双螺杆挤出机减速箱设计

1、双螺杆挤出机减速箱设计双螺杆挤出机减速箱设计 广东轻工职业技术学院 毕 业设计题目：双螺杆挤出机减速箱设计 系：轻化工程系专业：塑料加工装备与控制 班级：姓名：指导教师：完成时间：2016-4-26 广东轻工职业技术学院 毕业设计任务书 论文题目双螺杆挤出机减速箱的设计 论文摘要：双螺杆挤出机由于挤出物量好和产量高等优点，得到了广 泛的运用和 发展，随之也对双螺杆挤出机本身的结构、质量 提出了更高的要求。双螺杆挤出机传动系统是双螺杆挤出机的关键之一，然而 减速箱在 传动系统中尤为重要。本文重点介绍了对双螺杆挤出机减速箱的总体设计，传动 零件的设 计（齿轮设计、传动轴设计） ，减速箱的润滑和密

2、封进行了讨论，为双螺杆挤出机厂在未来的发展中提高其质 量，满足 客户的要求。传动零件的设计在减速箱中及其重要，本文详细的介绍构，验算其强度以及寿命等等关键词：了如何设计传动轴以及齿轮，如何判断其合格性，还有如何设计其结减速箱；减速部分和扭矩分配部分布置形式；齿轮强度；轴 的强度； 轴承核定动载荷；润滑和密封。指导老师：喻慧文论文完成计划进度：2016 年3月5日? 2016 年3月12日完成减速箱设计提纲还 有修改；2016 年 3月 13 日2016 年 3 月 20 日完成前言和 第一章双螺杆挤出机减速箱的初步设计；2016 年 3 月 21 日2016 年 3月 25 日完成第二章传动装

3、置的总体设计的初步设计；2016年 3 月 26 日 2016 年 4 月 5 日完成第三章传动零 件设计的初步设计；2016 年 4 月 6 日 2016 年 4 月 10 日完 成第四章减速箱的润滑与密封； 2016 年 4 月 11 日 2016 年4 月 15 日完成设计小结，致谢，参考文献；2016 年 4 月 15日 2016 年 4 月 19 日完成设计的修改；2016 年 4 月 20 日发毕业设计的初稿给毕业指导老师查阅；2016 年 4 月 22 日2016 年 4 月 26 日最终根据指导老师查阅后进行毕业设计的最后修改并上传系统。期限：2016-04-26 16:23:

4、00 参考资料及其说明：1秦宗慧 ，谢林生，祁红志 ?塑料成型机械 .北京：化学工业出版社， 2012.8 2 王军主编 .机械设计基础课程设计?北京：科学出版社， 2013 3 北京化工大学与华南理工大学合编.塑料机械设计 .第二版 .北京：中国轻工业出版社， 1995 4耿孝正主编 .双螺杆挤出机及其 应用 ? 北京：中国轻工业出版社 ,2003.1 5刘鸿文编 .材料力学（上、下 册） ?第 三版 .北京：高等教育出版社 ,1995 6 大连理工大学工程画教研室编?机械制图 .第五版 .北京：高等教育出版社 ,1992.4 7钟毅芳、吴昌林、唐增宝主编. 机械设计.第二版 .华中科技大学

5、出版社 ,2001 8吕柏源 .挤出 成型与制品应 用.化学工业出版社 ,2002 年 4 月第一版 9 张丽叶 .挤出成型 .化学工 业出版社，2002年7月第一版10美L.P.B.M詹森著，耿孝正 译.双螺杆挤出 .北京：中国轻工业出版社 ，1987 11 濮良贵、纪名刚主编 .机械设计 . 第六版 . 北京：高等教育出版社 ，1997 12朱复华编 .螺杆设计及其理论基础 . 北京：中国轻工业出版社 ，1984 1 3 郑文纬、吴克坚主编 .机械原理 . 第七版 . 北京：高等教育出版社 ,1997.7 14王伯平主编 .互换性与测量技 术基础 .北京：机械工业出版社 ， 2002.2

6、应完成的项目：1）双螺杆挤出机减速箱： 减速箱的概述；减速箱设计思路；减速箱的研究进展。2 ）传动装置的总体设计： 驱动电机选型；减速箱设计（减速部分和扭矩分配部分减在 传动箱中 的布置形式、减速部分和扭矩分配部分的方案设 计）。3 ）传动零件的设计： 齿轮的设计；传动轴的设计；止推轴承组的设计。4）减速箱的润滑与密封： 减速箱的润滑（齿轮传动的润滑、轴承的润滑） ；减速箱的 密封（伸出处的密封、轴承室内侧的密封、其他部位的密 圭寸）。目录 1 前言 1 2 双螺杆挤出机减速箱 1 2.1 概述 1 2.2 减 速箱设计 思路 1 2.3 减速箱的研究进展 1 3 传动装置的总体 设计 2 3

