高中数学 1.1.2集合间的基本关系课件 新人教A版必修1

1、 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？似的关系？新课新课 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？似的关系？新课新课示例示例1：观察下面三个集合：观察下面三个集合, 找出它们之找出它们之间的关系间的关系: A1，2，3C1，2，3，4，5B1，2，71.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合

2、B的子集，记作的子集，记作A B.AB1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作读作“A包包含于含于B”或或“B包含包含A”.AB1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作读作“A包包含于含于B”或或“B包含包含A”.这时说集合这时说集合A是集是集合合B的子集的子集.AB1.子子 集集 一般地，对于两个集合

3、，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作读作“A包包含于含于B”或或“B包含包含A”.这时说集合这时说集合A是集是集合合B的子集的子集.注意：注意：区分区分；也可用也可用 .AB1.子子 集集这时这时, 我们说集合我们说集合A是集合是集合C的子集的子集.A1，2，3C1，2，3，4，5B1，2，71.子子 集集),(CACxAx 则则则则若若这时这时, 我们说集合我们说集合A是集合是集合C的子集的子集.而从而从B与与C来看，显然来看，显然B不包含于不包含于C. 记为记为B C或或C

4、B. A1，2，3C1，2，3，4，5B1，2，7A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，示例示例2：A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，有有A B，B A，则，则AB.2.集合相等集合相等示例示例2：A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，有有A B，B A，则，则AB.u若若A B，B A，则，则AB.2.集合相等集合相等示例示例2：练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系集合的关系 AZ ，BN； Ax|x23x2

5、0， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系集合的关系 AZ ，BN； A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系集合的关系 AZ ，BN； A BA B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系集合的关系 AZ ，BN； ABA BA

6、 B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB，且，且xA，称，称A是是B的真子集的真子集. 示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB，且，且xA，称，称A是是B的真子集的真子集. 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x

7、210，xR.示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；r B没有元素没有元素.示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；r B没有元素没有元素.4.空空 集集不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作.示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出

8、集合中的元素是什么？元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；r B没有元素没有元素.4.空空 集集 规定：空集是任何集合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集是任何集合的真子集.不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作.示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；r B没有元素没有元素.4.空空 集集 规定：空集是任何集

9、合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集是任何集合的真子集.B是是A的真子集的真子集.不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作.练习练习2：R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 练习练习2：R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 练习练习2：R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 练习练习2：R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 u 子集的传递性子集的传递性例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所

10、有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集.a，b，a，b，；a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c，；a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d，.例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集. 一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，个元素，则则A的子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集共有共有2n1个个.例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集.A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.