人教版七级数学第五章相交线与平行线教案

1、第五章 相交线与平行线 教材内容 本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及 平移变换的内容。 本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位 置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角 相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形垂直，探索了 垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的 情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出 发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间 的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后 研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实 际生活中的问题。 本章知识是学习线

2、和角的继续，也是学习几何知识的重要基 础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。 教案目标 知识与技能 1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交 线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进 行简单的推理和计算； 2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂 线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能 力； 过程与方法 1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学 生初步推理能力； 2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学 生进行创新精神和实践能力的培养 . 情感、态度与价值观 1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣 味性，以感受

3、推理过程的严谨性以及结论的确定性； 2、开展探究 性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索 的热情。 重点难点 重点：垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点； 难点：学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运 用是难点。 课时分配 5.1相交线 . 2课时 5.2平行线 . 3课时 5.3平行线的性质 . 3课时 5.4平移 . 5课时2 / 24 5.1.1 相交线 新课标对本节课要求: 教案目标： 1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程； 2、了解对顶 角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单 的说理。 重点难点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角

4、相等”是重点；正 确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难 点。 教案过程 一、情景导入 投影1下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交 线、平行线。 “ M字形中的线段都相交，“ M字形中间的线段都平行, 等等。 相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有 广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置 关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做 些准备。 二、邻补角和对顶角 投影2下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 两条直线相交，如图。 上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对 角，即: C B 3 / 24 / 1 和

5、/2、/ 1 和/3、/ 1 和/4、/ 2 和/3、/ 2 和/4、 / 3 和/4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？ 可分为两类：/ 1和/ 2、/ 1和/4、/ 2和/ 3、/ 3和/ 4 为一类，它们的和是1800;/ 1和/ 3、/ 2和/ 4为二类，它们相 等。 第一类角有什么共同的特征？ 一条边公共，另一条边互为反向延长线 具有这种关系的两个角，互为邻补角 讨论：邻补角与补角有什么关系？ 邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公 共边，而互补的角与位置无关。 第二类角有什么共同的特征？ 有公共的顶点，两边互为反向延长线。 具有这种位置关系的角，互为对

6、顶角。 思考：投影 3下列图形中，/ 1和/ 2是对顶角的是 注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一 定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角 的邻补角有两个。 三、对顶角的性质 在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个 把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？ 为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。 如图， 直线AB和直线CD相交于点0, / 1和/3有什么关 系？为什么？ / 1和/ 3相等。 / 1 + / 2= 1800，/ 2+/ 3= 1800 / 1 = / 3 （同角的补

7、角相等） 同理/2和/4相等。C 4 / 24 这就是说：对顶角相等。 你能利用这个性质回答上面的问题吗？ 因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间 的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两 个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。 四、例题 投影4如图，直线a、b相交，/ 1 = 400,求/ 2、/ 3、/ 4的度数 分析：/ 1和/2有什么关系？/ 1和/3有什么关系？/ 2和 /4有什么关系？ 解：1 + / 2= 1800 ,二/ 2= 1800/ 1 = 1800400= 140. / 3=/ 1 = 400，/ 4=/ 2= 1400. 五、课堂练习

8、投影5 1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有 2、下图中直线AB CD相交于O,/ BOC的对顶角是，邻补角 D 3、 课本5面练习。 4、 女口 2题图，已知/ AOC=80，/仁30。，求/ 2的度数 六、课堂小结 1、 什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2、 什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 作业： 课本8面1、2; 9面7、8题。5 / 24 5.1.2 垂线（一） 新课标对本节课要求: 教案目标： 知识与技能：能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点 画已知直线的垂线。 过程与方法：通过画图探究公理在不同情况下过一点做已知 直线的垂线。 情感态度与价值观：通过

9、画图、探究、归纳等数学活动体验 数学的严密性。 重点难点： 重点：垂线的概念、性质1和画法； 难点：画线段和射线的垂线是难点。 教案过程 一、情景导入 投影1如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b。当b的位置变化时，a、b所成的角是如何 变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a与b是什 么位置关系？ 有，当=90时；垂直。 二、垂线 显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成 90的6 / 24 情况。 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 垂 线，它们的交点叫做 垂足。如图，直线 AB垂直于直线CD记作 AB丄CD,垂足为Q C _ A

