八年级数学上册第2章图形的轴对称2.3轴对称图形课件（新版）青岛版

1、轴对称图形轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做轴对称轴对称图形图形，这条直线就是它的这条直线就是它的对称轴对称轴。1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？些方法？用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形轴对称图形轴对称图形两个图形成轴两个图形成轴对称对称图形图形区别区别联系联系一个图形一个图形具

2、有具有的特殊形状的特殊形状两个两个全等全等图形图形的特的特殊的位置关系殊的位置关系1. 1.都是沿着某条直线折叠后能重合都是沿着某条直线折叠后能重合. .2.2.可以互相转化可以互相转化. .如图，如图，ADAD平分平分BACBAC，AB=AC.AB=AC.（1 1）四边形四边形ABDCABDC是轴对称图形吗？如是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴果你认为是，请说出它的对称轴. .与点与点B B对称的点是哪一个点？对称的点是哪一个点？（2 2）连结）连结BCBC，交，交ADAD于点于点E.E.把四边形把四边形ABCDABCD沿沿ADAD对折，对折，BEBE与与CECE重合吗？重合吗？

3、 AEBAEB与与AECAEC呢？呢？由此你得到什么结论？由此你得到什么结论？轴对称图形的性质轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。EABCD轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。分别画出下列轴对称图形的对称轴分别画出下列轴对称图形的对称轴：解：（解：（1 1）如图）如图2-82-8，作，作线段线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线l l , ,直线直线l l就是所求的对称就是所求的对称轴。轴。l l（2 2）如图）如图2-92-9，作线段，作线段CDCD的垂直平分线的垂直平

4、分线m,m,直线直线m m就是所求的对称轴。就是所求的对称轴。AB 1图图2-8CD 2图图2-9mCD 2图图2-9m.F.E想一想想一想如图如图2-9，怎样找出点，怎样找出点E和和点点F的对称点？的对称点？过点过点E E作作EMEM直线直线m m，交直线交直线m m于点于点M M，延，延长长EMEM到到N N，使，使MN=EM,MN=EM,点点N N即点即点E E的对称点。的对称点。MNG同理可找到点同理可找到点F F的对称点的对称点G G。1.1.线段、角是轴对称图形吗？如果是轴线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。2.2.如图

5、的京剧脸谱是一个轴对称图形。如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。（1 1）画出这个图形的对称轴。）画出这个图形的对称轴。（2 2）A,BA,B是这个图形上的两个点，分别是这个图形上的两个点，分别作出它们的对称点。作出它们的对称点。.A.B.请用轴对称的知识把下列图形进行归请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。类，并帮它们找到家。一般等腰三角形等腰梯形等腰梯形正方形正方形一般长方形一般长方形等边三角形等边三角形一般三角形一般三角形圆圆一般梯形一般梯形一般平行四边形一条对称轴一条对称轴一般等腰三角形等腰梯形两条对称轴两条对称轴一般长方形三条对称轴三条对称轴等边三角形四条对称轴四条对称轴正

6、方形无数条对称轴无数条对称轴圆一条对称轴一条对称轴两条对称轴两条对称轴0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 数字也可以写成轴对称图形！3A B C D E F G H M QADCHEM字母也可以写成轴对称图形！BABCDEHM O T U V W X YI2.在在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？个英文字母中，有几个是轴对称图形？1.在在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这这 几个数字中，哪几个是轴对称图形？几个数字中，哪几个是轴对称图形？0383.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？中中田田K图中有两对图形，其中的每一对图形，他们在

7、一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。轴对称：把一个图形沿着某一条直线折轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称它们为轴对称。那么称它们为轴对称。探究三探究三 请同学们动手做一请同学们动手做一 做做木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB， 是L上的点，分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？ 3P2P1P， ， ，K 3P2P1P， ， ，K结论：结论：线段垂直平线段垂直平分线上的点分线上的点与这条线段与这条线段两个端点的两个端点的距离相等距离相等 L垂直平分垂直平分ABP1A=P1B P2B=P2B. 用一根木棒

8、和一根弹性均匀的橡皮筋，做一用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的个简易的“弓弓”，“箭箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么棒垂直呢？为什么CBA只要只要AB=BCAB=BC就可以就可以 与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分线上点点B在线在线段段AC的垂直的垂直平分线上平分线上 AB=BC例例1 已知已知:如图如图,在在ABC中中,边边AB，BC的垂直平分的垂直平分 线交于线交于P.求证：求证：PA=PB=PC;证明：证明：点

9、点P在线段在线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN上，上，PA=PB（？）（？）.同理同理 PB=PC.PA=PB=PC.BACMNMNP13.3 角的平分线角的平分线ODEABPC定理定理1 在角的平分线上的点到这个在角的平分线上的点到这个角的两边的角的两边的距离相等距离相等。定理定理2 到一个角的两边的到一个角的两边的距离相等距离相等的点，在这个角的平分线上。的点，在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的角的平分线是到角的两边两边距离距离相等相等的所有点的集合的所有点的集合 14.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线定定 理理 线段垂直平分线上的点和这线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的

10、条线段两个端点的距离相等距离相等。逆定理逆定理 和一条线段两个端点和一条线段两个端点距离相距离相等等的点，在这条线段的垂直平分线上。的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看作是和线段线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点两个端点距离相等距离相等的所有点的集合的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条射线点的集合是一条直线点的集合是一条直线ABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形的台球桌面，是矩形的台球桌面，有两球分别位于有两球分别位于A A、B B两点的位置，试两点的位置，试问怎样撞击问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞球先碰撞台边台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH解：解：1作点作点A关于关于EF的对称点的对称点A 2连结连结AB交交EF于点于点C则沿则沿AC撞击黑球撞击黑球A，必，必沿沿CB反弹