高中数学 正弦函数的图象课件 北师大版必修4

1、1. sin、cos的几何意义的几何意义. oxy11PM正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题2 函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线2.因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在， 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,23.正弦曲线正弦曲线xy-1-12o46246

2、函数图象sin ,yx xR(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(23.五点作图法五点作图法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)

3、(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)-问题一：探索求方程问题一：探索求方程 的解的个数的解的个数? ? xx21sin112121y=sinx12yx解：由图像可得，解的个数是个解：由图像可得，解的个数是个例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 2解：解：(1)2 22 23 320 x y=sinx010-10y=-sinx0-1010 xy-112322.y= -sinx, x 0, 2 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y例例2.2.画出画出y=1+si

4、nx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图2解：解：(2)inxsinxs si in nx x1 12 22 23 320 xxy1-1o2 2 2 23 32 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 31.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的简图的简图2y=sinx+2, x0， 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 32.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1, x0y=sinx-1, x0， 的简图的简图2y=sinx-1, x0， 2本课小结正弦函数图象的几何作图法 与正弦函数有关的简单图像平移变换正弦