上海市七年级(下)月考数学试卷(5月份)含答案

1、A. 1个B. 2个2 .已知志=1.732,卜列各式正确的是（A.63=1.732B.闻=17.323 .卜列运算中，正确的是（）A.3+京=小C.*5=-2日4 .如图，下列线段中，表示P点到直线（ ）A. PAB. PBC. PCD. PDC.3 个D.4 个.)C. ：b。=17.32D. 3000=173.2B.(2-t12) 2=1D.淄l的距离的线段是/X1A B C D月考试卷题号一一二四总分得分一、选择题（本大题共 6小题，共12.0分）1.已知-：得，色 5.202002000 （每相邻两个 2之间依次增加一个 0）,其中无理数有（）第11页，共13页5.拐弯的角度可能是A

2、.第一次向右拐 B.第一次向左拐 C.第一次向右拐 D.第一次向左拐（ ）50。第二次向左拐30。第二次向右拐50。第二次向右拐50。第二次向左拐13030°1301306.下列图形中，不是轴对称图形的是（A.两个角分别是70 °和40。的三角形C.有一个角是45 °的直角三角形、填空题（本大题共 14小题，共28.0分）B.两个角分别是36。和72。的三角形D.有一个角是30 °的直角三角形7.4.的平方根为8.9.10.11.若 x3=27,则 x=1.2的绝对值是 计算：8=12.用四舍五入法对496967.03取近似值，保留2个有效数字的结果是

3、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则T J IOde一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次13.已知AD是4ABC的中线，那么|a-b|+|c-b|=14.如图，OA1OB, OC±OD,已知 ZAOC=32°,那么ZBOD =15 .在平面直角坐标系中，点（3, 2）关于y轴的对称点的坐标是 16 .将点P （m+2, 2m+4）向右平移1个单位到点 Q,且点Q恰好在y轴上，那么点 Q 的坐标是.17 .如图，已知/1 = /2,如果74=105 ；那么Z3=18 .已知。为坐标原点，点 A （a, 0）、B （0, 5）,如果A

4、AOB的面积是10,那么a 的值为.19 .若等腰三角形的周长为 20cm,那么腰长x的取值范围是.20 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20 °,则顶角白度数是.三、计算题（本大题共 2小题，共10.0分）21 .计算：（$） -1+2志-（市3） 022 .利用哥的运算性质进行计算：7乖期幅.四、解答题（本大题共 8小题，共50.0分）23 .计算：3 18义:9Q .24 .已知在数轴上的点 A、B、C分别代表-2，-1.5、2.1这三个数，原点为 O.(1)分别求线段OA、BC的长度；(2)求BC的中点D对应的数；(3)求点B关于点C的对称点E对应的数.25 .如图，在

5、下列空格处填写正确的内容.(1)若 Z1=ZB,根据,可得.(2)若72=,根据内错角相等两直线平行，可得 DF /AC.(3)若/C+=180 ,根据,可得 DE/BC.26 .如图，在 GABC中，AD1BC于点D, E是AD上一点，联Z§CE并延长交AB于点F,且CE=AB,/1 = /2, 试说明AD = DC的理由(在下列空格处填写正确的内容).解：因为AD1BC,所以=90 (垂直的意义).在那BD和4CED中, (). (). ().所以 AABD03ED (A. A, S), 所以 AD=DC.27 .课本上的一个等腰三角形被墨汁污染了，现在只有它的底 边AB和/B还

6、清楚可见（如图所示）.请用直尺与圆规画 出一个与原来形状一样的等腰三角形（不写画法，保留画 图痕迹，写出最后答案）28 .已知点A的坐标是（3, 0）,点B的坐标是（-1,0）, AABC是等腰三角形，且 一边上的高为4,写出所有满足条件的点C的坐标.29 .如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔 M 在北偏东30。的方向上.半小时后，轮船到达 B处，此时测得灯塔 M在北偏东60。 的方向上.（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处.求：此时轮船与灯塔M的距离是多少？灯塔 M在轮船的什么方向上？30 .如图，

7、等腰 AABC 中，AB=AC, ZA=36 °, AABC 绕点 B 逆 时针方向旋转一定角度后到 4BDE的位置，点D恰好落在 边AC上.(1)求旋转角的度数；(2)将AB与DE的交点记为F,请问4BCD和ABFD全等 吗，说明理由；(3)将AB与DE的交点记为F,除AABC和4BDE外，请 直接写出图中还有哪几个等腰三角形？请全部找出来.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：皿=2, 也是有理数，无理数有： !，5.202002000 （每相邻两个2之间依次增加一个 0）共2个.故选：B.根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数，找出无理数的个数.本题考

