2026-2027学年苏教版四年级数学上册《2.1周长和面积的认识》同步练习题（带答案）

第页2026-2027学年苏教版四年级数学上册《2.1周长和面积的认识》同步练习题（带答案）分层总览表A基础层人人必做，巩固概念1—16判断5＋填空6＋操作3＋应用2约15分钟B能力层中等以上必做17—24辨析4＋说理3＋应用1约12分钟C挑战层学有余力选做25—27探究2＋创意1约10分钟本课为概念课，作业以「辨析与说理」为主，计算极少。评分建议：A层32分满分，26分及格；A＋B合计60分，48分优秀；C层每题3分另计。所有说理题按「说清即给分」，不苛求术语。A层·基础巩固（第1—16题，共32分）【A层】一、判断题（第1—5题，每题1分，共5分）1.【A·判断】用彩笔沿图形边线描一圈，描出的是它的周长。（）2.【A·判断】给镜子的面蒙上一层布，布的大小是镜面的面积。（）3.【A·判断】一个图形的周长越长，面积就一定越大。（）4.【A·判断】水滴形没有直边，所以没有周长。（）5.【A·判断】周长是一条线的长度，面积是一块面的大小。（）【A层】二、填空题（第6—11题，每题2分，共12分）6.【A·填空】长方形一周边线的______，是它的周长；由边线围成的______的大小，是它的面积。7.【A·填空】正方形的周长是它____条边长度的____；面积是四条边____的面的大小。8.【A·填空】三角形的周长是____条边长度的和；面积是____条边围成的面的大小。9.【A·填空】给相框镶金属边，量的是相框的______；给照片墙换一块更大的板，看的是板的______。10.【A·填空】描一周边线时，要从一点出发，沿边走______，回到______。11.【A·填空】封闭图形才有周长和面积。下面四个词中，有周长的是：正方形、角、圆、一条线段——是________。【A层】三、操作题（第12—14题，共9分）12.【A·操作】（3分）在下面的方格纸上描出一个长方形的周长（用红笔沿边描一圈），再涂出它的面积（用绿笔涂满）。（方格纸随卷附）13.【A·操作】（3分）数学书封面的周长大约是用手沿边摸一圈感受的，它的面积大约是用手掌盖一盖感受的。写出你摸和盖的结果各一句话：________________、________________。14.【A·操作】（3分）把课桌面看成一个长方形：它的周长指的是____________；它的面积指的是____________。【A层】四、应用题（第15—16题，每题3分，共6分）15.【A·应用】妈妈给长方形餐桌上铺一块桌布，又给桌布四周缝了一圈花边。桌布用布的多少看的是桌布的______；花边的长短看的是桌布的______。16.【A·应用】学校要给宣传栏装一圈射灯（沿边装），又要给宣传栏配一块背景板。装射灯用到______知识，配背景板用到______知识。B层·能力提升（第17—24题，共28分）【B层】五、辨析题（第17—20题，每题3分，共12分）17.【B·辨析】小明说：「一根铁丝不管围成什么形状，面积都一样。」对吗？用「4个正方形拼图」的经验说理：围法变了，藏起来的边不一样多，周长变了，可铁丝的总长没变——那面积呢？（提示：本题铁丝长度不变指周长不变，围成的形状不同面积就______）（自编题）18.【B·辨析】小红说：「周长相等的两个图形，形状一定一样。」对吗？用一字排（周长10）和凸形（周长10）作证据说明。（自编题）19.【B·辨析】4个边长1的正方形：田字格周长8，一字排周长10。小刚问：「面积都一样，为什么周长会差2？」请用「藏边」的道理写给他看：________________。（自编题）20.【B·辨析】一个长方形沿对角线剪成两个三角形，这两个三角形周长相等吗？面积呢？分别说明理由（公共边＋对边；完全一样）。（自编题）【B层】六、说理题（第21—23题，每题4分，共12分）21.【B·说理】甲、乙两部分把一个长方形分成两块（分割线从上边某点斜到下边某点）。小林说：「甲的周长＝上边＋左边＋分割线，乙的周长＝下边＋右边＋分割线，而上边＝下边、左边＝右边，所以甲乙周长相等。」你同意吗？