10、 O B D 在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的 如：投影2 你能再举一些其它的例子吗？ 铅 三、 垂线的性质 探究：投影4.学生用三角尺或量角器画已知直线I的垂线. (1) 画已知直线I的垂线，这样的垂线能画出几条？ (2) 经过直线I上的一点A画I的垂线,这样的垂线能画几条？ (3) 经过直线I外的一点B画I的垂线,这样的垂线能画几条？ 由画图可知：(1)可以画无数条；(2)可以画一条；(3)可以 画一条。 这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且 只能画一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 注意：“有”指存在，“只有”指唯一；“过

11、一点”中的 “点”在直线上或在直线外。 四、 课堂练习 1、 课本9面9题； 2、 课本5面练习2题。 五、 课堂小结 1、 垂线的概念，垂直的表示； 2、 垂直的性质1； 3、 垂线的画法。 十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线 7 / 24 作业：8 / 24 课本8面3、4、5题，10面12题。 新课标对本节课要求: 教案目标： 知识与技能：了解垂线段的概念、性质，体会点到直线的距 离的意义，并会度量点到直线的距离。 过程与方法：通过看图找出点到直线的距离，并运用它们进 行简单的说理或应用。 情感态度与价值观：进一步进行画图、探究，特别强调动手 画几何图形。 重点难点： 重点：“垂线段

12、最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简 单应用； 难点：理解点到直线的距离的概念。 教案过程 一、 情景导入 投影1 如图（课本图5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水 引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？ 如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是点P,那么另一个 端点的位置在什么地方呢？把江河看成直线I,那么原问题就是这样 的数学问题： 在连接直线I外一点P与直线I上各点的线段中，哪一条最短？ 二、 垂线的性质2 演示：在黑板上固定木条I, I外一点P,木条a 一端固定在点 P,使之与I相交于点A。 左右摆动木条a, I与a的交点A随之变动，线段PA的长度也 随之变化，a与I的位置关系怎样时

13、，PA最短？ a与I垂直时，PA最短。这时的线段PA叫做垂线段。5.1.2 垂线（ 9 / 24 投影2画出PA在摆动过程中的几个位置，如图，点 A、 A、A在I上，连接PA、PA、PA,POL I ,垂足为 0, 用叠合法或度量法比较 P0 PA、PA、PA的长短，可知垂线 段PO最短。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ，垂线段最短， 简单说成： 垂线段最短. 二、 点到直线的距离 我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里 我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度 ，叫做点到直线的距 离.如上图，P0就是点P到直线I的距离。 注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正

14、值，是 一个数量，所以不能画距离，只能量距离。 三、 课堂练习 投影31、判断正确与错误，如果正确，请说明理由，若错误, 请订正 (1) 直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这 条直线的距离 (2) 如图，线段AE是点A到直线BC的距离. (3) 如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. 1 题图 2 题图 投影42已知直线a、b,过点a上一点A作AB丄a,交b于 点B,过B作BCLb交a上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到 哪一条直线的距离?CD的长是哪一点到哪一条直线的距离？ 3、 课本中水渠该怎么挖 ？在图上画出来.如果图中比例尺为 1:100000,水渠大约要挖多长？

15、四、课堂小结 1、 垂线段、点到直线的距离概念； 2、 垂线的性质2及应用.D 10 / 24 作业： 课本8面6题，9面10题，10面13题。 5.2.1平行线 教案目标1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直 线间的位置关系；2、掌握平行公理及平行线的画法。 重点难点平行线的概念、画法及平行公理是重点；理解 平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。 教案过程 一、情景导入 我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还 存在其它的位置关系吗？看下面的图片：投影 1 双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交 吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处 和

