西华大学结构力学复习精彩试题

1、实用标准试题一一.是非题（本大题分 4小题，共11分）1 .图示结构中DE杆的轴力Fnde=Fp/3 。（）文案大全2 .（ 本小题4分）用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（）3 .（ 本小题2分）力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（）4 .（ 本小题2分）用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（）选择题（本大题分 5小题，共21分）1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（）A. M /2; B . M ; C . 0; D. M /（2EI ）。2 .（本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影

2、响线，此杆件是:A.ch; B. ci; C.dj;Dcj .a b c d eFp=13 .（ 本小题4分）图a结构的最后弯矩图为:(a)(b)(c)(d)()4 .（本小题4分）用图乘法求位移的必要条件之一是：A. 单位荷载下的弯矩图为一直线；B. 结构可分为等截面直杆段；C. 所有杆件EI为常数且相同；D. 结构必须是静定的。 （）5 .（本小题3分）图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：（）A. FpI 3/(24 EI) ;B. F p1 3/(!6 EI);C. 5Fp1 3/(96 EI);D. 5 FpI 3/(48 EI).Fpl/2 + l/2三（本大题5分）对图示体系进行几

3、何组成分析。四（本大题 9分）图示结构 B支座下沉4 mm,各杆EI=2.0 X 105 kN - n2,用力法计算并作 M图。6 m=4 mm五（本大题11分）用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。FpFp余 美! 2. I 1 7- 1 一1 一|l 2六（本大题14分）已知图示结构,EI =2.1父104 kN m2,q=10 kN/m求B点的水平位移。七（本大题14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i ,各杆长为I八.(本大题15分)用力法作图结构的 M图.£1=常数.试卷答案三.是非题(。；4.(。1 .(X); 2.(X); 3 .四.选择题1( A )

4、 2.( B )3.(A)4. ( B )5. (C )三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系11216EI1CX1 =100/27M = M1X1五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图Fppl/2Fp1/16FpI0.50.5Fp1/8Fp1/80 0.5-0.5 -0.25 00.i0 0.5 -O25 0.1250.06255 -0.125 0.125 0.0625六单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得b2970 C d, =0.14 mEI七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示ZiqnA位移法方程、系数及求解结果如下BB24020MM2Mi图Mp图2i2l

5、2/86080riiZiRip =0rii/64i M = MiZi Mp八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下2qqq亿Rip =0对称半结构用位移法求解M = M1乙对称弯矩图r11 = 6i2Rip = ql2 /122Z1 - - ql/72iMPiiip=2ql /7i=713 /24EI=M1X1 MPii Xi , -ip=ql4 /12EI结构力学试题题号一一二四五六七八九十总分分数判断题（本大题共 5小题，每小题2分，共10分）1 .对于单自由度体系有如下关系k =-1对于多自由度体系也同样成立。（）2 .仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 （）3 .对于杆系结构，用

6、有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。（ ）4 .在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷载是相同的。（）5 .只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。（ ）单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）1 .对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（A. 增大FP ；C. 增大mB. 增大EI; D. 增大l。2 .图示刚架杆单元的坐标转换矩阵TL6中的第一行元素为（）A. 0.866 0.5 0 0 0 0；B. 0.866 -0.500001;C. 0.5 0.866 0000 1;D. 0.5 -0

7、.866 0 0 0 0】。3 .三结点三角形单元的形函数满足的条件为（）。A. %( Xi，%) =1, Ni( X2，y2 )=0,N1( xz,yz )=0;B. Ni( x/)=0, Ni (X2,y2)=1,Ni( X3,y3 )=1 ；C. Ni (Xi,yi) =0, Ni (X2,y2)=0,Ni( X3, y3 )=0;D. Ni (x/)=1,Ni( X2,y2)=1,Ni (X3,y3) =1 o (注:Xi,yi为i点坐标)三 填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1 .图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 2 .在结构矩阵分析的后

8、处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法 有、 。3 .用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力和应变这三个量中，连续的量有 ,不连续的量有 。四.计算分析题（本大题共 7小题，共66分）1 .（12分）图示结构各杆EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。si- 一荔*湎3. （8分）已知图示梁的结点位移矩阵A=b.65 -7.14 5.72 2.86T父10*rad ,试求2单元的杆端弯矩。各杆线刚度均为i （i=106 kN cm ）, q=20 kN/m。4. （8分）已知

9、日=0.48，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。EI5. （16分）试求图示体系的振型和自振频率。已知：m1 = 2m,m2 = m,k1 = 2k,k2 = k ,横梁为刚性梁。k2EHU% %】Q)2(2)3(3)4(4).". Im 、 b .6. （8分）试求图示体系的临界荷载。Mu =140 kN7. （8分）试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为ln/2弓I 4m 4m 4m 4m 8m ,结构力学试卷参考答案一.判断题1 .错2. 对3. 对4. 错5. 错二.单项选择题1. B; 2. A; 3. A;三.填充题1 .32 .乘大数法 置0置1法3 .位移 应力

