中考数学专题练习解二元一次方程组(含解析)

1、2019中考数学专题练习-解二元一次 方程组（含解析）、单选题1 .方程-x+4y= - 15用含y的代数式表示x是（）A. - x=4y - 15B. x= - 15+4yiC x=4y+15D. x=-4y+152 .方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个3 .关于他I的二元一次方程2t+的正整数解的个数有（）个A.1B.2C.3D.41+ T4 .将方程 少 J -中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A.B.C.D.5 .在二元一次方程 x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（）1 1A. - 'B. 3C. - 1D.

2、 46.在方程2（x+y）-3（y-x）=3中，用含x的代数式表示y,则（）A. y=5x-3B. y=-x-3C. y=5x+337.方程2x - 3y=7 ,用含x的代数式表示y为（）7-2r2x-7计亚A. y=B. y=C. x=73y2f3x-5j = 6（l>8.方程组931y =将x-七得（）A. -3y=2B. 4y+1=0C. y=0D. 7y=-89.已知二元一次方程 3x-y=1 ,当x=2时，y-8等于（）第1页/共13页D. y=-5x-D. x=IIA. 5B. -3C. -7D. 710.方程2x- y=3和2x+y=9的公共解是（）:工二。A.b= TB.

3、b= -3x= 1cb = 7X=3dV = 311二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A. 1B. 2C. 3数12.兀,次方程x+2y=3的解的个数是（）A. 1MrB. 2C. 3激13.兀,次方程3x+y=9的正整数解的组数是（）A. 1B. 2C. 3确定D.无D.无D.不14.关于x, y的二元一次方程 2x+3y=18的正整数解的个数为（A. 1B. 2C. 3D. 415.若方程2x+3y= -7,则若x=2,则y值为（）A. - 111B.一C.111D.16 .二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是 .17 .已知匕一尸4,用含x的代数式表示y为：片.18 .已知

4、方程2x+3y - 4=0,用含x的代数式表示y为：y= ;用含y的代数式表示x为：x=19 .在2x - y=5中，用y的代数式表示x,则x=20 .在方程 2x y=1 中，若 x= - 4,贝U y=.21 .在x+3y=3中，用含x的代数式表示v,那么V=.第2页/共13页22 .在二元一次方程 2y+x=8中，若x=0 ,则y=;若x=2 ,则y=23 .在方程7x - 2y=8中用含x的代数式表示y=.三、计算题24 .解方程组6一刃'=1325 .解方程：x2+4x - 2=0.L_ 26 .解方程组：身一)一口四、解答题27 .(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2

5、x+9=2 - (m-2) x在整数范围内有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的 x的解吗？28 .怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？如：4x - 3y=20 ,用含y的式子表示x.解：4x - 3y=20 .(把常数项，含y的式子放在方程等式右边)移项，得4x=20 -3y.两边除以4,4得 x= - y y+5 .以上过程对吗？为什么？五、综合题29 .已知有理数x、y满足等式：2x+y=3 .1(1)若x=,求y的值.1(2)若x4 ,求y的取值范围30 .先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解:(1) 2 (x- v) =5(2) 4x+2y=

6、x - y+1答案解析部分、单选题1 .方程-x+4y= - 15用含y的代数式表示x是()A. x=4y - 15B. x= - 15+4yC.x=4y+15D. x=一4y+15【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，得-x= - 15 - 4y, 系数化为1,得x=4y+15 . 故选C.【分析】将原方程进行移项、系数化为1,变换成x=ay+b的形式.2 .方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由已知得：y=7 - 3x,要使x, y都是正整数，x=1, 2时，相应的y=4, 1