16、边所在的直线相交吗？ 今天我们就来讨论这样的问题。 二、平行线 演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成 三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在 右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线 a与直线b 不相交的位置呢？ 有，这时直线a与直线b左右两旁都没有交点。 同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线. 直线AB与直线CD平行，记作“ AB/ CD . 注意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即 a a 11 / 24 使不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关 系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行； “不相交”就是

17、说两条直线没有公共点。 归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画 一画。 相交和平行两种。 注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。 三、平行公理 再来看上面的实验，想象一下，在转动木条 a的过程中，有几 个位置能使a与b平行？ 有且只有一个位置使a与b平行. C + B* -a 如图，过点B画直线a的平行线,能画几条？试试看。 只能画一条。 从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们 称它为公理，这个结论叫做平行公理。 在上图中，过点C画直线a的平行线，它与过点B画的的平行 线平

18、行吗？试试看。 过点C画的直线a的平行线与过点B画的直线a的平行线相 互平行。 这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互 相平行 符号语言： b/ a,c / a： b/ c. 如果b与c不平行， 那么经过直线外一点就有两条直线与已 知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。 四、 课堂练习 投影21、判断下列说法是否正确？ (1) 在同一平面内，两条线段不相交就平行； (2) 在同一平面内，平行于直线 AB的直线只有一条。 (3) 如果几条直线都和同一条直线平行， 那么这几条直线都 互相平行。 2、课本13面练习. 五、 课堂小结 1、 什么是平行线？“平行”用什么表示？

19、 2、 平面内两条直线的位置关系有哪些？ 3、 平行公理及推论是什么？ 作业： 12 / 24 课本16面3题，17面8题，18面9、11题。 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教案目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 重点难点同位角、内错角、同旁内角的概念与识别是重 点；识别同位角、内错角、同旁内角是难点。 教案过程 一、 导入新课 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下 来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。 二、 同位角、内错角、同旁内角 如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线 a、b被 第三条直线c所截

20、，得到八个角。 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。 / 1与/2、/ 4与/8、/ 5与/6、/ 3与/7有什么位置关 系？ 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下） 具有这种位置关系的两个角叫做 同位角。 同位角形如字母“ F”。 / 3与/ 2、/ 4与/ 6的位置有什么共同的特点？ 在截线的两旁，被截直线之间。 具有这种位置关系的两个角叫做内错角. 内错角形如字母“ N。 / 3与/ 6、/ 4与/ 2的位置有什么共同的特点？ 在截线的同旁，被截直线之间。 具有这种位置关系的两个角叫做 同旁内角. 同旁内角形如字符“匚”。 思考：这三类角有什么相同的地方？ （1）都不相邻即不

21、存在共公顶点； （2）有一边在同一条直 线（截线）上。 a 13 / 24 三、例题 例 如图，直线DE BC被直线AB所截，（1）7 1与/2、/ 1与7 3、7 1与7 4各是什么角？为什么？（ 2）如果7 1=7 4,那 么7 1与7 2相等吗？ 7 1与7 3互补吗？为什么？ 解：（1）7 1与7 2是内错角，因为7 1与7 2在直线DE BC 之间，在截线AB的两旁；7 1与7 3是同旁内角，因为7 1与7 3 在直线DE BC之间，在截线AB的同旁；7 1与7 4是同位角，因 为7 1与7 4在直线DE BC的同方向，在截线 AB的同方向。 （2）如果7仁7 4,又因为7 2=7

22、4,所以7仁72;因为7 3+7 4=18C,又7 1=7 4,所以7 1+7 3=180，即7 1 与7 3 互补。 四、课堂练习 1、 课本7面练习1; 2、 投影2指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角； 3、课本7面练习2 作业： 课本9面11题. 5.2.2 平行线的判定（一） 教案目标经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线 平行的条件. 重点难点探索两直线平行的条件是重点，理解“同位角 相等,两条直线平行”是难点。 教案过程14 / 24 一、情景导入. 投影1如图1,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才 能使木条a与