10、、应变四.1.0.056K = 0.167 00.1670 1/20、30(501.333 0.333 EI ;P = PD + PU =0 卢30'=430;0.333 0.60700,2. p=J8-63.If? =kfi、.)2 4)24i2i2i-7.14工H 济104i(5.7260 1 I 42.88 kN m-60| J 51.404.-1.19; fl33EIA =FPf=0.397FpI3;EIM =1.19FPl5.kiiX2 k12 X 2 = ml X1k21 X 1 k22X 2 - m2 X 2k11 = 3k, k22 =k,k12 = k21.2kii

11、mik21ki2.2k22 m224222m -5mk 2k =0f =0.5k/ m; i = 0.707 k / m2 = 2k/ m; 2=1.414 k / mX 11X 21X12= 1/2; -X 226 .FPcr=kl/2;cr7 .左跨破坏机构：可破坏荷载为FPu=210 kN;中跨破坏机构：可破坏荷载为FPu =140 kN;结构的极限荷载为 FPu =140 kN;结构力学试题题号1234- 14 一 2434一 44-54-64-74 一 8总分分数一、判断题(将判断结果填入括弧：以。表示正确，X表示错误。本大题共5小题，每小题2分，共10分)1 . 构成二元体的链杆可

12、以是复链杆。( )2 。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。( )3 .仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则 所 求 位 移 必 为 正 。( )4 .图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。二、单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）1 .图示结构位移法最少未知量个数为（A. 1; C. 2C. 3;D. 42.图示超静定刚架以去除C支座加向上的反力为基本体系,10 kN/m各杆EI等于常数，B 11和 1P为（）。A.E

13、I= 288;EI A1P= 8640;20 kNB.EI= 216;EI A1P= 8640;C.EI= 288;EIA1P=8640;D.EI= 216;EI A1P=8640。3.超静定结构影响线的外形为E.定为曲线；B.定为折线;D.可能为曲线，也可能为直线;E.定为直线。填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）个方程的物理意1 .力法方程各项的物理意义是 一整 是。2 .力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原O反 力-位移互等 定理数值和量 纲都相 等的原条件下4.对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 将是零杆。四.计算分析题（本大题共 9小题，共62分）（不少于三种

14、选择）1. （6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。2. （4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。3. （8分）试求图示抛物线（y= 4仅（l-x） /l2 ）三校拱距A支座5 m的截面内力。20 kN/m4. （8分）试用图乘法求图示结构 C较两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。5. （8分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。6. （10分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。20 kN/mEI2EI4 m2*1=28 kN 。7. （9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI=常数，8.（9分）作静定多跨梁 Fay、Fby、Ma的影

15、响线。12X1 m结构力学试卷参考答案五.判断题1. O 2. X 3. X 4. O 5. O六.单项选择题1. B; 2. C; 3. C;七.填充题1 .位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2 .弹性结点的分配系数和传递系数小于13 .因为两者均为比例系数，612 ="，k21 =FR空，他们的量纲均为2F P14 .合力作用线垂直平行杆的八.1.2.斜杆轴力10 kN ,竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有：' MA = 0, FBy =48kNA、Fy =0, FAy =152kN取BC部分隔离体有：'、MC =0, FBx =Fh =

16、130 kNF Fx=0 , Fax =132 kN (推力)2220x - xy = 4 fx(l - x) /1 = = 3 m25tan 1-20 -2x = 0.4 sin 1-0,371 390 674 25cos1-0,928 476 691“ MK =0 M -FAy 5m Fh 3m 100 kN 2.5m =0 M=120kN m 分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：FQ100kN cosu-FAycosiFHsin=0,FQ-0.26 kNFN100kN sin-FAysini-FHcos=0,FN=140.14kN4.作出M图和M图如下图所示A1=1080A 2=

17、1080y1=1y2=1则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得p MdS Jy1A2y2A3y3A4y44320EI力法方程、系数及求解结果如下2._, Mi ,iiXi ip = 0 ii = E| dx-3MX1 = M =MP X1M14l4l33EIMiMp .dx 二EIMl2EI6.求解过程如下面图形所示位移法典型方程、系数及求解结果如下kiiZikZRp =0k2lZl , k22Z2R2P - 015ik11 = 7ik22 =RP=-30 kN mki2R2P =0Zi15023iZ2 =60l23iM -MP Z1Mi Z2M2=k217.（9分）试用力矩

