物理必修二重点题(附答案)

1、曲线运动1、关于曲线运动，下列说法中正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动可能是匀变速运动D.变加速运动一定是曲线运动【解析】AC.曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变 速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒 力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做 变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线 运动。2、质点在三个恒力 F1、F2、尸3的共同作用下保持平衡状态

2、，若突然撤去F1,而保持F2、F3不变，则质点()A. 一定做匀变速运动B. 一定做直线运动C. 一定做非匀变速运动D. 一定做曲线运动【解析】A.质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、尸3不变时，质点受到的合力大小为 F1,方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在 撤去Fi之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去 Fi后，它一定做匀变速直线 运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去 Fi后，质点可能做直线运动(条件是Fi的方向和速度方向在一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是 Fi的方向和速度方向不在一

3、条直线上)。3、关于运动的合成，下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D.合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】C.根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间， 故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合 运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直 线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运

4、动是 同时的。4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求:(i)物体所受的合力(2)物体的初速度。(3)判断物体运动的性质。(4) 4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度Vx和Vy随时间变化的图线可知， 物体在X轴上的分运 动是匀加速直线运动，在 y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。(i)由图象可知，物体在 X轴上分运动的加速度大小 ax=im/s2,在y轴上分运动的加速度为 0,故物体 的合加速度大小为 a=im/s2,方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力F=ma=0.2MN=0.2N ,方

5、向沿x轴的正方向由图象知，可得两分运动的初速度大小为vxo=0, vyo= 4m/s,故物体的初速度v0 = Jv20+Vy0 = %'0+42 m/s=4m/s,方向沿y轴正方向。(3)根据(1)和(2)可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。4s末x和y方向的分速度是 vx=at =4m/s, vy=4m/s,故物体的速度为v= N +Vy = .42 +42 = 4j2m/S，方向与 x 正向夹角 9,有 tan 9= Vy/ vx=1。x和y方向的分位移是 x=at 2/2=8m, y=vyt=16m,则物体的位移为s= Jx2 + y2 =8、

6、：5m,方向与 x 正向的夹角(j),有 tan(j=y/x=2。5、已知某船在静水中的速率为 v1=4m/s,现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d= 100m,河水的流动速度为 v2=3m/s,方向与河岸平行。试分析:(1)欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少?【解析】 根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度办最大时,渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为a,其合速度v与分运动速度vi、v2的矢量关系如图1所示。河水流速v2平

7、行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v± = v1sin a,则船渡河所用时间为dt=v1 sin 工显然，当sin a= 1即a= 90°时，v!最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图 2所示。渡河的最短时间t min= =100 s=25s。Vi船的位移为s= v t= Jv； +v； -t min= V42 +32 >25m= 125mo船渡过河时已在正对岸的下游 A处，其顺水漂流的位移为x= v2tmin=Viv2d3X100m = 75m。由于v1>v2,故船的合速度与河岸垂直时， 船的渡河距

8、离最短。设此时船速斜向上游，且与河岸成。角，如图6-34所示，则cos e=空Vi3,4 , 9= 41 24。船的实际速度为22v 合=q v1 v2442 32 m/s=、，7 m/s。一 . Al> Ji*v1的方向(船头的指向)图 6 34故渡河时间t =-100100 7sr s=-7 s=38s。6、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中 A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA'为A球在光滑水平面上以速度 v运动的轨迹；BB'为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹； CC'为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出

9、结论：【解析】观察照片，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以，得到的结论是：做平抛运动的物体在 水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。L = 1.25cm,若小球在平抛 （用L、g表示）,7、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长运动途中的几个位置如图中 a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为 V0=其值是。(g 取 9.8m/s2)T=。时间T内，水平方向位移为 x

10、 = 2L,所以【解析】由水平方向上ab=bc=cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T,竖直方向相邻两点间距之差相等，则由 x=aT2,得V0= x = 2枪 =2 M，0.0125父9.8 m/s = 0.70m/s。 t8、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹。（g取10m/s2,不计空气阻力）（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？求包裹着地时的速度大小和方向。提示不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。【解析】从飞机上投下去的包裹由于惯性