23、木条b平行？ 要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。 二、直线平行的条件 以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本 13面图 5.2-5 ）在三角板移动的过程中，什么没有变？ 三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。 简化图5.2-5，得图3. 图3 /1与/2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角 移动前后的位置，显然/ 1与/2是同位角并且它们相等，由此我 们可以知道什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直 线平行. 简单地说：同位角相等，两条直线平行. 符号语言： V/仁/2AAB/ CD. 如图（课本14面5.2-7 ），你能说出木工用图中这

24、种叫做角 尺的工具画平行线的道理吗？ 用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角 相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。 投影2如图，（1）如果/ 2=/ 3,能得出a / b吗？ （ 2） 如果/ 2+/ 4= 1800，能得出a / b吗？图1 D B 15 / 24 （1）vZ 2=Z 3 （已知）/ 3= / 1 （对顶 角相等） /仁/ 2 （等量代换） a/ b （同位角相等，两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直 线平行 简单地说：内错角相等，两直线平行. 符号语言：I / 2=Z 3：a/

25、b. （2）v / 4+/ 2=180 , / 4+/ 仁 180 （已知） / 2=/1 （同角的补角相等） a/ b.（同位角相等，两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平 行. 简单地说：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言：/ 4+/ 2=180二 a/ b. 四、 课堂练习 1、 课本15面练习1,补充（3）由/ A+/ ABC= 1800可以判断 哪两条直线平行？依据是什么？ 2、 课本16面2题。 五、 课堂小结 怎样判断两条直线平行？ 作业： 16 面 1、2 题；17 面 4、5、6。 5.2.2 平行线的判

26、定（二） 教案目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的 问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过 程。 重点难点直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写 简单的推理过程是难点。 教案过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ 投影1（ 1 ）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条16 / 24 直线平行。 （2） 平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线， 那么这两条直线也互相平行。 （3） 两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截 ，如果 同位角相等，那么这两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直 线平行 两条直线被第

27、三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条 直线平行 二、例题 投影2例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行吗？为什么？ 答：这两条直线平行。 b丄ac丄a （已知） /仁/ 2=90 （垂直的定义） b/ c （同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b/c吗？ 方法一： 如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说 明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说 明 （1） （2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2 投影3 如图，点B在DC 上，BE平分 / ABD,/ DBEM A,贝U BE/ AC,请说明理由。 1 n 2 b c

28、a 1 a 2厂 2- cl b b 17 / 24 分析：由BE平分/ ABD我们可以知道什么？联系/ DBE/ A，18 / 24 我们又可以知道什么？由此能得出 BE/ AC吗？为什么? 解： ：BE平分/ ABD / ABE=/ DBE（角平分线的定义） 又/ DBE=/ A / ABE玄A （等量代换） BE/ AC（内错角相等，两直线平行） 注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据 四、课堂练习 投影21、如图，/仁/2=55，试说明直线 AB, CD平 行？. 课本17面7，18面12题（提示：画图说明） 531 平行线的性质 教案目标经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的

29、 性质，并能用它们进行简单的推理和计算 重点难点直线平行的性质是重点；区别平行线的性质和判 定，综合运用平行线的性质和判定是难点。 教案过程 一、 复习导入 怎样判定两条直线平行？ 这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直 线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各 有什么关系呢？ 二、 平行线的性质题 且/ 仁/ 2, / 3+Z 4=180 则a与c平行吗？?为什么？ 作业： 19 / 24 利有练习本上的横线画两条平行线 a/ b,然后画一条直线 c 与这两条直线相交，标出所形成的八个角，如图。 度量这些角的度数，把结果填入表内: 角 Z1 Z2 Z3 Z4 Z

30、5 Z6 Z7 Z8 度 数 哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？哪些角是内错角？ 它们具有怎样的数量关系？哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数 量关系？ 再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，这种数量 关系还成立吗？ 那么由此你得到怎样的事实： 1、平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线 平行，同位角相等 2、 平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平 行，内错相等. 3、 平行线被第三条线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行, 同旁内角互补 思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？ 由角的数量关系得出两条直线平行是“判定” ，由两条直线平 行