18、分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI=常数。Fp= 28S3i4i4i3i3/74/74/7r 3/7M0.0021.00-28.0028.000.000.00M-8.00-16.001-12.00&6.438.574.28而-1.22-2.45-1.83P 0.520.70M0.0027.95-27.9513.83-13.830.00结构力学试题题号一一二四五六七八九十:总分分数是非题（本大题6小题，每小题2分，共12分）1 .图a所示结构周期为Ti,则图b所示体系周期为T =%Ti2 +T22 +T32。（）(b)2 .结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：K I&

19、=p。它是整个结构所应满足的变形条件。3 .常应变三角形单元的形函数Nk在单元i、j边界上白值与k点坐标无关。（）4 .对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的应力平均值作为单元内各点应力。（）5 .有限元分析时，无论采用何种单元位移函数，随着单元划分得越来越小 ，结果都将收敛。（）6 .如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。（）四.单项选择题 （本大题分4小题，每小题4分，共16分）1 .有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（）。A. 单元应力与单元应变；C.单元应变与单元结点力；F.单元结点力与单元结点位移；D.单元结点位移与单元

20、应力。2.下和k分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，T】是坐标变换矩阵，则正确的表达式为（）.a. E F = T % F ； c.仁e = T * 了 ；B. G 二TT；Fe；D.e=TTF，eTL3 .用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。F. 应变是连续的，位移也是连续；C.应变不连续，但位移是连续的；G. 应变、位移均不连续；D.应变连续，但位移不连续。4 .单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数R为负值，则表示（）。A.体系不可能振动；C.动位移小于静位移；B.干扰力频率与自振频率不同步；D.干扰力方向与位移方向相反。三 填充题（本大题分3小题，每小题4分，

21、共12分）1 .直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法，即 和, 前一种方法的未知量数目比后一种方法的 。2 .已知质点 m的最大竖向位移 ymax =5yst,且初始时质点竖向位移为 y4 （ y为静 位移）,则质点的初始速度为 。3 .图示体系的自振频率为 按先处理法求图示结构的荷载列阵。只考虑弯曲变形，各杆 EI=常数。fikNSkN2kN, 4.BkN/m35 .（本大题10分）考虑轴向变形，求图示结构单元的杆端力。已知I =0.0417 m 4;E =3 103 kN/m 2;A=0.5 m2;结点 1 的位移列阵61 = 1 m10“m b.70m -2.71m 5.15ra

22、dSOkN.m实用标准6 .（本大题10分）试求图示结构的结构刚度矩阵中元素k32、 k13。 广“,2m12mF文案大全七.（本大题10分） 试求图示体系质点的振幅和A截面动弯矩幅值，已知0 0 0.6o 。隼蜷sinQtEiA8 .（本大题10分）试求图示体系的自振频率和周期。9 .（本大题10分）试求图示体系的自振频率和振型。已知m1 =m2 = m ,各卞f EI=常数。£b兑gp、l族'i务I ,结构力学试卷参考答案九.是非题1.对2. 错3. 对4. 对5. 错6. 错十.单项选择题1. D; 2. A; 3. C; 4. D;十一.填充题1. 先处理法后处理法

23、少（或后处理法先处理法 多）2. 4gJml3/3EI 或 22.63Jml3 / EI3. k/4 m-2 kN0'：PD：'=：Pe)=-20 kN m012 kN8 kN0010 kNr i i i 8 kN m；1P.Pd.' IPe，| 20 kN0_ 1_ 1_ 1If = k一 30000与0000 13.70、0、012-300-12-30-2.711204010003050-5.154-10->X10 +4000030000000-1230012300121 0-30500301000100.111 kN12.012 kN10.043 kN m

24、=; -0.111 kN11.988 kN9.982 kN m JJ十四.k32 V2i;k13 V3i一.2l3十五.二 1.56;f3EI,FPl3A =Fpf=1.04-; Ma =1.56FPl卜六.=3EI /5ml3 =0.7746 EI / ml3；T =8.11 ml3 / EI十七 、nmi 2Xi _2m2 -2X2 = Xi' 21m1X 1' 22m2 X 2 = X 2、1设':21m1'12(1 - )X1*X2 =01121上X1(1- )X2 =01111 = 22 =2l3 / EI ;12 = 21 =l3/6EI ;1 -1

25、/41/41 =5/4； 2 =3/4X 116 EI .wmr；1 =1.095. EI / ml3 ; 2 = 2旦；2 = 1.414 EI /ml3mlX 21X 12X 22结构力学试卷（请考生注意：本试卷共 5页）大题得分一一二四五六七八九十五.是非题（将判断结果填入括弧：以。表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共7分）1.（本小题3分）图a. b所示三校拱的支座反力相同。（）q(a)(b)2.（本小题2分）图示结构中的反力H=- M L。（）3.（本小题2分）力矩分配法中的分配系数，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（）六.选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题

