2020年江苏省徐州市中考数学二模试卷

1、中考数学二模试卷题号一一二总分得分、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1 .-3的绝对值是（）A. 3B. -3C. DD. 一：i3w2 . 下列运算正确的是（）A.（a3）2=a5B.a3+a2=a5C.（a3-a）-a=a2D.a3-a3=13 .国家统计局数据： 截至2019年底，中国大陆总人口为 1400 000 000.将1400 000 000用科学记数法表示是（）A. 14X108B. 14 ¥09C. 1.4 108D. 1.4 1094 .矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等B.对角线相等C.对角相等D.对角线互相平分5 . 关于2, 6,

2、1, 10, 6这组数据，下列说法正确的是 （）A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是 6D.这组数据的方差是106 .如果反比例函数y=''的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（）D. -16个单位，所得抛物线的顶点A. -3B. 2C. 07 . 把抛物线y=x2-2x+4向左平移2个单位，再向下平移 坐标是（）A. （3,-3） B. （3, 9）C. （-1,-3）8 . 如图，正方形 ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=2, 以EB为边在上方作正方形 EFGB ,延长FG交DC于M , 连接AM, AF, H为AD的中点，连接F

3、H分别与AB, AM 交于点N、K:则下列结论： 评NHGNF;/AFN = /HFG； FN=2NK；S'fn： Szadm=1 ： 4,其 中正确的结论有（）A. 1个二、填空题（本大题共B. 2个10小题,共30.0 分）C. 3个D. 4个9 .计算：（$T=.10 .分解因式4-4x2=.11 .已知=60° ,32U的补角是 .12 .如果一元二次方程 x2-3x-2=0的一个根是 m,则代数式4m2-12m+2的值是13 .若正n边形的每个内角为140°,边数n为.14 .命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： .15 .已知扇形的半径为 6cm,

4、圆心角为150°,则此扇形的弧长是 cm.16 .如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的厂、直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两 .条直角边相交成 /1、Z2,则72-/1=° .第21页，共19页17.如图，在矩形 ABCD中，AB=2, BC=3,若点E是边CD 的中点，连接 AE,过点B作BF必E于点F,则BF的长 为.18.如图，在平而汽角坐标系中， 函数y=2x和y=-x的图 象分别为直线11、12,过点(1, 0)作x轴的垂线交 12于点A1,过点A1作y轴的垂线交12于点A2,过点 A2作x轴的垂线交11于点A3 ,过点A3作y轴的垂线 交l

5、2于点A4,，依次进行下去，则点 A2020的坐标 为.19.解答题(本大题共 10小题，共86.0分) 计算：(1)产加 +审；(2) (口工+ (a+1) -20.解方程或不等式：(1)解方程：x2-5x=14；(2)解不等式组:界£- 11 >二-F < KJ 21 .某地铁站入口检票处有 A、B、C三个闸机.(1)某人需要从此站入站乘地铁，那么他选择A闸机通过的概率是 (2)现有甲、乙两人需要从此站进站乘地铁，求这两个人选择不同闸机通过的概 率(用画树状图或列表的方法求解).22 .为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性

6、”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.请根据图表信息解答以下问题：(1)本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；(2)表中 a=；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到 80分以上(含80分)的学生约有 人.知识竞赛成缘分组赫计委组朋公致分频数A自力& < 70aii< SO10C< 9ft14D10018知识登赛成绩分组统计图23 .如图，正方形 ABCD中，G为BC边上一点，BEBG于E, DF/G于F,

7、连接DE .(1)求证： AABEDAF ；(2)若AF= 1,四边形ABED的面积为6,求EF的长.24 .某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克 9元的价格出售，当大部分干果售出后， 余下的600千克按售价的8折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？25 .如图，一艘渔船位于小岛 M的北偏东45方向、距离小岛180海 里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小 岛南偏东60。方向的

8、B处.(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛 M之间的最小距离(结 果用根号表示)；(2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时).(参考数据：、2 = 1.41狗= 1.73 和=2.4526.某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供 的收费方案，绘制了如图所示的图象， 图中折线ABCD 表示人均收费y (元)与参加旅游的人数 x (人)之间的函数关系.(1)当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元；(2)如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少?27 .如图，矩形 ABCD中，AB=6, AD=

