2013年高考物理模拟新题精选分类解析(第5期)专题19带电粒子在复合场中的运动

1、12013 年高考物理模 拟新题精选分类解析（第 5 期）专题 19 带电粒子在复合场中的运动1.（ 20132013 山东省滨州一中期末）如图所示，P、Q是两个电量相等的异种点电荷，其中P带正电，Q带负电，Q Q 是P Q连线的中点，MNMN 是线段PQ的中垂线，PQ与MN所在平面与纸面平行，有 一磁场方向垂直于纸面，一电子以初速度 用下沿直线 MNMN 运动，则V Vo仅在电场力与洛仑兹力的作A A .磁场的方向垂直纸面向里B.B.电子速度先增大后减少C C 电子做匀速直线运动D.D.该磁场为匀强磁场答案：ACAC1M O. 咕丹解析 一电子以初速度巾仅在电场力与洛仑兹力的作用下沿直线 M

2、N 运动，所 受洛伦兹力和电场力一定等大反向。由于氏 Q 产生的电场沿直线处费 匀强电场，所以该磁场为非匀强磁场，由左手定则可知磁场的方向垂直纸面 向里，电子做匀速直线运动，选项 AC 正确 BD 错误。2.（20132013 豫南联考）如图所示，ABCABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中ABAB 为倾斜直轨道,BCBC 为与 ABAB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道 ABAB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则A.A. 经过最高点时，三个小球

3、的速度相等B.B. 经过最高点时，甲球的速度最小C.C. 甲球的释放位置比乙球的高D.D. 运动过程中三个小球的机械能均保持不变答案：BDBD2解析：由于洛伦兹力不做功，运动过程中三 个小球的机械能均保持不变，选项 D 正确； 经过最高点时.甲球的速度最小，乙球速度 最大，选项 A 错误 B 正确； 甲球的释放位置 比乙球的低，选项匚错误。3.（1818 分）（20132013 深圳市南山区期末） 如图，左边矩形区域内，有场强为 吕的竖直向 下的匀强电场和磁感应强度为Bo的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为 q q、质量不同 的带正电的粒子（不计重力），沿图中左侧的水平中线射入， 并水平穿过该区

4、域， 再垂直 射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA、BB,方向垂直纸面 向外，左右宽为a,上下足够长。求带电粒子速度的大小v；如果带电粒子都能从AA 边界垂直进入后又返回到AA 边界，则带电粒子的质量在什么范围？如果带电粒子能与BB 边界成 6060角射出磁场区域，则该带点粒子的质量是多少？1X XX X11Bo1冷 XX X1_JX XX X111X X .13解；（1 健形区域是速度选择器，由力的平衡条件，得qEz= qvB:心分）如果带电粒子都能 u 的边界出来，则带电粒子在磁场区域中做匀速圆周 运动最大的轨迹如图中所示由几何关系，有；，则带电粒子在三角形区域中做匀

5、速圆周运动最大的轨迹如图中n所示（Q Q 点与右上边相切）。由几何关系，有:（2分）带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有:联立得：（2 2 分）得亠E、t带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律.r- 亠-jj-联立得，即带电粒子都能从三角形的竖直线上冋左射出质量1E.qvB=m2R（ 2 2 分）（3 3） 如果带电粒子都能与BBBB 成 6060射出，如图，根据几何关系44.(17(17 分) )(20132013 山东省聊城一中期末)静电喷漆技术具有效率高、 质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A B为水平放置的间距d=0.9=0.9 m m 的两块足够大的平行金属板，两

6、板间有方向由B指向A的匀强电场，电场强度为E=0.1=0.1 V/mV/m。在A板的中央放置一个安全接 地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小 均为vo=8=8 m/m/s s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为叶 1 1X1010-5kgkg、电荷量均为q=-1=-1x1010-3C C 不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板(1)(1) 求由喷枪P喷出的油漆微粒到达B板的最短时间。(2)(2) 求油漆微粒落在B板上所形成的图形面积。(3)(3) 若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度4B T,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方