把这段话再用自己的话写一遍（不少于两句）。（自编题）22.【B·说理】正方形沿对角线剪成两个直角三角形，拼成的大三角形和平行四边形面积相等、周长也相等（都由两条直角边和两条斜边围成）。请用「不管怎么拼，只要藏起的是同样的两条边」解释为什么周长相等。（自编题）23.【B·说理】生活中的「周长＋面积」搭档：请再写出一对像「压木条（周长）＋铺地板（面积）」那样「一线一面」配套做的事，并分别说明理由。（自编题）【B层】七、应用题（第24题，4分）24.【B·应用】王叔叔装修：给长方形房间地面铺地板，又沿四壁装踢脚线。请分别说明：判断「买多少地板」看什么？判断「买多长踢脚线」看什么？两件事的「量」一样吗？（自编题）C层·挑战拓展（第25—27题，共9分）25.【C·探究】用4个边长1的正方形，你能拼出周长比8更短的图形吗？为什么不能？写出你的推理（提示：4个正方形最多能藏几处边？田字格已经藏满了吗？）。（自编题）26.【C·探究】周长都是10的一字排与凸形，形状不同。再拼一种周长也是10的新图形并画出来；再试试：能不能拼出周长比10还长的图形？（提示：拼图只有4个正方形，藏边处数最多4、最少3——比一比）。（自编题）27.【C·创意】设计一枚「数学书签」：形状自选（建议不规则形），在书签上用红笔标出周长、涂出面积，并在背面写一句「周长与面积的区别」给下一个用书签的同学。拍照或实物下节课交。（自编题）答案A层答案：1.√；2.√；3.×（周长与面积是两个量，周长长面积不一定大——如一字排与田字格）；4.×（曲线图形也有周长）；5.√；6.长、面；7.四、和、围成；8.三、三；9.周长、面积；10.一圈、起点；11.正方形、圆。12.按操作评分（描线闭合1分、不出界1分、涂满1分）；13—16言之有理即给分，16题：周长、面积。B层答案：17.不对——铁丝长度不变只保证周长不变，围成形状不同，面积可以不同（围成正方形大、围成细长条小）。18.不对——周长都是10的一字排和凸形形状明显不同。19.田字格藏了4处边、每处藏2条，16−8＝8；一字排只藏3处，16−6＝10；面积都由4个小正方形组成，与藏边无关。20.周长相等（各拿长的一段＋宽的一段＋公共斜线，长宽对边相等）；面积相等（两个三角形完全一样，沿对角线分恰好平分长方形）。21.同意，能复述「公共线人人有份＋外围对边相等」即给分。22.两个三角形拼合时总是藏起同样的一对边（两条直角边或两条斜边），露在外面的边永远是「两条直角边＋两条斜边」，所以周长相等；面积由同样的两个三角形组成，等于原正方形。23.示例：给窗帘挂杆（周长——一根杆的长度）与换窗帘布（面积——布盖住的面）；24.地板看房间地面的面积，踢脚线看四壁总长（周长），两个量不一样——一个量面、一个量线。C层答案：25.不能——4个正方形最多有4处拼合（田字格2×2已把每个正方形的边都用上），周长最短就是8；要更短需更多正方形围成更紧凑的形状。26.周长10的新图形示例：竖着的一字排、丁字形、Z形等（藏边3处的都行）；拼不出比10更长的——4个正方形拼成一整个图形至少要藏3处边（连通），周长最多16−6＝10。27.按创意与标注准确性评分。批改与讲评建议本课作业的讲评重点是三道辨析题（17—19）：建议用实物拼图在讲台上重演「藏边」过程，让学生亲眼看到16−2×重合处数的来历。第3题（周长越长面积越大）是全卷错误率预估最高的一题，讲评时务必回到试一试的表格：一字排与田字格面积相同、周长不同——反过来说明周长与面积没有「越长越大」的绑定关系。错题按两类归档：「线面混淆类」回本课任务四、七重做；「藏边理解类」回任务九重数一遍边。家长辅导便签：检查本份作业只需盯两处——判断题第3、4题是否真的想明白了（可让孩子用4枚相同的棋子在桌上拼一拼、数一数露在外面的边）；第21题说理是否写满两句。不必要求孩子背定义原文，能用自己的话说出「周长量线、面积量面」即为达标。书签制作（第27题与任务十三）请给孩子完全的自主权，创意不设限。A层再补充（第28—30题）28.【A·连线】把事情和它量的对象连起来（写序号）：①给毛衣绣花边②给桌面贴贴纸③沿花坛走一圈④给花坛种满花——量周长的：______；量面积的：______。