9、8, P, E分别是线段 AC、BC上的点，且四边形 PEFD为矩形.(I )若APCD是等腰三角形时，求 AP的长；(n)若AP=2,求CF的长.28 .如图，直线l： y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于 A、B两点，抛物线 y=ax2-2ax+a+4 (a<0)经过点B.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点 M在第一象限内，连接 AM、BM, 设点M的横坐标为m, AABM的面积为S,求S与m的函数表达式，并求出S的最 大值；(3)在(2)的条件下，当S取得最大值时，动点 M相应的位置记为点 M'.写出点M'的坐标；将直线l绕点A

10、按顺时针方向旋转得到直线 l',当直线l'与直线AM'重合时停止 旋转，在旋转过程中，直线 l'与线段BM交于点C,设点B、M'到直线l'的距离 分别为d1、d2,当d1 + d2最大时，求直线l'旋转的角度(即ZBAC的度数).答案和解析1 .【答案】A【解析】解：|-3尸(-3) =3.故选：A.根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.2 .【答案】D【解析】解：A、(a3) 2=a6,故错误；B、a3和a2不是同类项，a

11、'a2为5,故错误；C、(a3-a) -=a2-',故错误；D、a3 田3=a0=1 ,正确.故选：D.A、利用哥的乘方法则即可判定；B、利用同类项的定义即可判定；C、利用多项式除以单项式的法则计算即可判定；D、利用同底数的哥的除法法则计算即可.此题主要考查了整式的运算，对于相关的法则和定义一定要熟练.3 .【答案】D【解析】 解：将1400 000 000用科学记数法表示为 1.4 M09.故选：D.科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1wa|v10, n为整数.确定n的值时，要 看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10

12、时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1wa|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .【答案】B【解析】 解：矩形的对边平行且相等、四个角都是直角、对角线互相平分且相等； 平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分，但对角线不一定相等. 故选：B.矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，即可得 出结论.本题考查矩形的性质以及平行四边形的性质；矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，熟记矩形的性质是解题的关键.5 .【答案】A【解析】 【分

13、析】本题考查了方差，平均数，中位数和众数，关键是根据方差，平均数，中位数和众数的 定义解答.先把数据由小到大排列，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的算术平 均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断.【解答】解：数据由小到大排列为 1, 2, 6, 6, 10,它的平均数为:(1+2+6+6+10) =5,数据的中位数为 6,众数为6,数据的方差= (1-5) 2+ (2-5) 2+ (6-5) 2+ (6-5) 2+ (10-5) 2=10.4 .故选A.6 .【答案】B【解析】 解：.反比例函数y=的图象分布在第一、三象限，. a>

14、;0,.只有2符合，故选：B.根据反比例函数的图象所处的位置确定a的符号，然后确定 a的值即可.考查了反比例函数的性质及图象，解题的关键是了解反比例函数的性质，难度不大.7 .【答案】C【解析】解：.抛物线y=x2-2x+4= (x-1) 2+3,.顶点坐标为(1,3),.把点(1,3)向左平移2个单位，再向下平移 6个单位得到(-1, -3).故选：C.先得到抛物线y=x2-2x+4的顶点坐标为(1, 3),则把点(1, 3) 4向左平移2个单位, 再向下平移6个单位后得到(-1, -3).本题考查了二次函数图象与几何变换：把抛物线y=a (x-k)，卜平移的问题转化为抛物线的顶点(k, h

15、)平移问题进行解决.8 .【答案】C【解析】解：.四边形EFGB是正方形，EB=2,. FG=BE=2, /FGB=90°, .四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，. AD=4, AH=2,ZBAD=90°, .zHAN=ZFGN , AH = FG, . zANH=/GNF , "NH0GNF (AAS),故正确； .zAHN=ZHFG , .AG=FG=2=AH,. AF=MfG=w泛AH,.-.zAFH 9HF , .zAFNw/HFG ,故错误； . ZANHGNF ,. AN=AG=1 ,. GM=BC=4,AH CM二2, . zHAN=ZAGM

