九年级数学下册期末检测题

1、九年级数学下册期末检测题（HS）（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列抛物线中，顶点坐标为（2, 1）的是（B ）A. y=（x+2）2+1B. y=（x2）2+1C. y=（x+2）21D. y=（x2）212.以下问题，不适合用普查的是（D ）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱3.如图，AB是。O的弦，AO的延长线交过点 B的。的切线于点 C,如果/ ABO = 20°, 那么/ C的度数是（B ）A. 70°B. 50°C.

2、45°D, 20°4 .二次函数 y=x2+bx+c,若b+c= 0,则它的图象一定过点（D ）A. （-1, -1） B. （1, -1）C. （-1, 1）D. （1,1）5 .从一个果园里随机挑选10棵杏树，称得这些杏树的产量分别为（单位：kg）: 10, 15,8, 9, 12, 14, 9, 10, 12, 10,若该果园里杏树有100棵，则大约可产杏（A ）1 . 1 090 kgB. 1 100 kgC. 1 280 kgD . 1 300 kg16 .已知函数y1 = x2与函数y2= 2x+ 3,右y1vy2,则自变重x的取值氾围是（C ）C.3-2<

3、;x<27 .如图，在OO中，AB是直径，BC是弦，点P是BC上任意一点，若AB = 5, BC=3, 则AP的长不可能为（A ）A. 3B. 4C, 4.5D. 58 .已知 0W x< 1.5,则函数 y=x2+x+ 1（ C ）A.有最小值0.75,但无最大值B.有最小值0.75,有最大值1C.有最小值1,有最大值4.75 D.无最小值，也无最大值9 .如图，已知AB是。的直径，AD切。于点A, EC =CB.则下列结论中不一定正确的是（D ）A. AB，DAB . OC / AEC. /COE = 2/CAED. ODXAC10 .函数y= x2 +bx+c与y= x的图象

4、如图所示，以下结论：b24c> 0;b+c=0; 若抛物线上两点（xi,y2）（x2,y2）满足xi <X2<1,则yi>y2；当 1Vxv 3 时，x2+（b1）x+ c<0.其中正确的有（B ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（每小题3分，共24分）11.把抛物线y= 2（x 1）2+ 1向左平移1个单位长度，得到的抛物线的表达式为y=2x2+1.12 .某出租车公司在“五 一”黄金周期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额为5X31 = 155（万元），根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答： 不合理 ，理由是 样本

5、没有代表性.13 .如图，AB是。的直径，点C, D, E都是。上的点，那么/1 + /2= 90°.14.请写出一个二次函数的关系式,使它的图象满足下列条件：图象与抛物线2的形状相同，开口方向一致；对称轴为x=3;顶点在x轴上.这个函数的表达式为 yy= 5x=5（x 3）2 .15 .二次函数y=ax2ax+ 3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值为 1或9 ,交点坐标为（一1, 0）或（；，0）.316 .如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在 ABC中，AB=AC=2 cm, / ABC = 30°,以A为圆心，以AB为半径作弧BEC,以BC为直径作半圆B

6、FC ,则图案（阴影部分）的面1积是 6兀+也 cm2 （结果保留兀）.17 .如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米,则立柱EF的长为一丝米.第17题图I）第18题图18.如图，在矩形 ABCD中，AD = 8,一， ，-1，E是边AB上一点，且AE = zAB.OO经过点E,与边CD所在直线相切于点 G(/ GEB为锐角)，与边AB所在直线相交于另一点 F ,且EG ： EF =木 2.当边AD或BC所在的直线与。O相切时，AB的长是 4或12.三、解答题(共66分)19 . (8分)已知

7、二次函数 v= ax2+bx3的图象经过点 A(2, 3), B(1, 0).(1)求二次函数的表达式；(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移个单位.解：(1)y= x2- 2x- 3.(2)4.20 . (8分)如图，圆内接四边形 ABDC, AB是。的直径，OD，BC于点E.(1)请你写出四个不同类型的正确结论；(2)若 BE=4, AC=6,求 DE 的值.解：（1）/ACB = 90° , BE = EC, BD=CD,OD/AC.（答案不唯一）（2） AB是。O的直径，./ACB = 90° ,在 Rt ABC 中，AC = 6

8、, BC=8,由勾股定理得AB=10, .OB = 5,在 RtOBE 中，OB =5, BE = 4,由勾股定理得OE=3,.DE = OD-OE = 5- 3=2.21.（9分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组.A.0.5Wxv1, B.1Wxv1.5, C.1.5<x<2, D.2<x<2.5,E.2.5W xv 3,制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）这次活动中学生做