26、分3小题，共9分）1.（本小题4分）连续梁和M图如图所示，则支座 B的竖向反力FBy是：20 kNA. 1.21（ T） B.5.07（ T） C.11.07（ J） D.17.07（ T）。（）2 kN/m1a-SC2（本小题3分）在位移法中，将较接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量:A,绝对不可；B.C.可以，但不必；D.3 （本小题2分）图示体系为:A.几何不变无多余约束B.C.几何常变D.一定条件下可以；必须。（）几何不变有多余约束 几何瞬变三.填充题2小题，共9分）剪力FcC=1 .（本小题4分）图示刚架支座反力 FBy=, C截面的弯矩M=的。2.（本小题5分）虚功原理应

27、用条件是：力系满足 条件；位移是四（本大题 4 分）对图示体系作几何组成分析五（本大题 7 分）用力法计算图示梁，取支座 D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上 的多余力Xi,求得B ii=l 3/（ EI） , 产-ql 4/（24 EI）,求作其 M图。六（本大题 7（本大题 8分）已知图示结构的 M图，作Fq , Fn图。M (kN m)（本大题 10分）作图示结构 Fqb左，M的影响线。Fp=111114 m | | | 九EI（本大题 相同。12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆（本大题13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁 EI一8

28、,两柱刚度均为EI。* Fp（本大题13分）用力法计算并作图示结构的M图。28kN34 kN/m3 m结构力学考试参考答案一、是非题：1、X 2 、O 3 、X二、选择题1、D 2 、C 3 、C三、填充题1、FBy=0, M=40 kN.m, Fq=0; 2、平衡，变形协调四、几何组成分析：有一个多余约束的几何不变体系五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示-11x1-ip六、桁架杆件内力计算如下dd七、内力图如下所示八、影响线如下所示AFBHIFNaFNb-FP2TCDE九、按对称性取半进行计算ADDADBBDDCCD分配系数3/81/43/8固端力00120-12000分配、传递0-45-30

29、-15-450杆端力0-4590-135-450、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下28一kN3 CXiEI4 kN/mEI180日108.1 11611 =; 4P =父 28 M 3+一父 18M 3 3 311 EIEI 235X1 = 5 kN3由此可得最终弯矩图如右图所示。结构力学一 一是非题符刊新结果填入括弧E以0 表示正确.£1 X 表示借读）（本大矗分4小盅，共8分）1 .（本小题2分）图示体系*在中手。时“用与中的方向相同口的为自振频率（不计阻尼）用=品数e 1$ H0= Bn峭r）2四（祢小玲分比 八 九十总分分数等效结点荷载的数值等于汇交于该结点的所有固谎力的代

30、数和3 .（本小题2 分）当同时采用双线性矩形单元和常应受三涌形单元进行有限元分析时 三浦形单元与形单元之间的单无城界是满且位将协调条件的 .（本小题2分）三角形和矩形单元都是协调单元。只要是协调元，分析结果一定收敛；非协调元定不收敛。（）二选择3（符逸中者案的字母填入括弧内）（本大直分4小题，共1 6分）.（本小题4 分）有限元分析中的应变矩阵是那两组量之间的变换矩阵。（）A.单元应变与单元应力；C. 单元结点力与单元结点位移；B.单元应力与单元结点力；D. 单元结点位移与单元应变.2 .（本小题4分）考虑各杆伴轴向变形，图示转构若用边界条件先处理法，结构刚（劲）度矩阵（全存储时）的容量为：

31、A 15X15：E , 12X12；C. 10X10；D. 9X3,.（本小题4分）用有限元分析平面应变问题和平面应力问题时，（）A.应变矩阵相同、单元刚度矩阵也相同；C.应变矩阵相同、单元刚度矩阵不同B.应变矩阵不同、单元刚度矩阵不相同；D.弹性矩阵不同、单元刚度矩阵不同。4 .（本小题4分）使单自由度体系的明尼增加，其给果是：八周期变长；c.周期变短；B.周期不变；D.周期视具体体系而定-（）注：阻尼增加后仍是小阻尼-三 填充题本大典分 小典 共 分。（ 本小题 分 ）结构原始刚度矩阵中，元素长12的物理意义就是时，所应有的数值。（ 本小题分 ）单自由度体系自由振动时，舆刎振动 周期后振幅衰减为丫5=0.04%，则阻尼比M =注 y。为初位移物速度为本小题分有限元分析中,单元刚度矩阵是利用单元的 条件，由 原理推出的。四（本大睫1。分）图3所示结构，整体坐标见图b,图