滑动变阻器的典型难题汇编

1、欧姆定律中的滑动变阻器题型Sa R2 b例1、如图所示电路，电源电压为 9V, R1 = 7Q,滑动 变阻器R2的最大阻值为30Q,若电流表采用0至0.6A 量程，电压表采用0至3V量程，为了不使电流表和电 压表损坏，求滑动变阻器 R2的取值范围。解：（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为最低标准，当电压表示数为3V时，设整个电路中的电 流为13，贝U 13 = 3V十0.43A，电流表不会烧坏。当电流表的示数是0.6A时，R1两端的电压为U1 '，贝U:U1'= 0.6A X 7Q = 4.2V 此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。经过上述计算，现在只能取电压

2、表的最大量程 3V为依据，当电压表的最大量程 为3V时，滑动变阻器两端的电压最小，设 R2两端的最小电压为U2 '，贝 U2'= 9V 3V= 6V,设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2，则根据欧姆定 律，可得：U1- R仁 U2'十 R2',所以 R2'= U2'X R1 十 U仁 6VX 7Q - 3V= 14Q故滑动变阻器R2的取值范围为14Q至30Q 注意：例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！ 例2、如图所示，电流表量程为 0至0.6A，电压表量程为0至15V，电阻R1 =R1R230Q，电源电压24V恒定不变，当滑动变阻器连入电路

3、的电阻太小时，电路中 电流会超过电流表量程，当滑动变阻器 R2连入电路 的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程。 求：在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变 阻器连入电路的电阻的变化范围 解：设滑动变阻器连入电路的电阻为 R，我们使 用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下：24V-（ R+ R1） 0.6A（1）：24V-( R+ R1) X RW 15V(2)代入R1= 30q，解（1） （2）两个方程组可得10RW 50Q注意：不能把（2）式列成：0.6X RW 15V。因为当电压表的示数为15V时, 电流表的示数不一定为0.6AS闭合后，移动滑片P,改变滑动 6V变至2V

4、，同时观察到电流表的例3、如图所示，电源两端电压不变。闭合开关，滑动变阻器滑片P在某两点之化。贝U定值电阻R的阻值及电源两端的电压分别是CRA. 3Q 15VC. 3Q 12VB.6 Q 15V D .6 Q 12V* HP解：设电源电压为U,定值电阻的阻值为R,贝(U- 9V)- R= 1 安(1)(U- 6V)- R= 2 安(2)1解（1）和（2）两个二元一次方程，可得S间滑动时，电流表的示数在1A 2 A之间变化。电压表示数在 6V 9V之间变R= 3Q, U = 12V例4、如图所示，电源两端电压不变，当开关 变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从R0R示数从0.5A变至1A，则定值

5、电阻R0的阻值和电源更多精品文档电压分别为：8Q、10V解：设电源电压为U, R1的阻值为R,则:(U- 6V)- R= 0.5A(1)(U- 2V)- R= 1A(2)解(1)和(2)两个二元一次方程，可得R= 8Q, U = 10V例5、如图所示，电源两端电压不变，当开关 S闭合后，移动滑片P,当滑动变 阻器接入电路的阻值为 R / 4时，电压表的示数为6V,当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3V,则前后两次通过定值电阻 R0的电流之比R0I2，则:为(2: 1),电源电压为()解：设第一次电流为11，第二次电流为11 = 6V- R0(1)12 = 3V- R0(2)由(1

6、)、(2)两式可得：11 : 12 = 2: 1设电源为u,贝u：| / n(U- 6)-( R / 4): ( U- 3)- R= 2: 1,求得 U= 9Vs例6、如图所示，电压U= 8V保持不变，R1= 12Q，滑动变阻器的滑片P从一端 到另一端的过程中，电压表的示数从 3V变到6V，则R2的阻值为(4) Q,滑动变阻器的最大阻值为(16) Qa R3 b解：根据题意可知：R1X U-( R1+ R2): R1X U-( R1+ R2+ R3) = 6: 3经过化简后得：12+ R2= R3(1) 又因为：R1X U-( R1+ R2) = 6V,代入数值，即：12+ R2= 16 (2