7、 . （x = 1，工= 2正整数解为卜=,1 .故选B.【分析】要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来.然后根据解为正整数分析它的解的情况.3 .关于晒的二元一次方程21 + 33'=18的正整数解的个数有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】2x+3y=18 , Tj.lg解得：x=-,当 y=2 时，x=6 ;当 y=4 时，x=3,则方程的正整数解有 2对，故答案为：B.【分析】用含y的式子表示x,当y=2、4时求出对应的x值.1 1 ' Tf i ! j4.将方程-2一中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A.B-*&

8、#39;C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【分析】由题意把原方程两边同时乘以-2即可得到结果.1 + .=【解答I方程r尸一 两边同时乘以-2可得故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成.5 .在二元一次方程 x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（）1 1A. - 3B. 3C. - 1D. 4【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：把 x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1 , y= - 1.故选C.【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可.6 .在方程2（x+y）-3（y-x）=3中，用含x的代数式表示

9、y,则（）A. y=5x-3B. y=-x-3C. y=5x+3D. y=-5x-3【答案】A【考点】解二元一次方程【解析】【分析】先去括号，再移项，合并同类项，整理后分析选项可得答案.【解答】去括号，得 2x+2y -3y+3x=3 ,化简，得5x-y=3,移项，得y=5x -3.故选A .【点评】本题考查方程的基本变形，能够熟练运用等式的性质进行变形.7 .方程2x - 3y=7 ,用含x的代数式表示y为（）找-7计到D. x=A. y=B. y=C. x=72【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，得-3y=7 - 2x ,系数化为1,得y= ,2x-7即 y= &am

10、p; .故选：B.【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可.第6页/共13页币-5y = &1)8 .方程组-39 =42)将X-><2得()A. -3y=2B. 4y+1=0C. y=0D. 7y=-8【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【分析】此题考查的是解二元一次方程组时的加减消元法，只要把原方程中每一项 都和3或2相乘，然后进行加减即可.【解答】(2) X得：6x-9y=12(3), X得：6x-10y=12(4),-(4)得：y=0.故选C.【点评】本题应注意：-9y- (-10y)=y .9.已知二元一次方程 3x-y=1 ,当x=2时，y

11、-8等于()A. 5B. -3C. -7D. 7【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：3x-y=1 ,当x=2时，6 - y=1 ,解得：y=5,y - 8=5 - 8= - 3.故选：B.【分析】根据已知首先求出y的值，进而得出答案.10.方程2x- y=3和2x+y=9的公共解是( 工二。【考点】解二元一次方程户-N = 3【解析】【解答】解：联立得：口+)'=9,+羽:解得：x=3 ,把x=3代入得:y=3,故选D【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可.11二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D.无数【答案】D【考点】解二元一次

12、方程【解析】【解答】由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解.故选：D.【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解.12二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D.无数【答案】D【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解.故选：D.【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解.13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（）A. 1B. 2C. 3D.不确定【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：方程 3x+y=9变形得y=9 - 3x.

13、要使x, y都是正整数，ix 1 （X = 2所以原方程的正整数解有2组，故选B.【分析】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值.14 .关于x, y的二元一次方程 2x+3y=18的正整数解的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4第8页/共13页【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+3y=18 ,31-FL8解得：x= 2,当 y=2 时，x=6 ;当 y=4 时，x=3,则方程的正整数解有 2对.故选B.【分析】将y看做已知数求出 x,即可确定出方程的正整数解.15 .若方程2x+3y= -7,则若x=2,则

14、y值为（）A. 一 111B.一C.111D.【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：方程 2x+3y= - 7, 把x=2代入得：4+3y= - 7,11解得：y=-"故选B【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值.二、填空题16 .二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是 .【考点】解二元一次方程IWv【解析】【解答】解：由已知得 y= 2 ，要使x, y都是正整数，必须满足: 11- 3x>0,求得xW3;11- 3x是2的倍数.根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1 , 3,相应的y值为y=4, 1.尸1 ”3所以原方程的所有正整数解有2组，分别