7、.1 主驱动电 机选型 2 3.2 减速箱的设计 2 3.2.1 减速 部分和扭矩分配部分减在传动 箱中的布置形式 2 3.2.2 减速 部分和扭矩分配部分的方案设计3 4 传动零件的设计 6 4.1齿轮的设计 6 4.2 传动轴的设计 14 4.3 止推轴承组的设计 21 5 减速箱 的润滑与密封 21 5.1 减速箱的润滑 21 5.1.1 齿轮传 动的润滑 21 5.1.2 轴承的润滑 22 5.2 减速箱的密封 22 5.2.1 伸出处的密封 23 5.2.2 轴承 室内侧的密封 23 6 结束语 23 致 谢 24 参考文献 25 论文题目： 双螺杆挤出机减速箱设计 学生：黎世星指导

8、教师：喻慧文教学单位：轻化工程系 摘 要 双螺杆挤出机由于挤出物量好和产量高 等优点，得 到了广泛的运用和发展，随之也对双螺杆挤出机 本身的结构、质量提 出了更高的要求。双螺杆挤出机传动系统是双螺杆挤出机的关键之一，然而 减速箱在 传动系统中尤为重要。本文重点介绍了对双螺杆挤出机减速箱的总体设计，传动 零件的设 计（齿轮设计、传动轴设计） ，减速箱的润滑和密 封进行了讨论，为双螺杆挤出机厂在未来的发展中提高其质 量，满足 客户的要求。传动零件的设计在减速箱中极其重要， 本文详细的介绍 了如何设计 传动轴以及齿轮，如何判断其合格性，还有如何 设计其结构，验算其 强度以及寿命等等。关键词：减速箱；

9、减速部分和扭矩分配部分布置形式；齿轮强度；轴 的强度；轴承核定动载荷；润滑和密封。V 1 前言 生活中，塑料制品随处可见，而且随着经济的发展，塑料制品的应用也越来越广泛，对塑料生产设备的需 求也越来越多，要 求越来越高。在各种各样的塑料生产线中，挤出生产线为塑料生产线中 的一种， 有着不可替代的地位。双螺杆挤出机以其高效、高速、大扭矩高精度而备受广大 塑料生产 家的青睐，但是双螺杆挤出机由于其主机双螺杆中 心距相对较小，而 要求传递功率较大，同时又要求有能够承 受轴向机头压力的装置等， 这就对减速箱的设计有特别的要 求，减速箱作为动力的传动装置，其 优劣直接影响塑料产品 的质量以及整个机组生产

10、线的效率和可靠性。本文将叙述双螺杆挤出机减速箱的设计，重点叙述传动装 置的总体 设计，传动零件的设计，以及减速箱的润滑和密封。2 双螺杆挤出机减速箱 2.1 概述 双螺杆挤出机的传动 系统主要由 驱动电机（联轴器）、齿轮箱（包括扭矩分配部 分和减速部分）等组 成。减速器是一种由圭寸闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动 或齿轮 蜗杆传动所组成的独立部件，常用在动力机与工作机 之间作为减速的 传动装置； 在少数场合下也用作增速的传动 装置，这时就称为增速器。减速器由于结构紧凑、效率较高、传递运动准确可靠、使 用维护简 单，并可成批生产，故在现代机械中应用很广。2.2 减速箱设计思路 双螺杆挤出机的减

11、速箱，由于要求 为双出轴、 高速旋转，输出轴中心距为定值且较小，同时要 求齿轮承载能力高。因此，必须进行逆向设计，既从双输出轴开始，先考虑结 构设计， 之后整体减速比、齿轮强度、轴承寿命等因素。假设设计要求为：减速箱的输入功率 55kW ，输入转速 1500r/ min ，输出转速 500r/ min ，螺杆中心距 60mm2.3 减速箱的研究进展 近年来，减速器的结构有些新的 变化。 为了和沿用己久、国内日前还在普遍使用的减速器有所区 别，这里 分列了两节，并称之为传统型减速器结构和新型减 速器结构。和传统的减速器相比，新型减速器结构上的改进，既可简 化结构， 减少零件数日，同时又改善了制造

12、工艺性。但设计时要注意装配的工艺性，要提高某些装配零件的制 造精度。3 传动装置的总体设计 3.1 主驱动电机选型 常用的电机有直流电机、交流变频调速电机、滑差电机、整流子电机 等。 其中以直流电机和交流变频调速电机用的最多。变频调速电机由一个静态变频器来控制，所用电机多为专 用变频电 机，也可用标准三相异步电机替代。变频器质量对变频调速系统的工作性能和运转平稳性有 重要影响V/f 控制性通用变频器控制的交流电动机通过减速机构驱 动挤出机，存在基频以下输出转矩和效率都下降，电动机功 率偏大等 缺点。直流电机系统： 可实现无级调速，且调速范围宽，启动较平稳。采用直流电机驱动时，通过改变电枢电压时