7、) 联立(1) (2)两式可得：R2= 4Q, R3 = 16Q例7、如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在B端时，电压表示数为9V,电流表示数为0.15A，滑片P在中点C时电压表的示数为6V,求：(1) 滑动变阻器R1的最大阻值(2) 电源电压和R2的阻值解：当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时 R1= 9V- 0.15A = 60 Q(2)滑片P在中点C时，设电路中的电流为I2，贝I2 = 6V-( 60Q - 2)= 0.2A此时电源电压U= I2 X(R1- 2)+ R2»(1)又因为P在B点时，有：U= 9V+ 0.15A X R2(2) 联立(1)、

8、(2)两个二元一次方程，解得： U= 18V, R2= 60Q(解本题充分利用了电压相等这一特点)例8、如图所示，电源电压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。当开关 S闭 合后，滑动变阻器R2的滑片P移到B端时，R2接入电路的电阻为60Q,此时电 压表示数为5.6V，向左移动滑片P使R2接入电路的电阻为30Q时，电压表示数为8V，求电源电压和R1的阻值。R1J L1A R2 B更多精品文档解：设电源电压为U,当变阻器R2接入电路的电阻为 60Q时，R1两端的电压为U1= 5.6V，贝U R2两端的 电压为U U1,根据串联电路的电流相等这一特点得： U1-R1=( U- U1)十 R2,即：5

9、.6V - R1=( U- 5.6V) - 60 Q(1)当变阻器接入电路的电阻为30Q时，有：8V十 R1=( U- 8V)十 30Q(2)R1=40Q18Q 至 50QR1s R2联立(1)、(2)两个二兀一次方程，解得：U= 14V, 例9、如图所示，R1是0至50 Q的滑动变阻器，电流 表A1的量程是0至0.6A, A2量程是0至3A,电阻 R2= 3.6Q，电源电压为9V并保持不变，闭合开关后， 为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的 阻值变化范围是： 解：设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为11 , A2测的 日干路中的电流，设为I，贝U I二11 + I2，由欧姆定律

10、可得：I2 = U十R2= 9V-3.62.5A，由此可知通过 R1的电流不能超过 3A 2.5A= 0.5A，所以R1接入电路中的电阻的最小值为 U十0.5A = 18Q想一想：如果R1超过了 18Q,则通过R1的电流一定会小于0.5A, R1接入电路 中的电阻越大，则通过 A1的电流就会越小。例10、如图所示，R仁10Q, R2V R1 , R3 = 0至20Q,当滑动变阻器的滑片 P0.36A,那么当滑动变阻器的滑片 P在b端时，电流表C、0.36A在a端时，电流表示数为 的示数可能是：AA、0.16AB、0.26A解：当P在a端时，只有R1和R2接入电路，设此时电路中的电流为I1，贝I

11、1 = U-( R1+ R2)= U-( 10Q+ R2)= 0.36A(1)当滑片P在b端时，R1、R2和R3串联接入电路，设此时电路中电流为I2，贝I2 = U-( R1+ R2+ R3)= U-( 30Q + R2)(2)由(1) (2)两式可得：I2 =( 10Q+ R2)-( 30Q+ R2)X 0.36A(3) 因为 R2v R1，所以 0v R2v 10Q,当 R2 = 0 时，12 = 0.12A，当 R2 = 10Q 时，12 = 0.18A 所以I2的取值范围是：0.18A> I >0.12AP滑到中点，此时电流表的 试求：I I例11、如图所示，电路中电源电压

