八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数课件2（新版）新人教版

1、20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势第二十章 数据的分析 第第2 2课时课时 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数20.1.1 20.1.1 平均数平均数复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练学习目标学习目标2.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想一步体会用样本估计总体的思想. .1. 理解组中值的意义理解组中值的意义; ;x=1n(x1f1+x2f2+xkfk)在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出出现现f2次，次

2、，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+ +fk=n),那么那么这这n个数的算术平均数个数的算术平均数 也叫做也叫做x1,x2,xk这这k个数的个数的 .其中其中f1,f2,fk分别叫分别叫做做x1,x2,xk的权的权.加权平均数加权平均数复习导入复习导入载客量/人组中值频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x12115问题问题1为了解为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的

3、载客量是多少（结果取整数）？路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？合作探究合作探究活动活动1 1：探究用组中值：探究用组中值求频数分布表的近似平均数求频数分布表的近似平均数 1. 1.数据分组后，一个小组的数据分组后，一个小组的组中值组中值是指：这个小是指：这个小组的两个端点的数的组的两个端点的数的平均数平均数载客量载客量/ /人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111知识要点知识要点2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的各组

4、的组中值代表各组的实际数据组中值代表各组的实际数据，把各组的，把各组的频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权载客量载客量/ /人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111解：这天解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：路公共汽车平均每班的载客量是：例例2 2为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果

5、取整数，可求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）使用计算器）所用时间所用时间t/ /min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604提示提示 先计算出各小组的组先计算出各小组的组中值，再利用加权平均数中值，再利用加权平均数公式进行计算公式进行计算.所用时间所用时间t/ /min组中值组中值 0t 10 10t 20 20t 30 30t 40 40t 50 50t 60解：解：各组的组中值见下表各组的组中值见下表51525354555（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？）要想知道一锅汤的味道怎么办？（2）

6、要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？（4）赣州市）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整年的中考，要想估计这届学生的整 体水平，应该怎样做？体水平，应该怎样做？活动活动2 2：探究：探究用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.

7、 例如，实际生活中经常用例如，实际生活中经常用样本的平均数样本的平均数来估来估计计总体的平均数总体的平均数.知识要点知识要点问题问题2果园里有果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？梨的个数？梨的个数？ 每个梨的质量？每个梨的质量？ （1）果农从）果农从100 棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10 棵，数出棵，数出这这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能你能估计出平均每棵树的

8、梨的个数吗？估计出平均每棵树的梨的个数吗？1502 152 153 154 1553 157 15915410+=x所以，平均每棵梨树上梨的个数为所以，平均每棵梨树上梨的个数为15412梨的质量梨的质量 x/kg/kg0. .2x0. .3 0. .3x0. .4 0. .4x0. .5 0. .5x0. .6 频数频数4168 （2）果农从这）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机棵梨树的每一棵树上分别随机摘摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗能估计出这批梨的平均质量吗？ 0 254 0 3512 0 4516 0 5580 424

9、 12 16 8. .+ + . .+ + . .+ + . .= = = . .+ + + +x 所以，平均每个梨的质量约为所以，平均每个梨的质量约为0. .42 kg样本估计总体；样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数（3）能估计出该果园中梨的总产量吗）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 思考这个生活中的问题是如何解决的，体现思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的了怎样的统计思想统计思想？1541000 42 6468. .= = 所以，该果园中梨的总产量约为所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg 例某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机例某校为

10、了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：名男同学，测量身高情况（单位：cm）图试）图试估计该校八年级全部男生的平均身高估计该校八年级全部男生的平均身高 身高身高/ /cm51015200145 155 165 175 185610204人数想一想想一想：（：（1 1）样本、总体、样）样本、总体、样本容量分别指例题中的什么？本容量分别指例题中的什么？（2 2）组、组中值及频数在直方）组、组中值及频数在直方图中的具体意义是什么？图中的具体意义是什么？（3 3）能否利用组中值近似取代）能否利用组中值近似取代替一组数据中的平均数，若能，替一组数据中的平

11、均数，若能，“权权”又是什么？又是什么？身高身高/ /cm51015200145 155 165 175 185610204人数提示提示由频数分布直方图可知：各由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是各组的频数依次是6人，人，10人，人，20人，人，4人，计算出样人，计算出样本的平均身高本的平均身高.例某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机例某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：名男同学，测量身高情况（单位：cm）图试）图试估计该校八年级全部男生的平均身高估计该校八年级全部男生的平均身高 样本估计总体样