11、，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，与飞机运动情况相同。在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正 下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹 的轨迹为抛物线。2h 2 2000360抛体在空中的时间 t= =Js = 20s。在水平万向的位移 x=v0t=- X 20mg ;103.62000m,即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以，落地时包裹与飞机的水平距离为零。包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度，vx= v0

12、 = 100m/s, vy=gt = 10X20m/s= 200m/s, 故包裹着地速度的大小为vt=，v2 +v2 = v 1002 +2002 m/s = 100V5 m/s= 224m/s。而tan 9= = 200 = 2,故着地速度与水平方向的夹角为9= arctan2。vx 1009、如图，高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为 a,车厢顶部 A点处有油滴滴下落到车厢地板上， 车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油 滴的落地点必在O点的（填“左”或“右”）方，离O点的距离为 。【解析】因为油滴自车厢顶部 A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平

13、抛运动，水平方向做匀速直线运动x1=vt,竖直方向做自由落体运动h = 1 gt2,又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（。点）的位移为x2 = vt,2at。1 .21如图所小 x=x1一x2= at =a222h a ,=-h，g g所以油滴落地点必在 。点的右方，离o点的距离为-ho g10、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37 °和53°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出, 则A、B两个小球的运动时间之比为（小球都落在斜面上。若不计空气阻力,A.1:1B.4:3C.16:9D.9: 1653°37”【解析】D由平抛运

14、动的位移规律可知:X =V0t12y =2gt.tan 二=y / x, t = 2vo tan9 / g1a tan37tB - tan531611、如图在倾角为。的斜面顶端A处以速度Vo水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？【解析】（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从 处所需的时间为t,A运动到B1 . 2水平位移为x=V0t竖直位移为y=-gt19由数学关系得：一gt2 =（V0t）tani,t二22V0 tan 口（2）从抛出开始计时，经过 t1时间小球

15、离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan。，所以t1V0 tan 112、时,如图所示，两个小球固定在一根长为小球B的速度为vB,则轴心O到小球l的杆的两端，绕杆上的A的距离是（）。点做圆周运动。当小球 A的速度为VAA.Va(VaVb)1VaIB.VaVbC (Va +Vb)1(VaVb)1D.【解析】B.设轴心O到小球A的距离为x,Va因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角VBAVAv速度相同 , 半径分力Ll为 x、l x。根据 0 = 有Va _ Vbx l - xrVaI,解得x =VaVb13、如图所示的

16、皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为rA = rc= 2pb,设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比 va： vb ： Vc =,角速度之比 3：3b ：3C= 。【解析】A、B两轮由皮带带动一起转动，皮带不打滑，故A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等。B、C两轮固定在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等。由v=r3可知，B、C两轮边缘上各点的线速度大小不等，且C轮边缘上各点的线速度是B轮边缘上各点线速度的两倍，故有 vA： vB： vC=1 ： 1 ： 2。A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，同样由v=r3可知，它们的角速度与半径成反比，即WA ：CJ

17、B = rB：Pa= 1： 2。因此3A ：3B：叱=1： 2 ： 2 14、雨伞边缘半径为r,且高出水平地面的距离为 h,如图所示，若雨伞以角速度 3匀速旋转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？【解析】作出雨滴飞出后的三维示意图， 如图所示。雨滴飞出的速度大小 v=r3,在竖直方向上有h=T gt2,在水平方向上有s = vt,又由几何关系可得R= v r2 + s2 ,联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径15、关于向心加速度，以下说法中正确的是()A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.物体做圆周运动时的加速

18、度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【解析】AD.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。所以，向心加速度的方 向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始 终指向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向就不始终指向圆心。16、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为 2 ： 3 ： 3,a、b、c为三轮边缘上的点。求：(1)三点的线速度之比；三点转动的周期之比；三点的向心加速度之比。【解析】因A、B两轮同绕轴 O转动，所以有 3

19、a= 3b,由公式v3r 可知 va： vb= ( 3a r a) ：(3b rb)=a : rb = 2 : 3o因为A和C两轮用皮带传动，所以有Va=Vc ,综上所述可知三轮上a、b、c三点的线速度之比va ： vb ： vc=2 ： 3 ： 2。2因为例=3b,所以有Ta = Tb。因为Va = Vc,根据T = v可得Ta - Tc=ra , rc= 2 - 3,所以三点转动的周期之比Ta ： Tb ： Tc=2 ： 2 ： 3。2根据向心加速度公式a=v可得三点的向心加速度之比Raa , ab , ac=.ra rb=6 ： 9 ： 4。 317、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L