16、=90 °, ."HNsGMA, .zAHN=ZAMG , .AD /GM , .zHAK=ZAMG , .zAHK=ZHAK , .AK=HK, .AK=HK=NK, .fn=hn , ,FN=2NK;故正确； ,.延长FG交DC于M , 四边形ADMG是矩形， . DM =AG=2, .S»fn=：AN?FG=； X 2M=1 , Saadm=；AD?DM gMX2=4,Saafn: Saadm=1 : 4 故正确, 故选：C.由正方形的性质得到 FG=BE=2, ZFGB=90°, AD=4, AH=2, ZBAD=90° ,求得 ZHA

17、N=ZFGN, AH=FG,根据全等三角形的定理定理得到AANHzGNF (AAS),故正确；根据全等三角形的性质得到 ZAHN = ZHFG ,推出ZAFH与AHF ,得到ZAFN丰/HFG , 故错误；根据全等三角形的性质得到AN=',AG=1 ,根据相似三角形的性质得到zahn=zamg ,根据平行线的性质得到 /hak = zamg,根据直角三角形的性质得到 FN=2NK;故正确；根据矩形的性质得到DM=AG=2,根据三角形的面积公式即可得到结论.本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形 的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的

18、关键.9 .【答案】:【解析】解：原式二岁=； 故答案为：.直接利用负整数指数哥的性质化简得出答案.此题主要考查了负整数指数哥的性质，正确掌握定义是解题关键.10 .【答案】4(1+x) (1-x)【解析】解：原式=4 (1-x2)=4 (1+x) (1-x).故答案为：4 (1+x) ( 1-x).直接提取公因式 4,再利用平方差公式分解因式得出答案.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.11 .【答案】119 28'【解析】解：,:氏=60。32'的补角=180 -60 32'=119 28', 故答案为：119。28'

19、;.根据补角的定义即可得到结论.本题考查补角的定义：如果两个角的和为180。，那么这两个角互为补角.12 .【答案】10【解析】解：由题意可知：m2-3m-2=0,原式=4 (m2-3m) +2=4X2+2=10,故答案为：10.由题意可知：m2-3m-2=0 ,然后根据整体的思想即可求出答案.本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型.13 .【答案】9【解析】【分析】根据多边形每个内角与其相邻的外角互补，则正n边形的每个外角的度数二180。-140 =40。，然后根据多边形的外角和为360。即可得到n的值.本题考查了多边形内角与外角的关系及多边形的外

20、角和定理，用到的知识点：多边形每个内角与其相邻的外角互补；多边形的外角和为360° .【解答】解：.正n边形的每个内角都是140°,.正n边形的每个外角的度数 =180 -140 =40 °, . n=360 °F0 °=9.故答案为9.14 .【答案】两直线平行，同位角相等【解析】解：命题：“同位角相等，两直线平行.”的题设是“同位角相等”，结论是 “两直线平行”.所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等. "故答案为：“两直线平行，同位角相等”.把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题.本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果

21、第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.15 .【答案】5兀【解析】解：.扇形的半径为6cm,圆心角为150。,.此扇形的弧长是：二声 二5国 故答案为：5兀直接利用弧长的公式求解即可.此题主要考查了扇形弧长公式的应用，熟练记忆运算公式进行计算是解题关键.16 .【答案】90【解析】解：.矩形纸片的两边平行，的对顶角+73=180 °,即 72+73=180° .又. / + /3=90° , .z2+Z3-Z1-Z3=180 -90 ° 即 Z2- 71

22、=90° .故答案为：90由平行线的性质得到 /与/3的互补关系，由角的和差得到/1与与的互余关系，两关系相减得结论.本题考查了平行线的性质、互余、互补及整式的加减等知识点.掌握平行线的性质是解 决本题的关键.17 .【答案】噜【解析】 解：在矩形 ABCD 中，.CD=AB=2, AD=BC=3, /BAD = /D=90°, .E是边CD的中点，. DE = 'CD=1 ,AE=*3 + 国=。41、而，. BFSE, zBAE+ ZDAE =/DAE+ /AED=90 °, .zBAE=ZAED , .ZABFMED,故答案为:根据矩形的性质得至UC

