小学二年级奥数：和差问题及参考答案

1、12 / 12一.学会补不足、减多余。例 1 参加体验夏令营的学生共有64 人，其中男生比女生多 22 人。男、女生各有多少人？方法一： （补不足） ：方法二（减多余） ：给女生补上22 人，则男女生一样多。 把男生减去22 人，则男女生一样多。男生：（64 +22）+2 =43（人）女生：（6422）+2 = 21（人）女生：6443=21（人）或 43 22=21（人）男生：6421 =43（人）或 21 +22 = 43（人）例 2 两个数的和为 36 ，差为 22 ，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一： （补不足） ：给较小数补上22 ，则两个数相等。较大数：（36 +22）+2

2、 = 29较小数：36 29 = 7 或 2922=7方法二（减多余） ：把较大数减去22 ，则两个数相等。较小数：（36 22）+2 = 7较大数：36 7=29 或 7 + 22 =29练习题：1 . 甲、乙两车间共有工人120 人。甲车间比乙车间少30 人，甲、乙两车间各有多少人？解法 1 ：减多余。甲：（120 30）+2 = 45（人）乙：120 45 = 75（人）或 45+ 30 = 75（人）解法2 ：补不足。乙：（120 +30）+2 = 75（人）甲：120 75 =45（人） 或 7530 =45（人）2 .小燕今年 8 岁，小冬今年13 岁。当两人的年龄和是41 岁时，

3、两人各是多少岁？解法1:减多余。年龄差：138 = 5（岁）小燕：（41 5）+2= 18（岁）小冬：4118=23（岁）或 18+5 = 23（岁）解法2:补不足。年龄差：138 = 5（岁）小冬：（41 +5）+2= 23（岁）小燕：4123 = 18（岁）或 235=18（岁）解法3 ：求经过的年数。年数：（41 813）+2= 10（年）小燕：8 + 10 = 18（岁）小冬：13+ 10 =23（岁）5。求这个两位数。20 个，甲、乙两人每3 .一个两位数，十位数字与个位数字的和是9 ，十位数字比个位数字大解法 1 ：减多余。个位数字：（9 5）+2 = 2十位数字：9 2 = 7

4、或2+5 = 7解法2 ：补不足。十位数字：（9 + 5）+2 = 7个位数字：9 7 = 2 或75 = 24 . 甲、乙两人一起写字。6 小时一共写了 360 个字，甲每小时比乙多写小时各写了多少个字？解：每小时合写：360矍= 60（个）解法 1 ：减多余。乙：（60 20）+2 = 20（个）甲：60 20 = 40（个）或 20 + 20 =40（个）解法2 ：补不足。甲：（60 +20）+2 =40（个）乙：6040 = 20（个） 或 40 20 =20（个）5 .在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是120,减数比差大10。被减数、减数、差各是多少？解：被减数：120

5、 +2 = 60（也就是减数与差的和）减数：（60 + 10）+2 = 35差：60 35 = 25 或 3510 = 25（解法不唯一）6 .花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。花花和爸爸的年龄各是多少岁？解：爸爸：23 +30+2 = 38（岁）花花：38 30 =8（岁）（解法不唯一）2 .学会解读条件、转换条件（暗差转明差）o题中没有直接给出差，要先求出差。可以利用画线段图的方法求出正确的差。7 .两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出 6千克放入第二筐后，两筐的重量相等。两筐苹果原来各重多少千克？解法1 :先求差，再和差。差：6X2= 12（千克）第一筐：（90+12）

6、+2 = 51（千克）第二筐：90 51 =39（千克）解法2:还原。第一筐：90+2 + 6 = 51（千克）第二筐：90 51 =39（千克）（解法不唯一）8 .甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千克后，还比乙桶多2千克,甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1 :先求差，再和差。差：10 X2 + 2=22（千克）甲：（80 +22）+2 = 51（千克）乙：80 51 =29（千克）或 51 22 =29（千克）解法2:先和差，再还原。甲：（80+2）+2+10=51（千克）乙：80 51 =29（千克）（解法不唯一）9 .甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入1

7、0千克后，乙比甲桶多2千克,甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1 :先求差，再和差。差：10X2 2=18（千克）甲：（80 + 18）+2 =49（千克）乙：8049 = 31（千克）或 49 18=31（千克）解法2:先和差，再还原。甲：（80 2）+2+10 =49（千克）乙：8049 = 31（千克）（解法不唯一）10 .甲、乙两人共有86元钱。甲用了 8元，乙用了 6元后，甲比乙还多4元，甲、乙两人原来各有多少元？解法1 :先求差，再和差。差：86 + 4 = 6（元）甲：（86 +6）+2 = 46（元）乙：8646 = 40（元）或 46 6 = 40（元）解法2:先和

8、差，再还原。甲：（86 8 6 + 4）+2+8 = 46（元）乙：8646 = 40（元）（解法不唯一）11 .甲、乙两船共载客200人。若甲船增加25人，乙船减少15人，这时两船乘客同样多。甲船原有乘客多少人？解法1 :先求差，再和差。差：25 + 15 = 40（人）甲：（200 40）+2 = 80（人）解法2:还原。甲：（200 +25 15）+225 = 80（人）（解法不唯一）12 .两缸金鱼共46尾。若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，这时乙缸仍比甲缸多 3尾。甲、乙两缸原有金鱼多少尾？解法1 :先求差，再和差。差：5 + 2 + 3=10（尾）甲：（4610）+2 = 18（尾）