7、向喷出，其它条件不变。试求B板45被油漆微粒打中的区域的长度。解析:(1T 分)分析知竖直向下喷出的微粒到 B 板所用时间最短对微粒由牛顿定律知啸琢 F.1 分由运动学公式知圭応自九.2 分代入数据可得 a=20 n/s:r=0.1 s. 2 分 分析知所形成的图形为圆形，圆形的半径为沿水平方向喷岀的粒子的水平位移的大小对沿水平方向喷岀的粒子分析 竖直方向上卡；屮：.1 分水平方向上 f.1 分代入数据可得 in. 3 sl=2. 4 m.1 分所以圆形面积为 s=7iri8 卅.2 分因为微粒在两板间满足qE=mg所以微粒做匀速圆周运动. 1 1 分设轨道半径为 R,R,由牛顿定律知.1 1

8、 分B上。5R代入数据可得R=0.9=0.9 m m. 1 1 分分析可知水平向右喷出的微粒能打到B板的右侧最远点并设该点为M点，P点正下方对应点6为0点，贝U lOM=R=0.9m.2 2 分竖直向下喷出的微粒轨迹与B板相切于N点，此点为所能打到的B板左侧最远点，则ION=R=0.9 m ml l分所以 B B 板被油漆微粒打中的区域的长度为L= =lOM+IO=1.8 mlml 分5.如图所示为一种获得高能粒子的装置环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场.M M N N 为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d d,每当带电粒子经过 M M N N 板时，都会被加速，加速电

9、压均为U;U;每当粒子飞离电场后， M M N N 板间的电势差立即变为零粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R R 不变.当 t=0t=0 时，质量为m m 电荷量为+q+q 的粒子静止在 M M 板小孔处.(1) 求粒子绕行 n n 圈回到 M M 板时的速度大小 v vn；(2)为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n n 圈时磁感 应强度 B Bn的大小；(3) 求粒子绕行 n n 圈所需 总时间 t t总.解析：【I粒子绕行一圈电场做功一次.由动能定理:2分)粒子在每一圈的运动 过程中，包括在MN板间加速过程和在磁场中圆周运动过程。在 板间经历

10、n次加速过程中，因为电场力大小相同，即第吃次回到卫板时的速度为:绕行第用圈的过程中,由牛顿第MN7综上：粒子绕行冲圈所需总时间6.（2020 分）（20132013 广西四市联考模拟）如图所示，在xOyxOy 平面内，y y 轴左侧有一个方向竖直向下，水平宽度为 I 3 3 10m,m,电场强度 E=1.0E=1.0 X 10104N/CN/C 的匀强电场。在 y y 轴右侧有一 个圆心位于 x x轴上，半径 r=0r=0 . 0101 m m 的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=B= 0 0 . 0101 T T ,坐标为 X X0= = 0.040.04 m m 处有一垂直

11、于 x x 轴的面积足够大的竖直荧光屏PQPQ 今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x+x 方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小v=v= 2 2X 10106m/sm/s，方向与 x x 轴成 3030斜向下，若粒子的质量m=lm=l. 0 0X 1010-20kgkg，电荷量 q=1.0q=1.0 X1010-10C C,粒子的重力不计。试求：（1 1）粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度大小；而粒子在做半由于每一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同。第 1 圈:qU = -m21vi第 2H：2 2qUmm2x2qUnqU二丄啊记口4=込企=5m%行裡圈过程中在磁场里运动的时间c

12、l+_+_11十十丝厶（沁）8（2 2）粒子在圆形磁场中运动的时间；(3)(3)若圆形磁场可沿 x x 轴移动，圆心 00在x x 轴上的移动范围为0 0 . 0101, + +R),由于磁 场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。答案(lJO.SxlOm /3xlOsrn/s(2l.O5xlO_8s-2,31xlO21,15x10解析如图所示，根据题意，粒子沿方向进入电场后做类平抛运动，在。点将沿血 y 方向分解得v0= vcos30c= VxlOm/s将 M 方向反向延长，交于 C 点，根据类平抛运动特点知;CB=2 2=乎x1010-2m m一20B

