人教版勾股定理逆定理第二课时

1、学习必备欢迎下载八年级数学学案勾股定理逆定理 2 主备人|课时1记住勾股定理逆定理的内容，分清定理的题设和结论2.运用勾股定理逆定理判断一个三角形是直角三角形或证明两直线垂直师生活动活动一、1.叙述勾股定理及逆定理内容，它的题设和结论分别是2.在 Rt ABC 中，/ C=90o(1)已知 a=6,c=10,求 b;2)已知 a=40,b=9,求 c.3.判断下列三角形是否是直角三角形:(1) a二3, b二5, c二6;34(2) a = ?b = 1,cp55(3) a = 3,b = 17,c二2一2.4._以上两问题用到的知识你用文字表述一下，注意：在直角三角形中，已知 任意两边可求

2、，在一个三角形中已知三边可判断活动二、比比看，谁做的最快最好1. 一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度比短 边长 7 米，比较长边短 1 米，请你试判断这个三角形的形状。2. 一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 _ ，此三角形的形状为 _o3.一根 12 米的电线杆 AB 用铁丝 AC AD 固定，现已知用去铁丝 AC=15 米,AD=13 米，又测得地面上 B、C 两点之间距离是 9 米，B、D 两点之间距离是 5 米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？4. 如图，小明散步从 A 到 B 走了 15 米，从 B 到 C 走了 20

3、 米，从 C 到 A 走了 25米.(1) 求/ A+ZC 的度数(2) 求厶 ABC 的面积.活动三、1.若厶 ABC 的三边 a、b、c,满足 a： b: c=1: 1: J2，试判断厶 ABC 的形 状。2. 已知 ABC 的三边为 a、b、c,且 a+b= 4, ab=1,c=JT4，试判定厶 ABC 的形状？3. ABC 中,三边长为a, b, c且a=n2-1, b=2 n, c= n2+1,求证：ZC=904. 分另以直角三角形的三边为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆， 若两直角边组成图形的面积等于斜边组成图形的面积，则此三角形是直 角三角形吗？25. 已知在 ABC 中,

4、 CD 是 AB 边上的高，且 CD=AD- BD,求证： ABC 是直 角三角形。CBD A通过解题分析归纳判断一个三角形是直角三角形或证明两直线垂直一般思路方法_活动四、1.本节课你有哪些收获？2.思想方法归纳？课题学习目标时间重点运用勾股定理逆定理判断一个三角形是直角三角形难点运用勾股定理逆定理判断一个三角形是直角三角形的推理过程导学过程学后反思学习必备欢迎下载1. ABC 的三边分别是下列各组数时，判定 ABC 是什么三角形:a = 15,b =12,c = 2035a b = 2,c =-22(3)a -、3, b =1,c = 22. ABC 中,如果(a -b)(a b)二C1

5、2，则 ABC 是三角形，且/=90 3. ABC 中,三边长为a,b, c且a=m2- n2, b=m2n2, c=2m n,求证： ABC 是直角三角形。4. 若 a,b.cABC 的三条边长,且上- 丄 i :!,试判断 ABC 的形状.必做题1.选择：以下各组数为边长,不能组成直角三角形的是()A.5,4,3. B.8,10,6. C.7,25,24 D.2. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1) 3, 4, 5; (2) 5, 12, 13; ( 3) 8,15, 17; (4) 4, 5, 6.其中能构成直角三角形的有()A.4 组 B.3组 C.2组 D.1 组5. 如果

6、ABC 的三边 a,b,c 满足关系式a 2b+l2+(b18 +c 30 = O则厶 ABC 是_ 三角形。2 2 26. 若厶 ABC 的三边 a、b、c 满足 a+b+c+50=6a+8b+10c,求厶 ABC 的面积。7.在厶 ABC 中，AB=13cm AC=24cm 中线 BD=5cm 求证： ABC 是等腰三角形。3. 若厶 ABC 的三边 a、b、c,满足(a b)(a2+ b2 c2) =0,则厶 ABC()A.等腰三角形；B直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D 等腰直角三角形。4. 已知在 ABC 中，/ A /B、/ C 的对边分别是 a、b、c,满足a2b2c2+338= 10a+24b+26c,试判断 ABC 的形状？选做题5. 如图，E、F 分别是正方形 ABCD 中 BC 和 CD 边上的点，且 AB=4, CE= BC, F 为 CD的中点，连接 AF、人巳问厶 AEF 是什么三角形