12、保持不变，电流表量程是0至3A,电阻R2=12Q,当开关S闭合时，将滑动变阻器R1的滑片 读数为1.5A，当P滑到b点时电流表的读数为1A,(1) 变阻器R1的总阻值为多少？a R1 bR2(2) 电源电压U的大小(2)允许接入电路的变阻器的最小阻值。 解：设电源电压为U,变阻器R1的总阻值为R1, 当滑片P在中点时，有关系如下：U= I1 X R 并=I1 X0.5R1 X R2-( 0.5R1 + R2)代入I1 = 1.5A，可得：SU= 1.5 X0.5R1X 12Q -( 0.5R1 + 12 Q)(1)当滑片P在b点时，有关系如下：U= 12 X R 并=12 XR1X R2-(

13、R1+ R2)，代入 12 = 1A,可得：U= 1XR1X 12Q -( R1+ 12Q)(2)联立(1) (2)两式，或者用(1)-( 2),可解得：R1= 12Q, U = 6V 设R1接入电路的最小阻值为R1 ,此时电流表的最大读数为13 = 3A,此时R总=U十 R= 6V- 3A= 2Q,因为：1 / R总=1 / R1' + 1 / R2,代入 R总=2Q, 可解得：R1' = 2.4 Q电功率中的滑动变阻器题型例1、(经典之题)如图所示，标有“ PZ10- 10”字样的小灯泡，与滑动变阻器 串联后接入12V的电源中，当变阻器的滑片 P从一端滑向另一端时，小灯泡的

14、 实际功率增大为原来的4倍，求：(1) 变阻器的最大阻值(2) 变阻器接入电路的阻值多大时？小灯泡恰好正常发光？R(3) 当小灯泡正常发光时，3分钟内电流通过变阻器产生的热量是多少? 解：小灯泡的规格是“ 10V, 10W”，设灯泡的电阻为RL,2I则RL= U -P= 10Q，滑动变阻器在最小处时，灯泡上的L电功率最大，这时灯泡上的电压为 12V,灯泡消耗的功率” 2为：P= U - R= 14.4W。当滑动变阻器连入电路的电阻最大 时，灯泡上消耗的功率最小，最小值为:此时滑动变阻器上的电压为：12 V- 6V= 6V,此时通过灯泡的电流就是通过变阻P (最小)=14.4 - 4 = 3.6

15、W此时，灯泡两端的电压最小，最小值为:U= PR = . 3.6 10 = 6器的电流，设为I，贝U:l= 6V- 10Q= 0.6A，所以变阻器的最大电阻为:R （最大）=6V-0.6A = 10Q(2)灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为：I = P额十U额=1A此时变阻器两端的电压为：U= 12V- 10V= 2V,这时变阻器连入电路的阻值为:R= U十 I = 2V- 1A= 2 Q2哪种设计更合理?bR L I（gHaa r b 220V220V(3)根据 Q = I Rt，代入 I = 1A, R= 2Q, t = 180 秒，得 Q = 360焦 例2、如图所示的两种简易调光台灯的原

16、理图一样吗？ 分析：左图不能使灯泡熄灭 而右图能够使灯泡熄灭， 而且，右图的调节范围更广 一些例3、如图所示，电源电压U= 18V,灯泡L的额定电压为9V,当滑动变阻器的 滑片P移至中点时，灯泡L正常发光，当滑片P移至最右端时，灯泡L的实际 功率为6W,则灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为： 13.5W、12Q解：设灯泡的电阻为R1,根据题意，当滑片P在中点时，一灯泡L正常发光，即灯泡L分得的电压为9V,此时滑动 LP厂变阻器分得的电压也为9V,此时灯泡的电阻R1的阻值 述匚二二与滑动变阻器最大阻值的一半是相等的，若设滑动变阻器的全部阻值为R,贝U: R1= 0.5R，当滑片P移至最右

17、 口 一端时，灯泡L的实际功率为6W 即:亠 2 2 2P 实=I R仁 6W18V-( R1+ R)R1= 18V-( R1+ 2R1)R仁 6W解得R1= 6Q,所以R = 12Q2 2灯泡L的额定功率：P额=U - R= (9V) - 6Q = 13.5W例4、如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S后，当滑动变阻器的滑片 P在某一位置时，电压表的示数为 4V，移动滑动变阻器的滑片P,使电流表的 示数增大0.2A,通过计算得出电阻R的电功率增大了 2W，则此时电压表的示数为多少？该定值电阻的阻值是多少？解：设滑片没有移动时电路中电流为11，滑片P移动后 电路中的电流为I2，定值电阻R

