上海市静安区2021学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试卷(含答案)

1、静安区2021学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试卷(完成时间：100分钟总分值：120分、选择题(本大题共 6题，每题3分，总分值18分)函数y 3 2x的图像不经过的象限是2.3.(A)第一象限；(B)第二象限;以下方程中,(A) 2x以下方程中,(A)是无理方程的为13 ； ( B) . X2有实数根的方程是x4160 ； ( B) x2 2x(C)第三象限；(D)第四象限.1- 3 ； ( D)(C)24LX0 ；( D)X X 1x 24.如果AB CD ,那么以下结论中正确的选项是5.6.(A)(C)AC与BD是相等向量;(B) AD与BC是相等向量;AD与CB是相反向量；(D

2、) AD与CB是平行向量.如图，在四边形 ABCD中, AC与BD相交于点0, AD/ BC, AG BD那么以下条件中不能判定四边形 ABCD1矩形的是(A) AD=BC ( B) AB=CD(C)Z DABM ABC ( D)Z DABM DCB从平行四边形、矩形、菱形这三个图形中任意抽取一个图形，以下事件中为确定事件的是(A)抽到的图形是轴对称图形又是中心对称图形;(B)抽到的图形是轴对称图形;DC(C)抽到的图形不是中心对称图形;(D)抽到的图形不是轴对称图形.二、填空题(本大题共 12题，每题3分，总分值36分)7 .一次函数y=(k+2)x+k-3中，函数值y随着自变量x的增大而增

3、大，那么 k的取值围是.&如果一次函数的图像平行于直线y 3x 4，且经过点(-1, 0),那么这个一次函数的解析式是.9 .方程x3270的根是亠210 方程x一x 0的根是亠x11 .方程 2x 3 x的根是.12 方程组 x y 5,的解是.xy 6-13. 函数fx3，那么f 5 .14. 有一弹簧称，在不挂物体时，弹簧的长度为10厘米；挂质量为2千克物体时，弹簧的长度为15厘米.设挂质量为x千克物体时，弹簧的长度为y厘米，那么y关于x的关系式是.15.与AB CB CA相等的向量是.16 .如果多边形的角和是 18000，那么这个多边形的边数是.17 .在 ABC中, BC=

4、8, D E分别是 AB AC的中点，F、G分别是DB EC的中点，那么 FG的长为.18 .如图，矩形 ABCDK AC与 BD相交于点 Q / ACB30o , AC=16 .将矩形ABC嚷点Q旋转后点A与点D重合，点B落在点E,那么AE的长为第18题图三、解答题本大题共8题，总分值66分19 . 8分解方程:x 2x 2x 1 x1 . 20. 8分解方程组:2 2x 5xy 6y 0,xy 2x y 20.21 .此题总分值8分，第1小题2分，第2小题2分，第3小题4分有两个不透明的袋子分别装有除红、白两种颜色外其余均相同的小球，甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.

5、1 如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是.2 如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是.3 如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？请用列表法或 树状图法说明DO勺延长线与BC相交于点E,设AB22 .此题总分值8分，第1小题4分，第2小题4分如图，在四边形 ABCD中，AD/ BC点O是对角线AC的中点,AD b , BE c .(1 )试用向量a , b , c表示以下向量： DE =； CD =2求作：AB DE、AD OC .保存作图痕迹，写出结果，不要求写作法23 .此题总分值8 分：如图，在梯形ABCD中, AD

6、/ BC BC=2AD ACL AB 点 E是 AC的中点,DE的延长线与边BC相交于点F.求证：四边形AFCD是菱形.24 .此题总分值8 分某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，两种商品的总产量超过20吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元.求该公司生产的甲种商品的产量.25 .此题总分值8分，第1小题4分，第2小题4分如图，一次函数 y _x b的图像与x轴相交于点 A 5 3 , 0、与y轴相交于点B.31求点B的坐标与/ ABO勺度数；2 如果点C的坐标为0, 3，四边形 ABCD是直角梯形，求点 D的坐标.第25题

7、图26 .此题总分值10分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题3 分如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别在BG AD的延长线上，且 EAL CF,垂足为H, AE与CD相交于点G.1求证：AGCF;2当点G为CD的中点时如图1,求证：FC=FE3如果正方形 ABCD勺边长为2,当EF=EC寸如图2,求DG的长.E13.- 3;145x 10;152.0 ; 16.12;17. 6;18三、解答题本大题共8题，总分值66分1分)19 .解法一：设y2y -1, 2 分y2y y 2 0, 1 分yi2,y 1, 1 分当 y 2 时，丄 2, x - 1 分x 13当y 1时,1,无解 1

8、 分经检验：x -是原方程的根.3 1 分所以原方程的根是x 2 .3解法二：x2 2x 2x 1 xx 1,3 分x2 2x2 4x 2x2 x, 2 分3x 20 , 1 分2x 1 分32经检验：x是原方程的根.1分3所以原方程的根是x 2 .320.解：由得 x 6y 0或x y 0 ,由得 x 10或y 20，原方程组可化为x 6y 0, x 6y 0, xy 0, x y 0,x 10;y 20；x 10; y 2 0. 1 分 1 分2分解这两个方程组得原方程组的解为y1'X212, x3 1,X42,1;讨22; y31; y42.64分2 i21 . 1 - . 2

9、分2丄 2 分3 23解：列表法或画树状图 略1分共有12种等可能的情况，其中摸到的两球颜色相同的可能情况有5种，1 分所以摸到的两球颜色相同的概率P= 2分1222 1 DE a b c,2分 CD a c，2分 2作图略 各2分23 .证明：在梯形 ABCDK AD/ BCDAEZ FAE / ADE：/ CFE 1 分又 AE=EC ADE CFE 1 分 AD=FC 1 分四边形AFCD1平行四边形. 1分1 BO2AD - FC=AD=丄 BC 1 分21/ ACL AB AFBC 1 分2 AF=FC 1 分四边形AFCD1菱形.1分24 .解：该公司生产甲种商品的产量为X吨, 1

10、 分那么该公司生产乙种商品的产量为x 1吨.1分400x3005, 2 分x221x800, 1 分解得 X1 = 5 , X? = 16 . 1 分经检验它们都是原方程的根，但x 5不符合题意.1分1分答：该公司生产甲种商品的产量为16吨.25 .解：1v点A 5 3 , 0在一次函数yb的图像上,35.3b, b5. 1 分点B的坐标为0, 5 . 1分/ AOB90o , OB=5, OA=5.3 ,- AB=.AO2 OB275 25 10, 1 分:丄 OAB30o，/ ABO60O . 1 分2当 AD/ BC寸，/ BCD/ADC90O ,点 D 5.3, 3. 2 分当 CD/

11、 AB时，/ BAD/ ADC90O ,过点 D作 DHLOA DH与 OA AB分别交于点 HE - DE/ BC - DE=BC=8./ AED/ ABC60O，/ ADE30O , AE=4, AD=4j3 , 1 分 AH=/3 , OH=33 , DH=6,.点 D 3, 6 . 1 分点 D 的坐标为5.、3, 3 或3、3, 6.26 . 1证明：在正方形 ABCD中, AD=CD / ADC/ CDI=90o , AE! CF, / AGD90O -/ GAD/ CFD 1 分 ADG CDF 1 分 AG=CF 1 分2证明：过点 F作FML CE垂足为 M 1分/ ECG/ADG90O，/ CGE/ DGA CGDG ECQA A