23、D=AB=2, AD=BC=3, ZBAD=ZD=90° ,求得DE=1 ,根据勾股定理得到AEJ10,证明AABFsaED,列比例式即可解得答案.本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的 判定和性质是解题的关键.18.【答案】(21010, -21010)【解析】解：当x=1时，y=2, .点A1的坐标为(1,2); 当 y=-x=2 时，x=-2 , .点A2的坐标为(-2, 2);同理可得：A3 (-2,-4),A4(4, -4) ,A5(4, 8) , A (-8, 8) , A (-8,-16),A8 ( 16, -16) , A9 (1

24、6, 32),， . A4n+1 (2/ 22n+1) , A4n+2 (-22n+1, 22n+1 ),A4n+3 (-22n+1, -22n+2) , A4n+4(22n+2, -22n+2) (n 为自然数).-2020=505 胤.点 A2020 的坐标为(21010, -21010), 故答案为：(21010, -21010).写根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点Ai、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律" A4n+1 (22n, 22n+1) , A4n+2 (-2加+1, 22n+1 ),A4n+3 (-22n+1, -2

25、2n+2) , A4n+4(22n+2, -22n+2) (n 为自然数):依此规律结合 2020=505X4 即可找出点A2020的坐标.本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律"A4n+1 (22n, 22n+1) , A4n+2 (-22n+1, 22n+1 ) , A4n+3(-22n+1, -22n+2) , A4n+4 (22n+2, -22n+2) (n为自然数)”是解题的关键.19 .【答案】 解：(1)原式=1-1+3=3 .(2)原式=?19.1 1=?歹【解析】(1)根据实数的运算法则即可求出答

26、案.(2)根据分式的运算法则即可求出答案.本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及实数的运算法 则，本题属于基础题型.20 .【答案】解：(1) x2-5x-14=0,(x-7) (x+2) =0,x-7=0 或 x+2=0 ,所以 x1=7, x2=-2 ；(2)解得x>f,解得x<5,所以不等式组的解集为:vx<5.【解析】(1)先把方程化为一般式得到 x2-5x-14=0,然后利用因式分解法解方程；(2)分别解两个不等式得到 x>：和x<5,然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集.本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利

27、用因式分解求出方程的解 的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了解一元一次不 等式组.21 .【答案】:【解析】解：(1)他选择A闸机通过的概率是 故答案为：I(2)画树形图如下;开始由图中可知，共有 9种等可能情况，其中选择不同闸机通过的有6种结果，所以选择不同闸机通过的概率为.(1)直接利用概率公式求解可得；(2)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，利用概率公式求解可得.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件 A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件 A或B的概率.22.【答案】50 8 C 3

28、20【解析】 解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18与6%=50 (人)，故答案为50;(2) a=50X16%=8,故答案为8;(3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在 C组，故答案为C;(4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生有50。"£"=320 (人)， 故答案为320.(1)从两个统计图可得，“ D组”白有18人，占调查人数的 36%,可求出调查人数；(2)调查人数的16%是“ A组”人数，得出答案：(3)根据中位数的意义，找出处在第25、26位两个数的平均数即可；(4)利用样本估计总体，求出样本中竞赛成绩达到80分以上(含80

29、分)所占的百分比，再乘以500即可.本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用.读懂统计图表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了中位数，利用 样本估计总体.23.【答案】 证明：(1) .四边形ABCD是正方形，.AB=AD,. DF1AG, BE必G,zBAE+ZDAF=90 °, ZDAF + ZADF =90 °,.-.zBAE=ZADF ,在9BE和DAF中，LBAELADF aaeb = ADFA AH = AD.-.ABEDAF (AAS) (2)设 EF=x,贝U AE=DF=x+1,.S 四边形 ABED =2

30、 Szabe+Sgef =6 .,2 XX (x+1) X1+；双 X (x+1) =6,整理得：x2+3x-10=0, 解得x=2或-5 (舍弃)， .EF=2.【解析】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的 关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程，属于中考常考题型.（1）由 /BAE+/DAF=90°, ZDAF+ZADF=90° ,推出 ZBAE=ZADF,即可根据 AAS证明 ABEmAF；（2）设EF=x,则AE=DF=x+1,根据四边形ABED的面积为6,列出方程即可解决问题24.【答案】 解：（1）设该种干果的第一