9、家务时间的中位数所在的组是 C（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.解：（2）如图中阴影部分.（3）小明的判断符合实际.理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5Wxv 2,小明这一周做家务2小时，所在的范围是2Wxv 2.5,所以小明的判断符合实际.22. （9分）（淮安中考）如图，AB是。O的直径，AC与。O交于点F,弦AD平分/ BAC,DEL AC,垂足为E.（1）试判断直线DE与。的位置关系，并说明理由；（2）若。的半径为2, /BAC=60&

10、#176;,求线段EF的长.解：(1)直线DE与。相切，连结OD. AD 平分/ BAC ,/ OAD = / CAD ,. OA = OD, . . / OAD = / ODA , ./ ODA = / CAD , OD / AC, . DE ±AC,即/AED=90°,Z ODE =90°,即DEOD, DE是。的切线.(2)过。作 OGAF 于 G,，AF = 2AG,，一 一一一 一 一 1 . Z BAC = 60 , OA=2,AG = 2OA= 1, .AF=2,AF =OD,又. AO=OD, OD / AF ,.四边形 AODF 是菱形，.DF/

11、OA, DF=OA=2, , _ _1 ./ EFD =/BAC =60 , EF = 2DF = 1.23. (10分)皮皮小朋友燃放一种手持烟花 ，这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发花 弹的飞行路径及爆炸时的高度均相同，皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度 h(米)与飞行时间 t(秒)之间的函数图象如图所示.(1)求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)随飞行时间t(秒)变化的函数表达式；(2)第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？(3)为了安全，要求花弹爆炸时白高度不低于16米，皮皮发现在第一花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请通过计算说明花弹的爆炸高度是否符合安

12、全要求？解：(1)设表达式为 h=a(t-3)2+19.8.把点(0, 1.8)代入得 1.8= a(03)2+19.8, . . a= 2.，h = 2(t3)2+19.8,故相应的函数表达式为h=- 2(t- 3)2+ 19.8.(2)当第一发花弹发射3秒后，第二发花弹发射1秒，把t=1代入h = 2(t 3)2+19.8,得 h=- 2(1 -3)2+ 19.8= 11.8(米).(3)这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径及爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的函数表达式为h=- 2(t3)2+ 19.8.皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高

13、度，则令h=h得一2(t3)2+ 19.8=- 2(t 5)2+ 19.8.t=4 秒，此时 h=h = 17.8 米16 米，. 花弹的爆炸高度符合安全要求.24. (10分)如图，在4ABC中，BD平分/ ABC,交 ABC外接圆于另一点 D,点E在 BA延长线上，DE = DB.(1)求证：EA=BC;(2)若 EB=8, BC=2,求 ED2CD2 的值.(1)证明：连结 AD, DE=DB ,，/E=/DBA, BD 平分/ ABC,/ DBC = / DBA ,/ DBC =Z E, / EAD = / BCD ,DBCA DEA (A.A.S.) , ，EA=BC.(2)解：过D

14、作DH ±AB于H, DE = DBDH ± AB1.EH=2EB = 4, . EA = BC = 2,AH = EH EA = 2, / DBC = / DBA , .CD = AD, CD 2= AD2,. ED2= HD2+HE2=HD2+16, AD2= HD2+ HA2= HD2+4, ED2- CD2= ED2-AD2= 164= 12.25. (12分)在同一直角坐标系中，抛物线Ci ： y=ax2 2x3与抛物线C2 : y=x2+mx + n关于y轴对称，C2与x轴交于A, B两点(其中点A在点B的左侧)，交y轴于点D.(1)求A, B两点的坐标；(2)

15、对抛物线C2: y=x2+mx+n在第三象限部分的一点P,作PFx轴于F,交AD于点E,若E关于PD的对称点E'恰好落在y轴上，求P点坐标；(3)在抛物线。上是否存在一点 G,在抛物线C2上是否存在一点 Q,使得以AB为边， 且以A, B, G, Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在 ，求出G, Q两点的坐标；若 不存在，请说明理由.备用图解：(1)C ： y=x2 2x3, C2： y=x2+2x 3,A(-3, 0), B(1, 0).(2) .点 E, E'关于直线 PD 对称，EPD = Z E PD, DE = DE ； PE = PE ' .PE 平 行 y 轴，EPD =Z PDE / E' PD = Z PDE .PE' = DEPE= DE = PE'= DE