖生意越发红火,现需购买个盒子恰好存放斤小龙虾,盒子有、三种型号,单个盒子的容量和价格如下表,其中型号盒子正做促销活动:购买个及个以上可一次性返现金元,则购买盒子需要的最少费用为 元.五、解答题:解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.(本大题共3小题,共30分)27如图,在中,是上一点,连接,交于,连接并延长交于,已知,.(1)若,求的面积;(2)求证:.28如果在一个多位自然数的任意两个相邻数位上,左边数位上的数字总比右边数位上的数字大,那么我们把这样的自然数叫做“递减数”.例如:,都是“递减数”.(1)有一个“递减数”是它个位数字的倍,请求出这个“递减数”;(2)将一个自然数()放置于一个三位“递减数”的左边,得到一个四位自然数,若数恰好能被整除,且数与这个三位“递减数”各数位上的数字之和是一个完全平方数,求出所有符合条件的数和的值.29如图,已知直线与轴、轴分别交于、两点,直线交轴于点.(1)求点的坐标;(2)将沿边翻折,得到,过点作直线垂直轴于点,是轴上一点,、是直线上的两点,且关于
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