八年级数学上册第1章全等三角形1.2全等三角形课件2（新版）苏科版

1、 全全等等三三角角形形能够完全重合的三角形能够完全重合的三角形全等三角形的对应边、全等三角形的对应边、对应角相等对应角相等ABCEDF记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF“全等全等”用符号用符号“ ”来表示，来表示，读作读作“ ”全等于全等于注意注意：书写全等式时书写全等式时,要把要把对应顶点对应顶点 字母放在对应的位置上。字母放在对应的位置上。在在ABC与与DEF中中ABC DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或FEDCBAAC=DFC=FBC

2、=EF在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBAA=D AB=DEB=E在在ABC和和DEF中中A=DB=E AC=DF ABC DEF（AAS）三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FDDCBAABDABC三个角对应相等的两个三角形三个角对应相等的两个三角形不能判定不能判定全等全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形全等吗？( (一一) )、挖掘、挖掘“隐含条件隐含条件”判全判全等

3、等如图如图AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由. .CADB友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件是隐含的边，角相等的条件.如图，已知如图，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABD ACD， 根据根据“SAS”需要添加条需要添加条 件件 ； 根据根据“ASA”需要添加条需要添加条件件 ； 根据根据“AAS”需要添加条需要添加条件件 ；AB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加条件的题目友情提示：添加条件的题目. .首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件, ,这些条

4、件有些是这些条件有些是题目已知条件题目已知条件 , ,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件. .( (二二).).添条件判全等添条件判全等ABCDACB在下列网格中画出与在下列网格中画出与ABCABC全等的三角形全等的三角形. .要求要求: :以以BCBC为公共边为公共边, ,且三角形的顶点也且三角形的顶点也 在格点上在格点上( (即格点三角形即格点三角形).).( (三三) )、根据条件画全等、根据条件画全等DEF 如图，如图，ABABAEAE，BCBCEDED，BBEE， AFCDAFCD于于F F ，试说明，试说明:F:F是是CDCD中点中点. .解：连接解：连接ACAC、ADAD在在A

5、BCABC与与AEDAED中中ABABAEAEBBEEBCBCEDED(SAS)(SAS)ABCABCAEDAED( (四四) )、添、添“辅助线辅助线”判全等判全等AC AC AD( )AD( )B BA AE ED DC CF F 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线与河岸垂直，然后该人沿河岸步行木，视线与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约）到步（每步约）到O O处，进行标记，再向前步行处，进行标记，再向前步行1010步到步到D D处，最后背对河岸向前步行处，最后背对河岸向前步行2020步到达步到达C C处，此时树木处，此

6、时树木A A、标记、标记O O、点、点C C恰好在同一直线上，则河的宽度为恰好在同一直线上，则河的宽度为 米米. .15CABOD( (五五) )、实际问题用全等、实际问题用全等拓展题拓展题如图如图,已知已知ACBD，EA、EB分别平分分别平分CAB和和DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ACEBD要证明要证明两条线段的和与一条线段两条线段的和与一条线段相等相等时常用的两种方法：时常用的两种方法：1、可在、可在长线段上截取长线段上截取与与两条线段两条线段中一条相等的一段中一条相等的一段，然后证明剩，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。余的线段

7、与另一条线段相等。（割）（割）2、把一个三角形、把一个三角形移到移到另一位置，另一位置，使使两线段补成一条线段两线段补成一条线段，再证明，再证明它与它与长线段相等长线段相等。（补）。（补）拓展题拓展题如图如图,已知已知ACBD，EA、EB分别平分分别平分CAB和和DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ACEBD学习反思学习反思我学会了我印象最深的是我还有的困 惑是总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应角对应角”与与“对角对角”

8、的不同含义；的不同含义；（2 2）: :表示两个三角形全等时，表示对应表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；顶点的字母要写在对应的位置上；（3 3）: :要记住要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其中一边的对角对应相等有两边及其中一边的对角对应相等”的的两个三角形不一定全等；两个三角形不一定全等；（4 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角公共角” ” 、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”等等. .三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？全等吗

9、？为什么？为什么？ADBCFE6.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同）是小东同学自己做的风筝，他根据学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说。请用所学的知识给予说明。明。解答解答5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为全等吗？为什么？什么？ACEBD解答解答解答解答4.如图（如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：AE=CFADBCFEAEFE=CFEF即即AF=CE又又 AFD=CEB， DF=BE 根据根据“SAS”，可以得到，可以得到AFD CEB5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解解： CAE=BADCAE+BAE=BAD+BAE即即BAC=DAE又又B=D AC=AE ABC ADE根据根据“AAS”,就可以得到就可以得到6.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同）是小东同学自己做的风筝，他根据学自己做的风筝，他根据AB=A