15、为' ,' ；故答案为:【分析】先将方程做适当变形， 确定其中一个未知的取值范围，然后列出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值 .17 .已知21-31=4,用含x的代数式表示y为：了二 .【答案】2x-4【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由2x-y=4得：-y=2x+4, y=2x-4.故答案为：2x-4.【分析】用x表示出y即可.18 .已知方程2x+3y - 4=0,用含x的代数式表示y为：y= ;用含y的代数式表示x为：x=【答案】丁 ； 【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：(1)移项得：3y=4 - 2x,坦系数化为1得：y= 3 ;(2)移项得：2

16、x=4 - 3y, 一如系数化为1得：x= .【分析】把方程2x+3y - 4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有 y的项移到等号牛2r一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y= 3 ；写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的项移到等号一边， 其他的项移到另一边，然4-3y后系数化1就可用y的式子表示x的形式：x= ?.19 .在2x - y=5中，用y的代数式表示x,则x=)4-5 ,L1【答案】【考点】解二元一次方程J+5【解析】【解答】解：方程 2x - y=5,解得：x= 3 ,J”故答案为：【分析】把y看做已知数求出 y即可.20 .在方程

17、2x y=1 中，若 x= - 4,贝U y=.【答案】-9【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由方程整理得：y=2x - 1,把x=-4代入彳导:y= - 8 - 1= - 9,故答案为：-9【分析】把x看做已知数求出 v,将x的值代入计算即可求出值.21 .在x+3y=3中，用含x的代数式表示v,那么V=.【答案】【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：方程 x+3y=3, 解得：y= & ,故答案为：丁 .【分析】把x看做已知数求出 y即可.22 .在二元一次方程 2y+x=8中，若x=0 ,则y=;若x=2 ,则y=.【答案】4; 3【考点】解二元一次方程【解析】【解答

18、】解：将 x=0代入2y+x=8中，得2y=8,即y=4 ; 将x=2代入2y+x=8中, 得 2y+2=8 ,即 y=3,故答案为：4; 3【分析】把x=0与x=2分别代入方程即可求出 y的值.23 .在方程7x - 2y=8中用含x的代数式表示y=. 7【答案】，x-4【考点】解二元一次方程7【解析】【解答】解：方程 7x - 2y=8 , 解得：y= x - 4,7故答案为：* x - 4【分析】把x看做已知数求出 y即可.三、计算题("少=324 .解方程组E -灯=1 3(A + 2y=50【答案】解：-3尸13 2-您7y=-7 ,解得：y=-1 ,把y=-1代入得：x=

19、5 ,则方程组的解为【考点】解二元一次方程【解析】【分析】运用加减消元法解方程组。25 .解方程：x2+4x - 2=0.【答案】解：移项，得 x2+4x=2 ,两边同加上22 , 得x2+4x+22=2+22,即(x+2) 2=6,利用开平方法，得工+2=四或 E 二 一代，原方程的根是片二-2 + b2-石【考点】解二元一次方程【解析】【分析】先移项，得 x2+4x=2 ,再在两边同时加上 22 ,再利用平方法即可解出原 方程.26 .解方程组：京= s【答案】解：+#: 4x=8,解得：x=2 ,把x=2代入得:2+y=3 ,解得：y=1 ,所以原方程组的解为【考点】解二元一次方程【解析

20、】【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此利用加减消元法求出方程组的解。四、解答题27 .(开放题)是否存在整数 m,使关于x的方程2x+9=2 - (m-2) x在整数范围内有解， 你能找到几个 m的值？你能求出相应的 x的解吗？【答案】解：存在，四组.原方程可变形为-mx=7,当m=1时，x= - 7;m= - 1 时，x=7 ;m=7 时，x= - 1;m= - 7 时，x=1【考点】解二元一次方程【解析】【分析】要求关于x的方程2x+9=2 - (m-2) x在整数范围内有解，首先要解这个-7方程，其解x= 根 ,根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为±1 ±7.28 .怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？如：4x - 3y=20 ,用含y的式子表示x