13、= CBan30an30 =0.50.5x1010 m m所以粒子射入电场时位置的纵坐标为一2y=0.50.5x1010 m m9粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由于洛伦兹力提供向心九 则有qvB=m 解得：其轨道半径为 ft=2xlO;m = 2r根据题意分析可知，粒子从坐标原点直接进入圆形匀强磁场时，由于R=2r,根 据对称粒子一定从直径上的最右端点 D 点射出磁场，此时其轨迹对应的圆心角 为 6U 由于粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T= 1所以粒子在圆形匀强磁场中运动的时间为产旨=l.OSxlOsO若圆心 0,在 x= 0.01m 时，由几何关系和对称关系可知此时出射位置为D点，

14、轨迹如图所示，所以粒子打在荧光屏最高位置的纵坐标为yi= （xo- 2rtan30o14Sxi0_:nn随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当方向与磁场圆形区域相切后, 粒子将打在荧光屏的最低位置.其最低位置的纵坐标为；y2 x.jtan30c- - 231xl0_2m故粒子打在荧光屏上的纵坐标的范围为- 2.31xl0- 1,15xl0_:7.（1818 分）（20132013 广东省四校联考）如图（a a）所示，有两级光滑的绝缘 平台，高一级平台 距离绝缘板的中心O的高度为h,低一级平台高度是高一级平台高度的一半.绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为卩,一轻质弹簧一端连接在绝

15、缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界GH左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场，电场强度为E,磁感应强度变化情况如图（b b）所示，磁感应强度大小均为E.有一质量为m带负电的小球从高一级 平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0=0 时刻垂直于边界GH进入复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值.小球做圆周运动至O点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞，碰撞后小球立即垂直于边界GH返回并滑上低一级平台，绝缘板从 C C 开始向右压缩弹簧的最大距离为S到达D,求：磁场变化的周期T; 小球从高一级平台左边缘滑出的初速度V；10绝缘板的质量M;11解析:I 帶电小球垂直于边界口 H 进入复合场,运动到

16、O 点恰与绝缘板碰撞,碰后能返回平台，说明小球在复合场中Q E=陶 - 1 分洛仑兹力做匀速圆周运动的向心力，且经过半个圆周到达。点，碰后再经过 半个周期回到二级平台.由qv R=蛊亍-1 分得到带电粒子在磁场运动的周期公式丁 =诸-1 分CD消去 s 得交变磁场变化的周期丁=电耆- 1 jt由牛顿笫二定律有；心=宀由几何关系有：r=h/2- 1 分联立，解得；v= - 2 分设小球碰撞后的速度大小为 V,V,绝缘板的速度大小为 V V。则题意可知，小球返回的半径=2=鲁,又根据r=器可得：- - 1 分绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能EP.H、泌板3 12则/=扌-1 分小球与绝缘板碰撞过程中，

17、以小球和绝缘板为系统，动量守恒。有:加=一沏心匹- 2 分而小球与绝缘板发生的是弹性碰撞.它们构成的系统机械能守恒，有:有；g 加=壬蹈十营-2 分联立解得；恋=3毬1 分绝缘板从匚点运动至口点的过程中，根据功能关系有E= + MgS= MV；-2 分联立解得；E=U一恥瓏S.8.（ 1717 分）向的匀强电场，x0 0 的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上A点坐标为（一L, 0 0）,y轴上B点的坐标 为（0 0,2、；3_3_ ）。有一个带正电的粒子从A点以初速 度VA沿y3 3轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O不计 重力。求：（1 1）粒子在 B B 点的速度VB是多大？（2）C点与O点的距离xc是多大？（3 3）匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度