8、查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数.2 .【答案】C【解析】解：.占=1.732, . 300 =3 '100=10=17.32 .故选：C.直接利用已知结合二次根式的性质得出答案.此题主要考查了算术平方根，正确运用二次根式的性质是解题关键.3 .【答案】D【解析】解：A、溷与也不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、（4-亚）2=3-2曲必+2=5-2揖，此选项错误；C、6-2）晨5=2褥,此选项错误；D、'X （-5）=%齿斓淄 此选项正确； 故选：D.根据同类二次根式、完全平方公式、二次根式的性质逐一计算

9、、判断即可.本题主要考查二次根式的混合运算，次根式的混合运算应注意以下几点：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式:4 .【答案】A【解析】解：P点到直线l的距离的线段是PA,故选：A.根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离解答即可.此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答.5 .【答案】B【解析】解：.两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，.两次拐弯的方向平行，形成的角是同位角，故选：B.根据平行线的性质分别判断得出即可.此题主要考查了

10、平行线的性质，利用两直线平行，同位角相等得出是解题关键.6 .【答案】D【解析】解：A、两个角分别是70。和40。的三角形，则第三个角为 70。，是等腰三角形, 是轴对称图形，故此选项不合题意；B、两个角分别是36。和72。的三角形，则第三个角为 72。，是等腰三角形，是轴对称图 形，故此选项不合题意；C、有一个角是45。的直角三角形，则第三个角为45。，是等腰三角形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D、有一个角是30。的直角三角形，则第三个角为 60。，是等腰三角形，是轴对称图形， 故此选项符合题意； 故选：D.根据等腰三角形是轴对称图形进行分析即可.此题主要考查了轴对称图形，如果一个图形沿

11、一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.7 .【答案】4【解析】解：;的平方根为 4=±.故答案为：根据平方根的定义求解.本题考查了平方根的知识，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数.8 .【答案】3【解析】解：）3=27,.女=溟7 =3,故答案为：3根据立方根的定义解简单的高次方程.此题是立方根，主要是用立方根的定义解简单的方程，解本题的关键是理解立方根的定义.9 .【答案】疹1【解析】解：1-亚的绝对值是故答案为：-1.根据绝对值的性质解答即可.本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质.10 .【答案】4【解析】解：8 =词

12、= =64 =4 ；故答案为4;根据分数指数哥的法则可知 8：=苻=麻=4；本题考查分数指数哥的运算；熟练掌握分数指数哥的运算法则是解题的关键.11 .【答案】5.0 105【解析】解：496967.03 = 5.0 X 50保留2个有效数字），故答案为：5.0 M05.根据四舍五入法和有效数字的知识可以解答本题.本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义.12 .【答案】c-a【解析】解：由题意得：avOvbvc,- a-b< 0, c-b > 0,. |ab |+|c-b|=ba+c-b=ca.故答案是：c-a.根据数轴上点的位置判断出实数 a, b,

13、 c的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得 答案.此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的 关键.13 .【答案】2【解析】过A作AE _LBC于E, ,.AD是AABC的中线， .BC=2BD,14 a 4SC J X ffC X AE 2'5 -=1=1=2 ,故答案为：2.过A作AE IBC于E,根据AD是AABC的中线求出BC=2BD,再根据三角形的面积公式 求出即可.本题考查了三角形的中线，三角形的面积等知识点，能熟记三角形的面积公式是解此题的关键.14 .【答案】32【解析】 解：,OA±OB, OC±OD, .zA

14、OC+ZBOC=90°, ZBOD+ZBOC=90°, .-.zAOC=ZBOD =32 , 故答案为：32根据垂直的定义可得 ZAOC+ZBOC=90° , /BOC+/BOD=90°,从而得解. 本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.15 .【答案】（-3, 2）【解析】 解：点（3, 2）关于y轴的对称点的坐标是（-3, 2）. 故答案为：（-3, 2）.根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.本题考查了关于 x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规 律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，

15、纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.16.【答案】(0,-2)【解析】 解：由题意：m+2=-1 , .m=-3,- P (-1, -2),-Q (0, -2) .故答案为(0, -2).利用平移的性质构建方程即可解决问题.本题考查坐标与图形的平移等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.17 .【答案】75【解析】解：给各角标上数字，如图所示. / = /2, /2=/5,/ = /5,. m /n,幺+/6=180 :,出=105 ；z6=75 ;3=75 °.故答案为：75.由/1 = /2结合对顶角相等可得出 /1 = /5

16、,利用”同位角相等，两直线平行“可得出 m/n, 再利用"两直线平行，同旁内角互补“可求出 /6的度数，结合对顶角相等可求出 /3的 度数.本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键.18 .【答案】甘【解析】解：由题意得，gx|a|5二10,解得，|a|=4,.a=i4,故答案为：也.根据三角形的面积公式列式计算即可.本题考查的是坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式是解题的关键.19 .【答案】5cm v xv 10cm【解析】 解：.等腰三角形的腰长为 xcm,周长20cm,.底边为(20-2x) cm,20-2x>0 且 2x