20、的细绳吊起,上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是（A.B.C.摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受拉力和向心力的作用摆球受重力和拉力的作用D.【解析】摆球受重力和向心力的作用C.物体只受重力 G和拉力Ft的作用，而向心力 F是重Fti .- FTmF jT2 O9'力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是 FT沿水平方 向的分力Ft2,显然，Ft沿竖直方向的分力 Fti与重力G平衡。18、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小 球A和B紧贴着

21、内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（A.B.C.A球的线速度必定大于B球的线速度A球的角速度必定小于B球的线速度A球的运动周期必定小于B球的运动周期D.【解析】A球对筒壁的压力必定大于 B球对筒壁的压力AB.小球A或B的受力情况如图，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立坐标系，有 Fn1 = FNsin 0= mg, FN2= FNcos 9= F,所以F = mgcot 0,即小球做圆周运动所需的向心力，可见 A、B两球的向心力大小 相等。比较两者线速度大小时，由2F = mr可知，r越大,v一定较大。)比较两者角速度大小时，由F = mg2可知，

22、r越大，3一定较小。比较两者的运动周期时，由F = mr（牛）2可知，r越大，T 一定较大。由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力Fn都等于鬻a。sin u水的质量19、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示, m= 0.5kg,水的重心到转轴的距离 l=50cm。若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；若在最高点水桶的速率 v=3m/s,求水对桶底的压力。2v mg=m，则所求的取【解析】 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提 供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有小速率为V0= 9= >/W0：5 m/

23、s= 2.24m/s在最高点，水所受重力 mg的方向竖直向下，此时水具有向下的向心加速度，处于失重状态，其向 心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。由向心力公式F = m2可知，当v增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大，由于v = 3m/s>vo= 2. 24m/s,因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以提供水做圆周运动所需的向心力，此时桶2底对水有一向下的压力，设为 FN,则由牛顿第二定律有 FN + mg = mv7 ,232故 FN=mv mg = 0.5M N 0.5M10N =4N。 r0.520.如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从

24、动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为1=0.5 cm,满带一边半径为r2=3cm,已知主动轮转速不变，恒为ni=36r/min,试求：(1)从动轮2的转速变化范围；(2)磁带运动的速度变化范围。解析：本题应抓住主动轮(门)的角速度恒定不变这一特征，再根据同一圈霓j两塾解的t动的线速度 相等，从磁带转动时半径的变化来求解。2：n22二4_r_(1)因为v=r且两轮边缘上各点的线速变相等，所以r2 60 =ri 60 ,即n?= r2 ni05 36r/ min当r2=3cm时，从动轮2的转速最小，nmin= 3=6r/min.当磁带走完即r2=0.5cm, r1=3cm113.

25、36r/min时，从动轮2的转速最大，为n2max= r2 n1= 0.5=216r/min,故从动轮2的转速变化范围是6r/min 216r/min。36(2)由 v=r12 无1 得知：r1=0.5cm 时，v1=0.5 X0-2X 2 % 60 m/s=0.019m/sr1=3cm 时，V2=3X10-2x 2 无60 =0.113m/s。故磁带运动的速度变化范围是0.0 l 9m /s0.1 1 3 m/s。21. 一半径为R的雨伞绕柄以角速度 3匀速旋转，如图所示, 伞边缘距地面高 h,甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此 圆半径r为多少？解析：雨滴飞出的速度大小为 v=3R,雨滴做平

26、抛运动。在竖直方向上有1. 2gth= 2由几何关系知，雨滴半径r= R2 - s2在水平方向上有S=vt J2' 解以上几式得 r=R' g22 .如图所示，一个球绕中心轴线OO'的角速度3做匀速圆周转动，则(A. a、b两点线速度相同B. a、b两点角速度相同C.若9 =30o,D.若9 =30o,则a、b两点的速度之比va：vb= v13 : 2则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=<3 ： 2Of解析:由于ab两点在同一球上，因此a、b两点的角速度3相同，选项B正确而据v=菖%知女a<g3选项A错误.由几何关系有ra=rb cos喈0 =3O时，r

