浙教版九年级上册数学教案 第4章 相似三角形4.2 由平行线截得的比例线段_第1页
浙教版九年级上册数学教案 第4章 相似三角形4.2 由平行线截得的比例线段_第2页
浙教版九年级上册数学教案 第4章 相似三角形4.2 由平行线截得的比例线段_第3页
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文档简介

1、第4章 相似三角形4.2 由平行线截得的比例线段1掌握平行线分线段成比例定理的推论.2用推论进行有关计算和证明.推论及应用.推论及应用.平行线等分线段定理的内容是什么？如图1，l1 /l2/l3，ABBC, AB/BC？，DE/EF?，AB/BC与DE/EF有什么关系？A D A D B E B E C F C F 图1 图2.一、如图2，l1/l2/l3,ABBC,AB/BC2/3,DE/EF?,AB/BC与DE/EF有什么关系？引导学生类比问题2进行猜想。将学生分组，讨论上述第三个问题。可以提出一个猜想（命题）：命题：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。（学生对命题的叙述不一定准确

2、，教师引导学生得出叙述准确的命题，并提出应对命题的正确性加以说明。） 学生根据问题2的结果可以猜想出DE/EF2/3,AB/BCDE/EF，为什么呢？说明：设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3，这时AP1P1BBP2P2P3P3C。分别过点P1、P2、P3作直线P1P4、P2P5、P3P6平行于l1，与l4交于点P4、P5、P6。根据平行线等分线段定理可知：DP4P4EEP5P5P6P6F.DEDP4+P4E2DP4EFEP5+P5P6+P6F3DP4DE/EF2DP4/3DP42/3AB/BCDE/EF.事实上，AB/BC是任何实数，所以当l1/l2/l3时，都可以得到：A

3、B/BCDE/EF.(因证明不要求学生掌握，只需举例说明即可。)（板书课题：§5.2平行线分线段成比例定理）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。二、定理中的“对应线段”是指什么？可以类比全等三角形进行讨论。 三、如何用几何符号语言表示定理？几何符号语言表达： （如图3）（1）、l1 /l2/l3 AB/BCDE/EF（左上/左下右上/右下）（2）、l1 /l2/l3 AB/ACDE/DF（左上/左全右上/右全）（3）、l1 /l2/l3 BC/ACEF/DF（左下/左全右下/右全）2.据比例的基本性质，引导学生找出问题三中的比例式的变化形式。（答案略）四、“平行线分线段成比例定理”与“平行线等分线段定理”的关系是什么？组织学生讨论。（是包含的关系。当上下的比是1时，就是平行线等分线段定理。）五、平行线分线段成比例定理中有那些“等”与“不等”的关系？组织学生讨论。不等的关系：上下，左右。相等的关系：1. 左上/左下右上/右下2. 左上/左全右上/右全3. 左下/左全右下/右全4.还有上面三式的变化形式。六、平行线分线段成比例定理的实质是什么？是平行线的性质，也可以应用它判定线段是否成比例。例1 已知：如图4，l1 /l2/l3,AB3,DE2,EF4.求BC.分析：平行线分线段成比例定理的直接应用，

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