人教版七年级下册数学试题第九章实际问题与一元一次不等式经典题和易错题(含解析)

1、实际问题与一元一次不等式经典题1 .已知三角形的两边长分别为 3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 6cm D. 13cm分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小第三边，所以第三边长的范围是大于5 cm ，而小于11 cm,所以答案是C答案：C2 .据佛山日报报道，201/6月1日佛山市最高气温是33C,最低气温是24C,则当天佛山市气温t （C）的变化范围是（）A. t 33B. t 24 C. 24 t 33 D. 24 t 33分析：根据题意可表示为当天的气温为24 t 3001. 一.解得：x13-由于x是车的数量，应为整数，

2、所以x的最小值为14.3答：至少需要14台B型车.5 .有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可 收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最 多只能安排多少人种甲种蔬菜？分析：由题意得甲种蔬菜的收入+乙种蔬菜的收入不小于15.6万，设甲种蔬菜的人数为x人，乙种蔬菜的人数为（10- x）人.答案：设安排x人种甲种蔬菜，（10-x）种乙种蔬菜。根据题意得：0.5X3x+ 0.8X 2X （10-x）15, 6解得：x4答：最多只能安排4人种甲种蔬菜6 .某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂 每小时处理垃

3、圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾 45吨，需费用 495元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？ （2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？分析：根据题意，有两种方法来，一是设甲每小时处理垃圾的吨数，另一种是设 甲所处理垃圾的时间.解答：(1) 700+ (45+55) =7 (小时).答：两厂同时处理，每天需要 7小时.(2)方法一：设甲厂每天处理垃圾 x小时，则乙厂每天处理垃圾需要700 55x45小时，根据题意，得550x + 495 X700 55x 6答：甲厂每天处理垃圾至少需要 6小时.方法二

4、：设甲厂每天处理垃圾 x吨，乙厂每天处理垃圾(700 x)吨.根据题意得：550 700 x 495 3305545330 H55=6 (小时)答：甲厂每天处理垃圾至少需要 6小时7.某社区计划购买甲、乙两种树苗共 600棵，甲、乙两种树苗单价及成活 率见下表：种类单价(元)成活率甲6088%乙8096%(1)若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低，应如何 选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？分析：设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗(600 x)棵，根据价格来列出 不等式.解答：设最多可购买乙树苗x棵，则购买

5、甲树苗(600 x)棵60(600 x) 80xW 44000x 0,9 600x 150.二当x 150时，y取最小值.ymin 20 150 36000 =39000.答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元.8.星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商 店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？分析：通过可乐或奶茶的取值是正整数，来分类进行讨论得出有可能的几组值, 然后确定购买可乐或奶茶的杯数.解答：（1）设买

6、可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x+ 3y=20 （且x、y均为自然数）. x= 20-3y 0 解得 y哼.y= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.代入 2x+3y= 20 并检验得x10,x7,x4,x1,y0;y2;y4;y6.所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：（亦可直接列举法求得）10, 0; 7, 2; 4, 4; 1, 6.（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y2且x+y8由（1）可知，有二种购买方式.9 .我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张 先生以每股5元的价格买入 西昌电力”股票1000股，若他

7、期望获利不低于1000 元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）分析：设至少涨到每股x元时才能卖出，根据卖股票所得的钱-成本（包括买的钱 和交易费）不小于1000元.解答：设至少涨到每股x元时才能卖出.根据题意得 1000x （5000 1000x） 0.5% 5000 1000,解这个不等式得x ,即x 6.06 .，答：至少涨到每股6.06元时才能卖出. 19910 .响应 家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型 号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三

8、种电冰箱的出厂价格分别 为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台.（1）至少购进乙种电冰箱多少台？若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？分析：根据题意设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，内种电冰箱（80 3x）台，列出不等式求解.解答：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，内种电冰箱（80 3x）台，根据题意，列不等式：1200 2x 1600x （80 3x） 2000 14 .至少购进乙种电冰箱14台.（2）根据题意，得2x& 80 3x.解这个不等式，得x14.14 x 16 .又Qx为正整数，x 1415,16 .所以，

9、有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，内种电冰箱为38台;方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，内种电冰箱为35台;方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，内种电冰箱为32台.实际问题与一元一次不等式易错题1 .若a 3 3 a 0,则a的取值范围是()A. a3B. a3D. a3错解：B剖析：根据题目中的条件可知|a 3 3 a,一个数的绝对值等于它的相反数，说 明这个数是负数，但是0的绝对值即可以看成它本身，也可以看成它的相反数，所 以答案是A.正解：A2 .若(m 2)x2忖2 3 1 5是关于x的一元一次不等式，则 m的值是错解：2剖析：根据一元一次不等式的概念可知 2 m 3 1,m 2 0,所以m=-2