27、a= 2 rb,则va： vb=，；3 : 2,选项C正确，由a=32r, 可知 aa： ab=ra:b= v13 : 2,选项 D 正确。23 .如图所示，定滑轮的半径 r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度 a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度3 =rad/s,向心加速度 a=m/s2。(滑轮质量不计)1 my2解析：根据机械能守恒有 mgh= 2, v=2m/s。显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s,故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的g 6-6-9转动角速度为 3= r = 0.02 r

28、ad/s=100rad/s, 向心加速度为a= 32r=1002>Q.02m/s2=200m/s224.如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮lminA、B的半径分别为 S=20cm , rB=l0cm ,相邻两产品距离为 30cm ,月内有41个产品通过A处，求：(1)产品随传输带移动的速度大小；(2) A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小,A阁函中理闻线邃度方向;速度(3)如果A轮是通过摩擦带动 C轮转动，且 忆=5 cm,在图中描出C轮的转动方向，求出 C轮的

29、角 (假设轮不打滑)。25.如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度 3绕垂直纸面的轴 O匀速运动 截面)。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆 周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为9,求子弹的速度。枪口s 40 0.30(图示为O624.解析：(1)(2)v= t =60m/s=0.2m/svp=VQ=0.2m / s。A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故vm= 2 vp= 2 X0.2m/s=0.1m/svp0.2wp=3m=rA =0.2 rad/s=lrad/s, 3=2 3P=2rad/s(3) C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触

30、处是相对止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以3crc=3AA。C图 6-5 10rA0.2C 轮的角速度 3c= rC 3A=0.05 Trad/s=4rad/s答案：(1) 0.2m/s(2) Vp=vQ=0.2m/s, VM=0.1m/sWM = 3p=1 rad/s coQ=2rad/s叱=4rad/sd25.解析：设子弹速度为v,则子弹穿过筒的时间 t= Vd此时间内筒转过的角度a=n： 8 据a=3,t得 无一 0 = 3V ,d则子弹速度v=二-1本题中若无角度的限制，则在时间t内转过的角度a=2n% +L 9 =%(2n+1) - 9a =2n # 无 0 = X 2n+1

31、) 0d则子弹速度v= (2n +1)(7r 2(n=0, 1, 2,)万有引力11天体的质量与密度的估算下列哪一组数据能够估算出地球的质量A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。设地球的质量为 M,卫星的质量为 m,卫星的运行周期为轨道半径为r根据万有引力定律： GM； =m r/2 34二 r得：M =2-GT2可见A正确K 2二 r而v =由知C正确T对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径,r=R由于=M 3结合得:4二

32、 R33一23 二pt=可见d错误G球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力由mg_ Mm _ R2g=G得：M =可见B正确R2G【2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h, “风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面，周期为24 h。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少?解析：由开普勒第三定律 T2"r3知：“风云二号”

33、卫星的轨道半径较大2Mmv又根据牛顿万有引力定律 G1 = ma= m得:rrGM ”，可见“风云一号”卫星的线速度大, r八M一a = G ',可见“风云一号”卫星的向心加速度大, r24h,即第二天上午8点钟【探讨评价】由万有引力定律得:“风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间【3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加

34、速度的大小也是相同的解析：同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h,角速度3一定根据万有引力定律 G mM =m42 r得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一 r2T2定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平面的正上方。故 B正确，C错误。不同通讯卫星因轨道半径相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A错误。Mm2r2v=ma =m 知：通讯卫生运仃的线速度、向心加速度大小一te。r故正确答案是：B、D【4】“双星”问题双星的间天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫

35、做双星, 距是一定的。设双星的质量分别是mi、m2,星球球心间距为 L。问：两星体各做什么运动？两星的轨道半径各多大？两星的速度各多大？解析：本题主要考察双星的特点及其运动规律由于双星之间只存在相互作用的引力，质量不变，距离一定，则引力大小一定，根据牛顿第二定律 知道，每个星体的加速度大小不变。因此它们只能做匀速圆周运动。m1m222r1m2由牛顿定律 G 2 = m10 r1 = m2© r2得：一= 又r1 + r2 = LLr2mlm1 m2m1 m2解得：r1 =_ o_ Lr2 = _ ._ Lrnrm由得： Vi = ri -Gm2r1L2皿L(m1 m2)Gm12Gv2