9、乙：46 18 = 28（尾）或 18+10=28（尾）解法2:先和差，再还原。甲：（46+5 2 3）+25= 18（尾）乙：46 18 = 28（尾）（解法不唯一）13 .姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等,姐妹两人今年的年龄和是 23岁。10年后两 人各是多少岁？解：差：12 9=3（岁）10年后的年龄和：23 + 10 X2 = 43（岁）姐姐：（43 +3）+2= 23（岁）妹妹：43 23 =20（岁）或 233 = 20（岁）（解法不唯一）3 .学会用线段图作工具，理清多个数量之间的关系。14. 果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。已知苹果树比桃树多50棵，桃树比梨树多2

10、0棵, 果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵？解：向桃树看齐，最简明。桃树：（300 -50 + 20） +3 = 90（棵）苹果树：90 +50 = 140（棵）梨树：90 20 =70（棵）（解法不唯一）15. 甲、乙、丙三人共生产了 163个零件。乙比甲多生产8个，丙比乙少生产3个。甲、乙、 内三人各生产零件多少个？解：向乙看齐，最简明。乙：(163 +8 + 3)+3 = 58(个)甲：58 8= 50（个）丙：58 3= 55（个）（解法不唯一）16. 红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件 327 个。第一小组比第二小组多加工10 个，第二小组比第三小组少加工 17 个。三个小组各加

11、工零件多少个？解：向第二小组看齐，最简明。第二小组：（327 10 17） +3= 100（个）第一小组：100 + 10 = 110（个）第三小组：100 + 17 = 117（个）（解法不唯一）17. 甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为 52 岁。已知：甲比丙大2 岁，乙比甲大2 岁，乙比丁小 2 岁。四人今年各是多少岁？解：向甲或乙看齐，最简明。甲：（522 + 222）+4= 12（岁）乙：12 + 2=14（岁）丙：122=10（岁）丁： 14 + 2=16（岁）（解法不唯一）综合练习题：18. 妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了 500 元。已知衣服比鞋子贵100 元，求衣服和鞋子的

12、单价。解法 1 ：减多余。鞋子：(500 100) +2 = 200(元)衣服：500 200 = 300（元）或 200 + 100 = 300（元）解法 2 ：补不足。衣月艮：（500 + 100） +2 = 300（元）鞋子：500 300 =200（元）或 300 100 =200（元）19. 甲、乙两个修路队4 天修路 240 米。已知甲队每天比乙队多修6 米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？解：甲：（240 +4+6）+2 = 33（米）乙：33 6= 27（米）（解法不唯一）20. 在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200 ，减数比差大20 。被减数、减数、差各是多

13、少？解：被减数：200 +2 = 100（也就是减数与差的和）减数：（100 +20）+2 = 60差：60 20 = 25 或 100 60 = 40（解法不唯一）21. 乐乐期末考试，语文和数学的平均分是96 分，数学比语文多 4 分。乐乐语文、数学各得多少分？解：语文：96 4+2 = 94（分）数学：94 +4 = 98（分）（解法不唯一）22. 两筐苹果共重100 千克。 如果从第一筐中取出 10 千克放入第二筐后， 第二筐比第一筐多了4 千克。两筐苹果原来各有多少千克？解法 1 ：先求差，再和差。差：10X2 4= 16（千克）第一筐：（100 + 16）+2=58（千克）第二筐：

14、100 58 =42（千克）或 58 16 = 42（千克）解法2 ：先和差，再还原。第二筐：（100 +4）+2 10 = 42（千克）第一筐：100 42 =58（千克）（解法不唯一）23. 甲、乙两人共有钱260 元，后来甲用去40 元，乙用去20 元，这时乙比甲还少10 元。原来甲、乙各有多少元？解法 1 ：先求差，再和差。差：40 20+ 10 = 30（元）甲：（260 +30）+2 = 145（元）乙：260 145 =115（元）或 145 30 = 115（元）解法2 ：先和差，再还原。甲：（260 40 20+ 10）+2 + 40= 145（元）乙：260 145 =11

15、5（元）（解法不唯一）24. 甲、乙两船共有乘客160 人。从 A 站经过 B 站开往 C 站，在 B 站甲船增加了 10 人，乙船减少了 20 人，所以开到 C 站时，两船的人恰好相等。两船原来各有乘客多少人？ 解法 1 ：先求差，再和差。差：10 + 20 = 30（人）甲：（160 30）+2 = 65（人）乙：160 65 =95（人）或 65+30 = 95（人）解法 2 ：还原。甲：（160 +10 20）+210 = 65（人）乙：160 65=95（人）（解法不唯一）25. 一条 100 米长的绳子被剪成三段，第二段比第一段多 16 米，第三段比第一段少18 米。三段绳子各长多

16、少米？解：向第一段看齐，最简明。第一段：（100 16 + 18）+3 = 34（米）第二段：34 + 16 =50（米）第三段：3418 = 16（米）（解法不唯一）26. 有两层书架，共有书 160 本。从第一层拿走30 本书后，第二层的书比第一层少6 本。问原来两层各有多少本？解法 1 ：先求差，再和差。差：30+ 6= 36（本）第一层:（160 +36）+2= 98（本）第二层:160 98 =62（本）或 98 36 =62（本）解法 2 ：直接和差。第二层:(160 306)+2 = 62(千克)第一层：160 62 =98（千克）（解法不唯一）27. 甲、乙、丙、丁四人今年一共48 岁。已知甲比丙大2 岁，乙比甲大2 岁，丁比丙大6 岁。甲、乙、丙、丁四人今年各是多少岁？解：向甲或丙看齐，最简明。甲：（482 + 26+2）+4= 11（岁）乙：11 +2=13（岁）丙：11 2=9（岁）丁 ： 9 + 6 = 15（岁）（解法不唯一）28. 爷爷、妈妈和小虎三人今年一共108 岁。 爷爷比妈妈大27 岁，爷爷和妈妈的年龄加起来正好比小虎大90 岁。三人今年各