中考数学知识点二次函数专题专练二次函数专项训练(无答案)

1、1 、如图1,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y x m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4) , B点在轴，y上.(1)求m的值及这个二次函数的关系式；(2) P为线段AB上的一个动点(点 P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次 函数的图象交于点 E点，设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间 的函数关系式，并写出自变量 .x的取值范围；(3) D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点 P,使得四边形DCE混平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.2、如图2,已知二次函数 y ax2 4

2、x c的图像经过点 A和点B.(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P (m m与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称， 求m的值及点Q到x轴的距离3、如图3,已知抛物线 y ax2 bx c经过O(0,0) , A(4,0),B(3,J3)三点，连，结AB,过点B作BC/ x轴交该抛物线于点 C.(1)求这条抛物线的函数关系式.(2)两个动点P、Q分别从Q A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动.其中， 点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着折线A- EH C的路线向C点运动.设这,两个 动点运动的时间为t (秒)(

3、0 <t<4), 4PQA的面积记为S.求S与t的函数关系式； 当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时PQA%形状； 是否存在这样的t值，使得 PQA是直角三角形？若存在，请直接写出此时 P、Q两 点的坐标；若不存在，请说明理由 .s S（万元）4 -32卜14、某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.图4的二次函数图象（部分）刻车了该公司年初以来累积利润S （万元）与时间t （月）之间的关系（即前t个月的利润总和 S与t之间的关系）.根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间t之间的函

4、数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达 30万元；（4）求第8个月公司所获利是多少元？5、如图5,已知抛物线y ax2 bx c的顶点坐标为E （1,0 ）,与y轴的交点坐标为（0,1）. （1）求该抛物线的函数关系式.（2） A、B是x轴上两个动点，且A、B间的距离为 AB=4,A在B的左边，过A作ADLx轴交抛物线于D,过B作BC± x轴交抛物线于 C.设A点的坐标为（t,0）,四边形ABCD 的面积为S. 求S与t之间的函数关系式. 求四边形ABC而最小面积，此时四边形ABCD什么四边形？当四边形ABC面积最小时，在对角线 BD上是否存在这样的点 P,使得 PAE的周

5、长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时 PAE的周长；若不存在，说明理由.ytO Ex备用图6）如图6,抛物线y x2 2x 3与x轴交A B两点（.A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。(1)求A、B两点的坐标及直线 AC的函数表达式;(2) P是线段AC上的一个动点，过 P点作y轴的平行线交抛物线于 E点，求线段PE长 度的最大值；(3)点G抛物线上的动点，在 x轴上是否存在点F,使A、C F、C这样的四个点，为顶点 的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。图67、如图7,直线yA,与y轴交于点C,已知二次函数的图

6、象经过点A、C和点1,0 .8、如图8,抛物线yx2 bx c与x轴交于(1)求该二次函数的关系式；(2)设该二次函数的图象的顶点为M ,求四边形 AOCM的面积；(3)有两动点D、E同时从点O出发，其中点 D以每秒3个单位长度的速度沿折线 OAC2按O 一 A 一 C的路线运动，点 E以每秒4个单位长度的速度沿折线 OCA按O 一 C 一 A的路线运动，当 D、E两点相遇时，它们都停止运动 .设D、E同时从点O出发t 秒时，ODE的面积为S .请问D、E两点在运动过程中，是否存在 DE / OC ,若存在，请求出此时t的值； 若不存在，请说明理由；请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量 t

7、的取值范围；设So是中函数S的最大值，那么So =.图 11-2A(-1,0),B(3,0) 两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线上有一个动点巳当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足Sapab=8,并求出此时P点的坐标；(3)设(1)中抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使彳QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由.9、如图9、已知抛物线 y=x2+(2n-1)x+n 2-1 (n 为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于 x轴下方、且在对称轴左侧

8、 ， 的一个动点，过 A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D,再作AB± x轴于B, DC! x轴于C.当BC=1时，求矩形 ABCD勺周长；试问矩形ABCD勺周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值, 并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由 .10、如图10,已知点 A(0,8),在抛物线y 1x2上，以A为2顶点的四边形 ABCD平行四边形，且项点 B, C, D在抛物线 上，AD/ x轴，点D在第一象限.求BC的长；(2)若点P是线段CD上一动点，当点 P运动到何位置时， DAP的面积是7.(3)连结AG E为AC上一动点，当点 E运动到何位置时， 直线OE将 ABC防成面积相等的两部分？并求此时E点的坐标及直线OE的函数关系式.11、一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图11-1),拱高6米，跨度20米,相邻两支柱间的距离均为 5米.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11-2所