36、 = r2 ，= .2 m m1 'L. L(m1 m2)【5】“两星”问题如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。T1、T2, (T1<T2),且某时刻两卫星相距最近。问： 两卫星再次相距最近的时间是多少？两卫星相距最远的时间是多少？设它们运行的周期分别是解析：本题考察同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星的位置特点及其卫星的运动规律依题意，T1<T2,周期大的轨道半径大，故外层轨道运动的卫星运行一周的时间长。设经过t两星再次相距最近则它们运行的角度之差即：空t _2Zt =2冗解得:T1T2*T1T2t 二T2 -T1两卫星相距最远时，它们运行的角度之差巾=

37、(2k+1即：空t _221t =(2k+1沅k=0.1.2T1T2解得：t =2k 1T1T2TTTik=0.1.2Mm=ma【6】同步卫星的发射问题发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道 1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，比较卫星经过轨道 1、2上的Q点的加速度的大小； 以及卫星经过轨道 2、3上的P 点的加速度的大小设卫星在轨道1、3上的速度大小为V1、V3 ,在椭圆轨道上 Q、P点的速度大小分别是V2、V2，比较四个速度的大小解析：根据牛顿第二

38、定律，卫星的加速度是由于地球吸引卫星的引力产生的。即:可见卫星在轨道2、3上经过P点的加速度大小相等;卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等；但 P点的加速度小于 Q点的加速度。1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动2Mm v /口 GM 、由 G 2 = m 得：v = 可见：v i > v3r rr由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，近地点Q速度大，远地点速度小，即:V2> v2/卫星由近地轨道向椭圆轨道运动以及由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，引力小于向心力,2Mm vG一 = m ，卫星做离心运动，因此随着轨道半径r增大，卫星

39、运动速度增大，它做加速运动,r r可见：v2>vi, v3> V2因此：v2>vi>v3>v2/【7】“连续群”与“卫星群”土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度 v与该层到土星中心的距离 R之间的关系来判断：A若v8R,则该层是土星的连续群B若v2ocR,则该层是土星的卫星群1C若v2oc R,则该层是土星的卫星群D若v H ，则该层是土星的连续群R解析:该环若是土星的连续群，则它与土星有共同的自转角速度，v =coR ,因此vR该环若是土星的卫星群，由万有引力定律G Mm = m 上

40、 得:R2 R21v 二一R故A、D正确【8】宇宙空间站上的“完全失重”问题假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：A、天平称物体的质量B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强E、用单摆测定重力加速度F、用打点计时器验证机械能守恒定律解析：宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速Mm2- = ma r可见a=GMr对于飞船上的物体，设 F为“视重”，根据牛顿第二定律得:Mm /=m/a 解得：F=0,这就是完全失重物体的重力等于引力，因此只有 C、F实验可在完全失重状态下，引力方向上物体受的弹力等于

41、零,以进行。其它的实验都不能进行。【9】黑洞问题“黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊的天体。它的密度很大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为6.0X1012m 远的星体正以2.0Xl06m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少?（保留一位有效数字）解析：设光子的质量为 m,黑洞的质量为 M,黑洞的最大可能半径为 R,光子的速度为c根据牛顿定律GMmR22 c =mR得：对银河系中的星体，设它的质量为m：它也在绕黑

42、洞旋转2e n Mm v因止匕G -2 二 m r r2由解得：R =：=： 3 108mc10宇宙膨胀问题在研究宇宙发展演变的理论中,有一种学说叫做“宇宙膨胀说”,这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比较，公转半径如何变 化？公转周期如何变化？公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程。解析：设M为太阳的质量，m为地球的质量，r为地球公转的半径，T为地球公转的周期，v为地球公转的速率。根据GMm二mr2得：G J f F 引=GMm2rGMJnmL 一地球做离心运动一轨道半 r r径M f星球间距增大-宇宙膨胀-很久以

