河南省郑州市2015-2016学年北师大九年级上第一次质量预测数学试题含答案

1、.20152016学年上期期末考试九年级数学试题卷 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡参考公式：二次函数（a0）图象的顶点坐标为一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在1，0，2，这四个数中，最大的数是A一1B0C2D2如图，由5个完全相同的小正方体组合成个立体图形，它的左视图是3大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海把14.2万用科学记数法表示为A1.42&#

2、215;103B14.2×104C1.42×105 D0.142×1064如图，能判定ECAB的条件是ABACEBAECDCBACBDAACE5下列计算正确的是中#%国教育出版&网Aa3÷a2aB（2x2）38x 6C2a2+a23a4D（ab）2a2b26在下列调查中，适宜采用普查方式的是A了解全国中学生的视力情况B了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查郑州电视台郑州大民生栏目的收视率7抛物线的顶点坐标是来源:zzs*te%A（一1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）中国%#教&育*出版网8已知：如图，在

3、矩形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时，ABF和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7二、填空题（每小题3分，共21分）来源:zzs%tep#&.com9计算： 10已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，其中a3cm，b2cm，c6cm，则d cm中国#教*%育出版网11有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放人不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的

4、概率是 12如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k 来源:zzste%p.c&*#om13如图，已知函数y2x+b与函数的图象交于点P，则不等式的解集是 中%国教育*&出版网14如图，如果圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且E40°，F60°，那A °15如图，RtABC中，ACB90°，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB边上的点D处；再将边BC沿；CF翻折，使点B落在CD边的延长线上的点B，处，两条折痕与斜边AB分别交于点

5、E，F，则线段B'F的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（本题8分）先化简，再求值：，其中x是方程的解ww#w%.zzstep.*com中国教#育&*%出版网17（本题9分）如图，在O中，AC与BD是圆的直径，BEAC，CFBD，垂足别为E，F。（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BECF来%&源:中教网来源:中%国教育出版#&网18（本题9分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）根据

6、上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是 次，平均数是 次；（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是 19（本题9分）已知关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数

7、根，并求出这两个实数根20（本题9分）两个城镇AB与两条公路ME、MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射培，要求发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条公路ME、MF的距离也必须相等，且在FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）；（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MNkm，测得CMN30°，CNM45°，求点C到公路ME的距离21（本题10分）一个批发商销售成本为20元千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量

8、y（千克）与售价x（元千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元千克）50607080销售量y（千克）100908070（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商着想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？22（本题10分）（1）【问题发现】小明学习中遇到这样一个问题：如图1，ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足ADE60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系小明发现，过点D作DFAC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能

9、够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系： ；（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的量关系，并证明的结论；（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CDBC（其它条件不变）时，请直接写出ABC与ADE的面积之比23（本题11分）如图，二次函数的图象交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求二次函数的表达式；（2）如

10、图1，当BPQ为直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当t2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点，请直接写出N点的坐标20152016学年上期期末测试九年级 数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBCDABDC二、填空题（每小题3分，共21分）中国教育出#版&网题号9101112131415答案24-440三、解答题（共75分）来源%:中教#*网16.(8分)解：解方程得：由题意得：, 所以.把代入，原式= 8分 17（9分）证明：（1）四边形ABCD是矩形.1分 理由如下： AC与BD是圆的直径，AO=BO=

11、CO=DO .四边形ABCD为平行四边形. 3分AC=BD,平行四边形ABCD为矩形. 5分(2)BO=CO,又BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90° 7分又BOE=COF，BOECOFBE=CF 9分（证法不唯一，正确即给分）18（9分）解：（1）20， 3, 3 . 3分（2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为，所以，男生对新闻的“关注指数”为60%设该班的男生有x人.则 解得：x=25 经检验x=25是原方程的解. 答：该班级男生有25人8分 （3）方差或标准差或极差（写出一个即可）9分19（9分）解：（1）方程没有实数根,b24ac=2（m+1）24

12、5;1×m20， 3分即2m+10，.当时，原方程没有实数根；5分（2）由（1）可知，时，方程有两个不相等的实数根. 6分如取m=1时，原方程变为x24x+1=0，7分解这个方程得： 9分（答案不唯一，正确即给分）20（9分）解：（1）答图如图：点C即为所求4分 （2）作CDMN于点D.在RtCMD中，CMN=30°， =tanCMN， 6分在RtCND中，CNM=45°，DN= 7分MN=2（）km，MN=MD+DN=CD+CD=2（）km.解得：CD=2km 故点C到公路ME的距离为2km 9分（解法不唯一，正确即给分）21.（10分）解：（1）设y与x的函数

13、关系式为y=kx+b（k0）.1分根据题意得解得故y与x的函数关系式为y=x+150； 4分（2）根据题意得（x+150）（x20）=40006分解得x1=70，x2=10090（不合题意，舍去）故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克70元；8分（3）w与x的函数关系式为：w=（x+150）（x20）=x2+170x3000=（x85）2+4225，10，当x=85时，w值最大，w最大值是4225该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元 10分22（10分）解：（1）AD=DE； 2分来#%源&:中教网（2）AD=DE； 3分

14、中&国教育出#版网证明：如图，过点D作DFAC，交AB于点F，ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60°.来源:中国&教育出版网#又DFAC，BDF=BCA=60°.BDF是等边三角形，BF=BD，BFD=60°.AF=CD，AFD=120°.5分EC是外角的平分线，DCE=120°=AFD，ADC是ABD的外角，ADC=B+FAD=60°+FAD.ADC=ADE+EDC=60°+EDC，FAD=EDC.在AFD和DCE中，AFDDCE（ASA）.AD=DE； 8分（3） 10分23（11分）解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，来源*:中国教育出&版网解得二次函数的表达式是：y=x22x33分（2）y=x22x3，点C的坐标是（0，3）， 4分来#源:%中教*网如图1，当QPB=90°时，经过t秒，AP=t，BQ=，BP=3（t1）=4t.OB=OC=3，OBC=