31、得出角的数量关系是“性质”，因此，两者的条件和结论正好 互换。 你能根据性质1,推出性质2吗？ 如上图， a / bZ仁/ 2（两直线平行,同位角相等） 又/3=Z 1（对顶角相等）/ 2=Z 3. 对于性质3,你能写出类似的推理过程吗？ 三、例题 如图是一块梯形铁片的线全部分,量得Z D=100 , Z C=115 , 梯形另外两个角分别是多少度？a b 20 / 24 分析：梯形有什么特征？/ A 与/ D、/ B 与/ C 有什 么关系？ 解： AB / CD / A+ / D=180,/ B + / C=180 :丄 A=180/ D=180100=80 / B=180 Z C=180

32、 1150=650 答：梯形的另外两个角分别是 80, 65。 四、 课堂练习 课本21面练习1、2。 五、 课堂小结 这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行 线的判定的区别与联系，以便我们能准确地运用。 作业： 课本22面1题，23面2、3、4、5题。 5.3.2命题、定理 教案目标1、了解命题、定理、证明的含义，会区分命题的 题设和结论。 重点难点命题及组成是重点；区分命题的题设和结论是难 点。 教案过程 一、 情景导入 我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了 吗？ ”与“今天天气不好”就有区别，前一句表示疑问，没有作 出判断，后一句作出了判断。数学中象这类对某

33、件事情作出判断 的语句还很多，值得我们研究。 二、 命题 再来看几个句子：投影1 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行。 等式两边都加同一个数，结果仍是等式。 相等的角是对顶角。 如果两条直线不平行，那么内错角不相等； 同位角相等。 这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断， 象这样判断21 / 24 一件事情的语句，叫做 命题。 思考：投影2下列语句是命题吗？为什么？ 蓝蓝的天空白云飘；这不是坑人吗？画 AB/CD 不是命题。因为它们只是对某件事情进行了陈述，表达了疑 问，并没有作出判断。 二、 命题的构成 命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由

34、已 知事项推出的事项。 命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果” 后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如，上面命 题中，“两条直线都与第三条直线平行”是已知事项，是题 设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事项，是结 论。 有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？ 我们可以将它们改写成“如果那么”的形式。例如，上 面命题可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 请你把上面的命题、改写成“如果那么”的形 式，并指出它的题设和结论。 三、 命题的真假 上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做 真命 题，错误的命题叫做 假命题，如果是真命题，题设

35、成立，那么结 论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成 立。 要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫 做证明，通过证明是真的命题叫做 定理，定理是推理的依据；要 确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。 探究：投影3下面的命题是真命题，还是假命题？ 1、 锐角小于它的余角； 2、 若 a2b2则,a b. 3、 如图，如果/ 仁/2，CE/ BF,那么AB/ CD 1、是假命题，如65角的余角是350,而65大于35022 / 24 2、 是假命题，如当a= 3,b= 2时a b，而av b。 3、 是真命题。 证明： CE/ BF / C=Z 2 （两直线平行

36、， 同位角相等） 又/仁/ 2 （已知） C=Z 1 （等量代换） AB/CD（内错角相等，两直线平行） 四、课堂练习 投影41、判断下列句子是不是命题： （1）平行用符号“/”表示；（2）你喜欢数学吗？（ 3）熊 猫没有翅膀。 2、 将下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出 它的题设与结论。 （1）等角的补角相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点 确定一条直线。 3、 如图，如果 AC/ DE /仁/2,那么 AB/ CD 这个命题是 真命题，还是假例题？ A -，D 五、课堂小结 1、 命题及构成； 2、 公理、定理、证明的概念. 作业： 课本23面6题；24面7、8、11、12题。课外完成24面9、 10题 5. 4平移 教案目标经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平 移的概念，探索平移的性质；通过动手操作，学会平移后图形 的画法；学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数 学美的熏陶. 重点难点平移的性质和作平移后的图形是重点；作平移 后的图形是难点。 23 / 24 教案过程24 / 24 一、情景导