43、前地球公转半径比现在要小。mM根据G -2- = mr24 二-厂r得：T =T2GJ、rf-TT-很久以前地球公转周期比现在要小Mm根据：G - rv2=m知：v = irIGM ,人，八G J、r T - v J-很久以前地球公转的速率比现在要大【11月球开发问题科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问:地球与月球的引力怎么变化？月球绕地球运动的周期怎么变化？月球绕地球运动的速率怎么变化?解析：由万有引力定律 F =G Mm r结合数学知识

44、得：M m - 2 .Mm时，积Mm最大。可见M、m相差越大，积越小，而 r 一定，故F就越小mM由G r,一 24二 m -7T2r得:/2 3二MrG、r 一定，M增大，T减小由GMm2r2=m v知：v =rGMG、r 一定，M增大，v增大【12】“宇宙飞船”及能量问题宇宙飞船要与正在轨道上运行的空间站对接。飞船为了追上轨道空间站，应采取什么措施？飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，重力势能如何变化？动能如何变化？机械能又如何变化?解析：根据GMm=mv：知：在同一运行轨道上，宇宙飞船与轨道空间站的运行速率是相同的，它不 r2r可能追上轨道空间站。当飞船在较小的轨道上运行时满足:MmG

45、 ri当飞船在较小的轨道上加速运动 时,八MmG ri2 v 二m ri随着速度增大，飞船将做离心运动，运行轨道半径增大，逐渐靠近外层轨道r2才能追上飞船。可见飞船为了追上轨道空间站，应该从较低的轨道上加速运行。飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，需要制动减.速.，其运动的轨道半径逐渐减小。由于轨道变化比较慢，制动的阻力又在切线方向，阻力引起的速度的变化很小，所以仍然满足GMv = J,可见，飞船的动能增加；r由于飞船离地的高度逐渐降低，因此飞船的重力势能减小；由于飞船需要克服大气阻力和制动力做功，因此飞船的机械能减小。13、（2009山东高考）2008年9月25日至28日我国成功发射了 “

46、神舟”七号载人航天飞船并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为 343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（）A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C .飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D .飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力,航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期 90分钟小于同步卫星运动的周期

47、2 二24小时，根据T =可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。答案：BC14、（2009安徽高考）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于 137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对 1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现， 宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成, 它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙

48、大小的宇宙半径和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？（)【解析】图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x,因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选 C15、（2008山东高考）.据报道，我国数据中继卫星“天链一号 01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经 770赤道上空的同步轨道。 关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（）A .运行速度大于7.9 km/s C .绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大B.离地面高度一定，相对地面静止D .向心加速

49、度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等7.9 km/s,而他的位置在赤道上空，高度一定，A错B对。由.27rGMT可知，c对。由 R2可知,D错。【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于16、（2009安徽高考）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“钺-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小

50、【解析】由v =GM 可知,D.甲的加速度一定比乙的大甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故 B错；由公式T =2nJ-R-可,GM知甲的周期小故A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故 C错；碎片的加速度是指引力加速度由 GM m二ma得GM- = a ,可知甲的加速度比乙大，故d对。R2R217、（2009四川高考）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155。的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行

51、星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（）1A. 3.39 口1B.3.39)3C.3.3922D.3.3.9,【解析】小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有)2R ,可知3 2小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R:R2=1T,又根据V=;T22GM ,联立解得Vi：V2R已知 T1 = 1，则 V1：V2=1T23.39: 3.3918、（2009福建高考）“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（）A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变C.r将略为减小，v将略为增大D.

52、 r将略为增大，v将略为减小【解析】当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。答案：C19、（2007海南高考）设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R,速度为V,则太阳的质量可用V、R和引力常量G表示为O太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2X109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为【解析】根据万有引力定律和

53、牛顿第二定律有GMm，整理得M二曲G太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力。同理可得49v2 2 109 R 9.8 1010v2R20、（09年全国高考）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布，密度为P ;石油密度远小于 P ,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度 （正常值）沿竖直方向；当存在空腔时, 该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速 度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做P点附近重力加速度反常现象。 已知引力常力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用数为Go(1)设球形空腔体积为 V ,球心深度为d (远小于地球半径)，PQ=x,求空腔所引起的 Q点处的重力加速度反常(2)若在水平地面上半径 L的范围内发