17、>20-2x,解得xv 10且x>5.腰长x的取值范围是 5cm<x< 10cm.故答案为：5cm< x v 10cm根据三角形周长公式可表示出底边长，根据三角形三边的关系确定x的取值范围即可.本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键.20 .【答案】110。或70°【解析】【分析】考查了等腰三角形的性质， 注意此类题 的两种情况.其中考查了直角三角形的 两个锐角互余；三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角的和.本题要分情况讨论.当等腰三角形的顶 角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况.【解答

18、】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部. 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90 +20 =110 °；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部,故顶角是90 -20 =70° .故答案为：110°或70°.21 .【答案】解：原式=-志+2志-1=佃-1.【解析】原式利用零指数备、负整数指数哥法则计算即可求出值.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .【答案】 解：原式=7X3' « X3. =7X3=21 .【解析】原式利用分数指数哥变形，计算即可求

19、出值.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23 .【答案】解：原式=(3>|登)£1金彳打又，=淖，3=| .【解析】根据二次根式的乘法法则：立&“法(a>Q b>0二次根式的除法法则：*=$(a>0, b>0)进行计算即可.此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则.24 .【答案】解：(1) OA=|-2；-0|=2； BC=2.1- (-1.5) |=3.6；-15 4- 2.1(2) BC中点D对应的数为一?=0.3；(3)点B关于点C的对称点E对应白勺数2.1+2.1- (-1.5) =5.7 .【解析】(1)

20、根据两点间的距离即可得到结论；(2)根据线段中点的定义即可得到结论；(3)根据中心对称的性质即可得到结论.本题考查了两点间的距离，数轴，正确的理解题意是解题的关键.25 .【答案】同位角相等，两直线平行DE BC 口 /DEC 同旁内角互补，两直线平行【解析】解：(1)若/1 = /B,根据同位角相等，两直线平行，可得DE/BC.故答案为：同位角相等，两直线平行；DE； BC；（2）若Z2=/7,根据内错角相等两直线平行，可得 DF /AC.故答案为：/7；（3）若/C+/DEC=180° ,根据同旁内角互补，两直线平行，可得DE/BC.故答案为：/DEC;同旁内角互补，两直线平行.

21、根据平行线的判定方法和平行线的性质填空即可.本题考查了平行线的判定和性质，其区别和联系为：区别：性质由形到数，用于推导角 的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行；联系：性质与判定的已知和结论 正好相反，都是角的关系与平行线相关.26 .【答案】ZADB ZADC Z1 = Z2 已知 /ADB = /ADC 已证 AB=CE 已知 全 等三角形的对应边相等【解析】解：因为AD1BC,所以ZADB="DC=90° （垂直的意义）.amp amp; amp;上1二£2匚知）在"BD和ACED中,£再。片二£也口匚（已证）4昌=。/

22、已知）所以 4BD0夕ED （AAS）, 所以AD=DC （全等三角形的对应边相等）.故答案为：/ADB, ZADC, /1 = /2 （已知），/ADB=/ADC （已证），AB=CE （已知）， 全等三角形的对应边相等.由垂直的定义得出 ZADB = ZADC=90° ,由AAS证明 评BD0ED ,得出对应边相等即可. 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键.第 13 页，共 13 页【解析】作底边AB的中垂线1,再延长/B的另一边与AB的中垂线l交于点C,连接AC,则等腰三角形 4CAB满足条件.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上

23、进行作图，一般是结 合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性 质，结合几何 图形的基本性 质把复杂作图 拆解成基本作 图，逐步操作.28 .【答案】解: 若AC=BC,如图：. Ci (1,4)、C2 (1, -4),若BC=AB,如图：C3 (-1, 4)、C4 (-1, -4)、若AC=AB,如图：C5 (3, 4)、C6 (3, -4).【解析】由点A的坐标是(3, 0),点B的坐标是(-1,0), AABC是等腰三角形， 且一边上的高为 4,可以分为AC=BC, BC=AB, AC=BC三种情况去分析，利用图形即 可求得答案，小心别漏解.此题考查了等腰

24、三角形的性质.注意分类讨论与数形结合思想的应用是解此题的关键.29 .【答案】 解：(1)据题意得，ZCBM=60 °, ZBAM=30 °,因为 ZCBM=ZBAM + ZBMA,所以 ZBMA =30°,所以 ZBMA=/BAM ,所以AB=BM,AB=28 >0.5=14,BM=14,答：轮船在B处时与灯塔 M的距离为14海里；(2) .BC=14, BM = BC 且/CBM=60°所以ABMC是等边三角形，所以 CM =BC, ZBCM=60° ,所以CM=14,答：轮船与灯塔 M的距离是14海里，灯塔M在轮船的南偏东60。方向.【解析】 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角形外角的性质，等腰三角形的