八年级数学上册13.3全等三角形的判定教学建议素材(新版)冀教版

1、 13.3 全等三角形的判定 第一课时 1 经历三角形全等判定方法的探究过程，掌握好三角形全等的判定方法，这是本章的 教学重点.教学开始，要从整体上规划探究的线索：用较少的条件判定两个三角形全等，当 然从一个对应元素相等开始，之后是两个、三个或更多. 2 对于一个或两个对应元素相等情况的探究， 教科书已明确给出，并用表格形式展示.学 生对所给图形，从是否重合判定这两个三角形是否全等. 这个过程也是深入感知全等条件的 过程，应一一充分展开，从中让学生感悟：所谓探究，实际上是一个辨别与筛选的过程. 3对三个对应元素相等的情况，要让学生先自行分类，因这个分类的过程就是感知全 等条件的过程可以分成“边

2、边边” “角角角”（易淘汰）“边边角” “边角边” “角角边”和 “角边角” 4 对为获得“边边边”这一基本事实的“一起探究”活动，可按教科书的设计进行， 展开操作.也可以用指定的三边长画出三角形. 要使操作活动突出显示： 以确定的三边长度 作出三角形，不管由谁来作，不管作在哪里，也不管作出多少个，它们都是可以重合的，即 都是全等的.这样可使学生对这一基本事实的认识建立在牢固的感知基础之上. 5在上述过程中，注意渗透合情推理能力的培养，引导学生体会由归纳到概括的思维 方法.同时，上述活动过程也很好地展现着知识形成的思考过程， 要有意识地引导学生认识 与积累这样的活动经验. 6对三角形的稳定性，

3、要在三角形与四边形的对比中认识，利用教具，让学生观察实 验，由实际感受形成确定的认识. 第二课时 1 对两个三角形有“两条边和一个角”对应相等的情况， 先引导学生认识应分如下两 种情况： （1） “两条边和一边的对角” ；（2） “两条边和这两边的夹角” 2 通过“观察与思考”，尽可能经由学生的操作活动，使其认识到：根据两条边和一边 的对角作三角形，可以有两种不同的形状，这说明满足“两条边和一边的对角对应相等”的 三角形不一定全等这实际上用的是“举反例” ，由此可知“两条边和一边的对角对应相等 的两个三角形全等”是一个假命题. 3对“两边和这两边的夹角对应相等”情况的探究，可按教科书的“一起探

4、究”来安 排.为使学生更好地参与操作， 可预先让学生按“两边及夹角”统一确定的数值每人做出一 个三角形纸片，在课堂上同桌两人直观演示“一起探究” 中的活动过程，验证这样的三角形 都能“重合”，这可使学生更深切地感受与理解这条基本事实. 4对于上述“一起探究”，也可以采用作图的方式来进行， 给出两边的长度和它们的夹 角的度数，让同学们画出相应的三角形， 再相互验证这些三角形都可以重合. 这同样肯定了 基本事实二的成立. 5.对于“大家谈谈”，要首先引导学生在观察的基础上， 从中抽象出对应的“数学图形”， 然后根据全等三角形的判定和性质， 解决这个实际问题.如果只是按原文泛泛一说，那就减 2 弱了

5、这个问题的教学意义 6对于例 1 的教学，一是要让学生体会如何用“边角边”这一基本事实来判定两个三 角形全等，二是可以让学生进一步学习规范的证明过程和书写格式 第三课时 1对于两个三角形有“两角和一对应边相等”的情况，应先引导学生对其分类： （ 1） “两角及其夹边对应相等” ；（2）“两角及其一角的对边对应相等” 再分别进行是否全等的 探究 2对于“两角及其夹边对应相等”的情况，可按教科书上的“一起探究”的方式来进 行为了使操作过程更好地实现， 可先让每个学生按指定数值的两角及夹边画出三角形， 剪 出这个三角形纸片， 再让同桌两个人按“一起探究”的活动过程进行操作， 这可强化学生的 实际感受

6、，有利于对“角边角”事实的确认 3对于“两角及其一角的对边对应相等”的情况，可先让同学们考虑：仍然用“重合” 与否的方法来检验， 还是用我们已学过的三角形全等的判定方法来推导？实际上， 用“重合” 法不易检验，而用刚得出的“基本事实三”则可轻易推导出 对于“角角边”的证明，可先引导学生讨论，在明确了推证思路之后，再让学生独立书 写，最后对比教科书给出的证明过程自我评判与修正 4还应当引导学生认识：如果先去探究（ 2），即“两角及其一角的对边对应相等”的 情况，那就走弯路实际上，应当在分得（ 1）、（ 2）两种情况之后，就对这两种情况的关系 进行分析，根据三角形内角和为定值（ 180），可知（

7、2）可转化为（ 1），因此，只需去探 究（ 1）是否成立这样的引导，都渗透着数学的思考策略和活动经验 5对于例 2 的教学，应引导学生结合已知条件去观察图形，初步感知两个三角形具有 “平移后可重合” 的关系，再由给出的两线平行和两线段相等， 转化出这两个三角形具有 “两 角夹边”对应相等的条件，然后证明即应有意识地引导学生掌握好“观察分析论 证书写“这样的思考与落实的程序 第四课时 1两个三角形全等， 是说它们的形状和大小都相同，而与位置无关，但在许多情况下， 两个三角形全等， 往往还有特殊的位置关系， 或者说常常是某个三角形经由一种或几种变换 得到另一个三角形，变换前后的图形当然是全等的因此

8、，要证明或构造三角形全等， “变 换”就成为极其重要的观察方向与方法 2为了使学生确立“变换”视角看三角形全等，可先让学生完成“观察与思考” ，再让 他们观察前几课时已做过的题目，如 P37, A组1题、2题，B组1题；P40, A组1题、2 题、3题，B组1题、2题；P43, A组1题（1） （2） （ 3 ）、2题、3题，B组2题，以加深对 “变换”与“全等”关系的认识 3对于例 3 和例 4 的教学，仍然要突出“观察分析论证书写”的过程， 并指导学生在例 3 中沿“平移重合” 为线索转化出全等所需的条件在例 4中，应以两个三 角形成“中心对称”为线索，去寻找和转化全等所需的条件 4还需向学生说明，全等三角形有时可能不具有明显的“变换”关系，因此要具体情 况具体对待 5通过例题，应使学生领悟到，在证明中，有些条件是隐含的，在证明三角形全等前， 需要首先将这些条件通过推理明确起来比如例 3，题目开始只说到了中点与线段平行，并 没有说明哪两条线段对应相等、 哪两组角对应相等，而“