18、的阻值为R，其电功 率的改变量为 P,设滑片P没有移动时电压表示数为U1, U1 = 4V，设滑片P移动后，电压表的示数为 U2,2则根据P= I R可得：2 2 P= 2W =( I 2) R (I 1) R =(12 11) (I2 + 11) R= I (U2+ U1)= 0.2A X( U2+ 4V)= 2W 可求得 U2= 6V 所以：R= U- I =( 6V 4V)十 0.2A = 10Q常规解法：根据P= U- R可得滑片没有移动时R的电功率为(4V) 一 R2 2根据P= I R可得滑片移动后电阻 R的电功率为(4V- R+ 0.2A) R2 2根据题意可得：(4V- R+

19、0.2A) R- (4V) - R= 2W 解得 R= 10Q 上面的运算非常繁琐，要运用一元二次方程的知识。设移动滑片后电压表的示数为 U，贝U= I X R=( 4V- 10Q + 0.2A)X 10Q = 6V例5|、如图所示电路，电源电压为 12V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为 25Q,若电路中连接“ 6V 3W”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片 P在 A点的位置，可使其正常发光。若在电路中改接一个“ 4V 2W”的灯泡，闭合开 关，调节滑动变阻器的滑片 P在B点的位置，也可以使该灯泡正常发光，在这 一过程中，下列说法正确的是：ACDA. A点在B点的左侧B 电压表的示数由6

20、V变为4VLC 电流表在两种情况下示数均为 0.5AD 两种状态下电路的总功率相等 解：规格为“ 6V, 3W”字样的灯泡的一些 参数为：U = 6V, I = 0.5A，电阻 R = 12Q 规格为“ 4V, 2W”字样的灯泡的一些参数为:U = 4V, I = 0.5A, R = 8Q设变阻器第一次(滑片P在A点)接入电路的阻值为R1，贝R1 = 12V- 0.5A 12Q= 12Q设变阻器第二次(滑片P在B点)接入电路的阻值为R2，贝R2 = 12V- 0.5A 8Q= 16QP在A点时电压表的示数为：U = 0. 5AX 12Q=6VP在B点时电压表的示数为：U= 0.5A X 16Q

21、 = 8V2 2第一次电路的总功率为：P1= I R= I (12Q + 12Q)2 2第二次电路的总功率为：P2= I R= I (8Q+ 16Q)例&如图所示电路，电源电压不变，闭合开关 S,当滑片P置于变阻器的中点 时，电压表的示数为4V,当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V,在15s内定值电阻R1产生的热量为60焦，则下列结果正确的是：CA、电源电压为10VB、R1的阻值为18QC、滑动变阻器R的最大阻值为9QD R1先后两次消耗的电功率之比为 4： 3解：由题意可知R1的电功率为P仁4W设变阻器的 总阻值为R,设电源电压为U,贝当滑片P在中点时，有关系如下：8V

22、- R=( U- 4V)- R1(1) 当滑片P在变阻器b端时，电压表的示数为6V (因为变大了 2V),有关系式:6V- R=( U- 6V)- R1(2)因为R1的电功率P1=4W根据P= UI，可得关系式如下：4W=( U- 6V)X( 6V- R)(3)由(3)式可得：U- 6V= 2R/3U- 4V= (2R/3) + 2(5)将(4)代入到(2)式中得：§ =空丄(6)R 3 R1将(5)代入到(1)式中得：-=(-2R 2)丄 (7)R 3R1再用(6)-( 7)得：？二空“(空 2)(8)433由(8)式解得 R= 9Q, U = 12V, R1 = 9Q2设R1第二