31、次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%） x元，,目_ /口C、口g。CCC由电息，付（+如向1=2 1 +30°,解得x=5,经检验x=5是方程的解.答：该种干果的第一次进价是每千克5元；/ 、 am wio/、(2) 一 +.-7 -600 >9+600X9X80%- (3000+9000) =(600+1500-600) >9+4320-12000=1500 >9+4320-12000=13500+4320-12000=5820 (元).答：超市销售这种干果共盈利5820元.【解析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克

32、（1+20%）x元.根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价-进价，可求出结果.本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.25.【答案】解：（1）过点M作MD1AB于点D,北千为.zAME=45°,广.-.zAMD = ZMAD =45°,.AM=180 海里，fZLD. MD=AM?cos45 =90混（海里），答：渔船从A到B的航行过程中与小岛 M之间的最小距离是|以90 2海里；.（2）在 RtADMB 中，.zBMF=60°,.zDMB=30. MD =90根海里，MD

33、I 一 . MB=F=60#,CTJSlO ",60、石攵0=3.1G=3X 2.45=7.35 对况时).答：渔船从B到达小岛M的航行时间约为 7.4小时.【解析】(1)过点M作MD SB于点D,根据/AME的度数求出ZAMD = ZMAD=45° , 再根据AM的值求出和特殊角的三角函数值即可求出答案；(2)在RtADMB中，根据ZBMF =60° ,得出ZDMB =30°,再根据 MD的值求出 MB的值， 最后根据路程 咂度=时间，即可得出答案.本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此

34、题的关键.26.【答案】(1) 240;(2) .3600及40=15, 3600+150=24,.收费标准在BC段，设直线BC的解析式为 尸kx+b,则有在+ b = 150，» ,0 ( k = 6解信力=H00，. y=-6x+300,由题意(-6x+300) x=3600,解得x=20或30 (舍弃)答：参加这次旅游的人数是20人.【解析】 解：(1)观察图象可知：当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 240元.故答案为240.(2)见答案.(1)观察图象即可解决问题；(2)首先判断收费标准在 BC段，求出直线BC的解析式，列出方程即可解决问题.本题考查一次函数的应用、

35、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型.27.【答案】 解：(I )在矩形 ABCD 中，AB=6, AD=8, /ADC=90°,. DC=AB=6,. AC、而+ D£'=10,要使APCD是等腰三角形，当 CP=CD 时，AP=AC-CP=10-6=4,当 PD=PC 时，/PDC=/PCD,zPCD+ ZPAD=ZPDC + ZPDA=90°,.zPAD=ZPDA,.PD=PA,.PA=PC,. AP=：AC=5,当DP = DC时，如图1,过点D作DQLAC于Q,则PQ=CQ,z&

36、gt;B EC图1i|i.Szadc= AD?DC= AC?DQ, £47. PC=2CQ=3,. AP=AC-PC=10-晏%所以，若PCD是等腰三角形时，AP=4或5碟;(n )如图2,连接PF, DE,记PF与DE的交点为O,连接OC,B EC图2.四边形ABCD和PEFD是矩形, .zADC=ZPDF=90°,，zADP+/PDC = /PDC + /CDF , .MDP=/CDF ,. zBCD=90°, OE = OD,.,oc=1ed, -7在矩形PEFD中，PF = DE,-OC= PF, ,.OP=OF= PF, .OC=OP=OF, .QCF=

37、/OFC, ZOCP= JOPC, QPC+/OFC + /PCF=180 :2/OCP+2/OCF=180.,.zPCF=90°,.-.zPCD+ZFCD =90°,在 RtAADC 中，ZPCD + ZPAD=90° , .zPAD=/FCD ,ZADPsyDF ,CF _(：D _ .1.肝=而=口.AP=M|,【解析】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，是一道中考常考题.(I )先求出AC,再分三种情况讨论计算即可得出结论；(n)先得出OC = OP=OF,即可得出ZPCF=90° ,再证明 4DPS&DF,得出比例式即 可得出结