浙江省宁波市孔浦中学七年级数学上册教案：5.3 一元一次方程的应用(一)

1、.教学目标 1学生能说出一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2.比较应用题的算术解法和代数解法的异同，初步了解应用题的优越性3培养学生逻辑思维能力，提高他们发现问题,分析问题和解决问题的能力；来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM教学重点和难点找应用题中的等量关系,并将其左右两侧用代数式表示出来,从而列出方程课堂教学过程一、对比算术方法与方程方法解应用题来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM我们经常说数学来源于生活,当然数学也要为我们的日常生活服务,在实际生活中有的问题就离不开数学.在小学中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，

2、那么，一个实际问题能否应用方程来解决呢？若能解决，怎样解？用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？这就是我们本节课所要讨论的问题为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题例:买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元.已知铅笔每支0.12元,问练习本每本多少元?解法1：(1·24-3×0·12)÷4=0·22元 算术方法答：练习本每本0·22元解法2：设练习本每本x元，则有3x-2=x+4 方程方法解之，得x=0·22中.考.资.源.网答：练习本每本0·22元纵观例1的这两种解法，很明显，算术方

3、法不易思考，算术列式往往比较困难，需要较强的分析思维能力；而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，就比较直截了当,有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为一元一次方程的方法和步骤二、分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例1 某面粉仓库存放的面粉运出15后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？分析：1本题中

4、给出的已知量和未知量各是什么？2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？中.考.资.源.网左边右边中.考.资.源.网原来有X千克运出15x千克还剩下42 500千克有了这个表,方程就不难列出来了解：设原来有x千克面粉，那么运出了15x千克，由题意，得x-15x=42 500， 解这个方程,得:x=50 000 (1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例1的解方程过程较为简捷，同学

5、应注意模仿依据例1的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义三、课堂练习1我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元求1978年末的储蓄存款2某工厂女工人占全厂总人数的 35，男工比女工多 252人，求全厂总人数四、小结 (1)列出一元一次解应用题的方法基本步骤是：弄清已