（自编题）29.【A·填空】描周长的口诀：一点出发沿边走，一圈回到______头；涂面积的口诀：边线围里______涂，涂满涂匀不出______。（自编题）30.【A·辨析】「数学书封面」和「课桌面」谁的面积大？不量，先用眼睛比一比并说理由；再想办法验证（重叠、数方格均可）。（自编题）B层再补充（B14—B15）B14.【B·说理】两根一样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成扁扁的长方形。它们的周长谁大？面积谁大？说说你的理由。（自编题）B15.【B·应用】妈妈给圆形餐桌铺桌布，又给桌布边缝了一圈蕾丝。桌布买多大看什么？蕾丝买多长看什么？圆形的周长和面积我们还没学怎么算，但你能说清「量的分别是什么」吗？（自编题）讲评微课要点（供课后服务使用）第一讲·描线三规矩：起点做记号、笔尖贴边走、回到起点再停笔。凹字形是「拐弯检测器」——在凹口处必须先横走再竖走，抄近道就错了。第二讲·涂面一个字「满」：面积是边线围成的整块地方，涂一半、涂出界都不行。涂满之后再检查四角——四角都绿了才算完整。第三讲·藏边公式雏形：周长＝总边数−2×拼合处数。田字格16−2×4＝8；一字排16−2×3＝10。这个「减法思维」下学期学多边形拼组时还会升级。第四讲·公共边原理：分割后的两部分比周长，先分家——公共线人人有份（打平），再比各自的外围。长方形对边相等，所以「上＋左」对「下＋右」也打平——全平，周长相等。若分割成三部分，公共边原理照样用。第五讲·判断周长面积的生活雷达：听到「一圈、四周、边框、花边、围」想周长；听到「铺满、盖住、占多大地、够不够放」想面积。雷达开着，判断就不慌。C层再补充（第31题）31.【C·挑战】一根16厘米长的铁丝（周长16），围成边长为整厘米数的长方形。你能围出几种？把每种的长和宽列成表，再猜一猜：哪种围法围出的面积最大？（提示：一一列举：长7宽1、长6宽2、长5宽3、长4宽4——正方形也是特殊长方形；面积分别是7、12、15、16）。（自编题）错题归档表（全层通用，交作业时附）线面混淆/藏边数错/公共边没懂/表述不完整回任务四、七/回任务九/回说理栏/重写一遍□已订正□已重做线面混淆/藏边数错/公共边没懂/表述不完整回任务四、七/回任务九/回说理栏/重写一遍□已订正□已重做线面混淆/藏边数错/公共边没懂/表述不完整回任务四、七/回任务九/回说理栏/重写一遍□已订正□已重做归档说明：本课错题只分四类，归档时勾选类型即可——概念课的错题贵在「归因」不在「刷量」。订正要求：概念题订正须先写「我原来怎么想、错在哪里」，再写正确答案；只抄正确答案不写错因的，退回重订。批改时间预算与重点：本份作业以判断、填空、说理为主，批改速度快于计算卷（每本约60秒）。重点细批三处：第3、5题（概念闸门）、第21题（公共边说理是否两句话完整）、第25题（极限推理）。其余打「查」号抽查30%。家长签字处请家长写一句「孩子举的生活例子」——这些例子是下一课导入的现成素材。单元预热角（选做，为第2课时蓄力）32.【热身】用彩笔给下面两个长方形分别描一圈边线，再用直尺量出每条边的厘米数（取整厘米），把四条边的长度写在边上。量完后算一算：四条边加起来是多少厘米？（下一个课时我们就用算式来干这件事）（自编题，图形随卷附）33.【热身】口算接力：(28＋15)×2＝____；(42＋18)×2＝____；(37＋26)×2＝____——先算括号再翻倍，这就是下节课周长计算的节奏。（自编题）弹性约定：本份作业用时超过40分钟的学生，可凭家长签字免做「单元预热角」与A层操作题第13题；对概念已非常清晰的学生，可免做A层判断填空、直攻B层辨析与C层探究——分层作业的门随学情开合，概念课的原则是「理解优先于题量」。答案再补编（对应单元预热角）第32题示例：长方形若量得长5厘米、宽3厘米，四条边相加5＋3＋5＋3＝16（厘米）；另一个长方形按实际测量计算——本题只求「量对、加对」，不要求用乘法（那是下节课的事）。第33题：86、120、126。使