人教版七年级数学下册《二元一次方程组》表格式教学设计

1、8.1二元一次方程组1、弄懂二A次方程、 二A次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二k次方程组的解；教学目标2、学会用类比的方法迁移知识； 体验二A次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.教学难点弄懂二A次方程组解的含义。知识重点二A次方程、二k次方程组及其解的含义。教学过程（师生活动）设计理念幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”以古老的数学名“今有鸡兔同笼，上有二十五头，卜用九十四足.问题引入，可以增鸡、兔各几何？”强学生的民族自师：这是我国古代数学著作孙子算经中记载的豪感，激发学好数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这数学的感情个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣

2、.怎样来解答这个问题呢？学生思考自行解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案.创设情境力采一:舁术方法能用方案本来解导入课题把兔子都看成鸡，则多出 94 35 X 2=24只脚，的学生算术功底每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有 24比较好，应给予+ 2=12 只，高度赞赏.进而鸡有 35 12=23只.或类似的也可以先求鸡的数量.35X 494=46, 46 + 2=23方案既是对一方案：列一一次方程解k次方程的复设有x只鸡，则有（35 x）只兔.根据题意，得习与巩固，又为2x 十 4(35 x)=94.二A次方程组（解方程略）的引出做好铺垫教师不

3、失时机地复习一TIT-次方程的有美概念，“元”是指什么？ “次”是指什么？在。分析问题（一）讨论二A次方程、二k次方程组的概念师：上面的问题可以用一k次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x + y=35,2x + 4y=94.针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫一兀,次方程呢？（3）什么样的方程叫二e-次方程呢？结合学生的回答，教师板书定义1:含有两个未知数，并且未知数的指数都是 i的方程，叫做二e-次方

4、 程.师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足 两个方程.把两个二e-次方程结合在一起， 用花括号来连接.我们也给它起个名字，叫什么好呢？x y 35 2x 4y 94定义2：把两个二e-次方程合在一起，就组成了一个二e-次方程组.（二）讨论二e-次方程、二e-次方程组的解的概念探究活动：满足x + y=35的值后哪些？请填入表中：引导学生利用一 e-次方程进行 知识的迁移与奚 比，让学生用原 有的认知结构去 同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得 出结论：1、一兀,次方程 的解是成对出现的；2、二e-次方程的解启尢数多个.这与一 e-次方程有显著的区别.Xy教师启发：(1)若不考虑此

5、方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？(2)你能模仿一一次方程的解给二e-次方程的解下定义吗？(3)它与元次方程的解有什么区别?定义3：使二e-次方程两边相等的两个未知数的x a值，叫二e-次方程的解，记为 y b师：那么什么是二e-次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二e-次方程组的解必须同时 满足方程组中的两个方程.即：既是方程又是方程 的解.定义4：二e-次方程组的两个方程的公共解叫做 二e-次方程组的解.比如：从方案一，我们知道，x=23, y=12使方程组中每一个方程成立.所以我们把x=23, y=12叫做x y 35x 23y的解记为：2x 4y 94y 12注意：二A次方程组的

6、解是成对出现的，用花 括号来连接，表示“且” .议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进 行优劣对比，你有哪些想法呢？通过对比，让学 生体脸到从算术 方法到代数方法 是一种进步.而 当我们遇到求多 个未知量，而且 数量关系较复杂 时，列二e-次 方程组比列一元 一次方程容易， 它大大减轻了我 们的思维负担.巩固新知例1卜列各对数值中是一tit-次方程x + 2y=2的解是()本例先检验二元一次方程的解，再检脸二e-次x 2x 2x 0x 1方程组的解，符ABCDy 0y 2y 1y 0合从简单到复杂解法分析：的认知规律.使将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满学生更深刻地理足方程，

7、选A,B,C.解二k次方程变式：其中是二元一次方程组x 2y 2解是（）2x y 2组的解的概念.解法分析：目的在于培养分在例1的基础上，进一步检验 A、B、C中各对值是析等量关系并列否满足方程2x+y 2,使学生明确认识到二A次方方程组的能力；程组的解必须同时满足两个方程.培养观察估算能力；使学生进一例2 （教材102页练习）步熟悉二e-次解答过程略方程组及其解的概在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行.发挥学生主体意小结提高本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？识，培养学生归（什么叫二A次方程？什么叫二A次方程纳小结的能力。组？什么叫二e-次方程组的解？）1、必做题：教科书

8、102页习题8.1第1、2题.2、选做题：教科书102页习题8.1第3题.3、备选题：（1）根据卜列语句，列出一71T-次方程：布置作业2甲数的一半与乙数的2的和为113甲数和乙数的2倍的差为17（2）方程x+2y=7在自然数范围内的解（）不同层次的学生A有无数个B有一个C 有两个D有二个根据自身的需要选择不同的备用（3）名 mx十y=1正 天x,y Id J-_八 伏刀 在）力P么m的值应是（）A.m wO B. m=0 C. m 是止后理数 D. m是负有理数（4）李平和张力从学校同时出发到郊区杲公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的 4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？题，实现不同的 人在数学上获得 /、同的发展的教 学理念.本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课的设计是从提出 “鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪 感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣.以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一一次方程解 法衬托出列二e-次方程组解法的优越性，更使学生感到二e-次方程组的引人顺理成早.本课内容是在学生已经掌握了一一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、 解决实际问