23、次消耗的功率为P2,则根据P= I R可得：2P2=12V-( 9Q + 9Q)X 9Q = 4W所以R1先后两次消耗的电功率之比为 1： 1,而不是4： 3例7、如图9所示的电路中，电源电压4V保持不变，灯L上标有“ 3V 1.5W字样，电流表的量程为(00. 6) A,电压表的量程为(03) V,滑动变阻4V-( R+ R1)< 0.6A(1)器的最大阻值是20Q。当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片 P,在保证电路安全的情况下，下述判断正确的是BC&4 1A.电压表的示数的变化范围为 03V丿、7->B. 灯L消耗的最小功率小于0.2WC. 电路中的电流最大为0.5A

24、 (09D. 滑动变阻器连入电路中的电阻越小门头沟二模),它消耗的电功率越小图9解：灯泡L的一些参数为：额定电压 U= 3V,额定电流I = 0.5A，电阻R= 6Q 变阻器R1连入电路的阻值的范围必须满足以下两个条件：上面的不等式是错误的，因为灯泡的额定电流是0.5A，所以只能列(2)式4V+( R+ R1)< 0.5A(2):4V-( R+ R1) X R1< 3V(3)代入R= 6,解(2) (3)两个不等式组可得2q< R1< 18 Q只要变阻器有一点点连入电路，它两端的电压就不会为0,故A选项是错误的。当变阻器连入电路的阻值为18Q时，电路中的电流最小，最小值

25、为：I = 4V-( 18Q+ 6Q) = ( 1/6 ) A,此时灯泡L消耗的功率最小，P (最小)= 2 一一I R= (1/6) X( 1/6 )X 6Q =(1/6) W，所以 B选项是正确的。电路中的最大电流为I (最大)，贝U I (最大)=4V-( 6Q+ 2Q)= 0.5A 尤其要注意的是：因为灯泡的额定电流为0.5A，所以电路中的最大电流只能为0.5A，否则的话，灯泡就会被烧毁！当变阻器连入电路的阻值为2Q时，它消耗的电功率为：22只p= | R=4V( 2Q + 6Q) X 2Q= 0.5W当变阻器连入电路的阻值为18Q时，它消耗的电功率为:2 2 p= | R=4V( 1

26、8Q + 6Q ) X 18 Q = 0.5W由此可知：D选项也是不对的 例8、如图所示电路，电源电压为 U= 7.5V，且保持 不变，R为保护电阻，L为标有“ 6V, 3W的小灯 泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表量程为0至0.6A，电压表量程为0至3V,闭合开关后，Q 当滑片移到最左端时，灯泡恰好正常发光，要求T两电表的示数均不超过各自的量程，则保护电阻R的功率变化范围是(0.27至0.75W)解：灯泡L的一些参数是：额定电压 U= 6V,额定电流I = 0.5A , R= 12Q当滑片移到最左端时，电路中只有R和灯泡L,此时电流中的电流为0.5A，此2时保护电阻R的阻值为3Q ,此时

27、保护电阻R的功率最大，为P= I R= 0.75W 当滑动变阻器两端的电压为 3V时，此时电路中的电流最小，设最小值为 I，则I =( 7.5V 3V)-( 12Q + 3Q)= 0.3A2此时保护电阻 R的功率为P= I R= 0.09 X 3Q= 0.27W例9、某同学做电学实验时，实验电路如图所示，已知他所用的电流表量程为0至0.6A，电压表的量程为0至3V,电源电压为6V保持不变，滑动变阻器的最 大阻值为50Q,定值电阻R0为10Q, S闭合后，在实验操作无误的情况下，正 确的说法是：CA、电流表最大示数0.6AB、滑动变阻器消耗的最小功率为 0C、电压表的最小示数为1VD、电阻R0消耗的最大功率为1.8W 解法一：设经过R0的电流为I0 , R0两端的电压为U0,则滑动变阻器的滑片移动过程中，必须满足两条件，即：(1) I0 < 0.6A(2) U0< 3V根据U0< 3V及Rg 10Q这两个条