13、间可得到恒扭 矩调速， 改变激励电压时间可得到恒功率调速。本设计选用功率为 55KW 的直流电动机已可以满足需要， 所以本设计中所采用的主驱动电动机型号为Z4-180-41 ，功率为 55KW ，额定电压为 380V ，转速为 1500r/ min ，采用三 相全控 桥双闭环无级调速。3.2 减速箱的设计 双螺杆挤出机的传动箱由两大部分即 减速部分 和扭矩分配部分组成。这两部分的功能虽有不同，但它们紧密联系，有时还相互 制约。传动箱设计的主要内容包括三方面，即减速部分和扭矩分 配部分在 传动箱中的布置形式、减速部分和扭矩分配部分的 方案设计及传动结 构设计。3.2.1 减速部分和扭矩分配部分减

14、在传动箱中的布置形式 双螺杆挤 出机的传动箱由两大部分即减速部分和扭矩分配 部分组成。根据目前流行的结构看，其设计布置大致有两种方案， 种是将减速 部和扭矩分配部分很明显的分开，即所谓的分离 式；另一种是将二者合在一起。下面重点讨论双螺杆挤出机传动箱减速部分和扭矩分配 部分的典型布置形式。（1） 两箱传动 图 1.1 为减速部分和扭矩分配部分分离的 传 动箱。如图所示，右边是减速部分，左边是扭矩分配部分，各自 独立成体 系，中间用连接套（花键）连接起来。这种布置方式有可能采用标准减速器，简化了扭矩分配部 分的设计 制造工作量，但占用空间较大。（2） 单箱传动 图 1.2 为减速部分和扭矩分配部

15、分合在一 起 的传动箱。其优点是： 结构紧凑，占地面积小，齿轮受力小；可提高齿轮的承载能 力，齿轮 接触强度及弯曲强度的安全系数增大；保证双螺杆 机受力均匀；采用 两箱合一立体结构，虽然由于结构限制了 设计与加工难度，但是由于 采用整箱设计，可以将两止推轴 承尽量靠近，使两轴所受扭转、挠度 变形基本一致。图 1.1 减速部分和扭矩分配部分分离 图 1.2 减速部分和 扭矩分配部分合在一起 322 减速部分和扭矩分配部分的 方案设计 （1）内齿轮传动 内齿轮传动既可用于同向旋转 双螺杆挤出机的传动系统如图1.3 （a），也可用于异向旋转双内齿轮传动的优点是： 结构紧凑啮合齿轮对的重叠系数大， 相

16、对承载能力咼； 如果 设计合理， 制造精度达到要求，能较好地保证俩跟螺杆同步 运行。(a)(b)图1.3内齿轮传动(2)双啮合齿轮传动 双啮合齿轮传动是指由一个齿轮同时带动两个齿轮或由两个齿轮同时带动一个齿轮。如果传递的总扭矩不变，若采用双啮合齿轮传动，则各对 啮合齿轮 传递的扭矩为单啮合齿轮传递扭矩的一半，因而同 时与两个齿轮啮合 的那个齿轮上每对啮合齿所受的圆周力 可减少一半，径向力可部分抵 消如图1.4 (a) 或全部抵消如图 1.4 (b) o这样就可使齿轮、轴、轴承的受力大大减小。(a) (b)图1.4双啮合齿轮传动(3)传动系统的运动和动力参数 图 1.5 传动示意图 在本设计中，

17、选用分离式，因螺 杆的转速 范围为40? 400r/min ，而电动机的转速为1500r/min，所以要求传动系统的总传动比为：i=1500/144 = 10.4. 1 ) 传动比的分配 传动系统的总传动比 i=10.4 由传动系统方案知i12=1 ; 按表 3-1 查取 V 带 传动的传动比 iv=i23=2-4 则 V 带传动比取为 i23=3 ; 由计 算可得两级圆柱齿轮减速器的总传动比i 刀 =i34i45=3.5 ;为便于两级圆柱齿轮减速器采用浸油润滑，当两级齿轮的配 对材料相 同，齿面硬度 HBSC350, 齿宽系数相等时，考虑齿 面接触强度接近相 等的条件，取高速级传动比：i34

18、=2.13 低速级传动比 i45= =1.64 传动系统各级传动 比分别为： i12=1 ； i23=3 ； i34=2.13 ； i45=1.64 ； 2） 传动系统的运 动和动力参数计算 传动系统各轴的转速、功率和转矩计算 如下：1 轴（电动机轴） n1= nm =1500r/min ； P1=Pr=55 kw ; T1=9550=348.3N m ; 3 轴（减速器高速轴） n3=500r/min ;P3=P1 n 13 =5 >0.94=51.7 kw ; T3=9550 =987.47N m ； 4 轴（减 速器中 间轴） n4=234.7 r/min ; P4=P3q 34=

19、51.7 >.9603=49.64 kw ; T4=9550 =2020.16 N m ； 5 轴（减速箱低速轴） n5=144 r/min ; P5=P4q 45 =49.64 >.9603=47.67kw ; T5= 9550=3183.5N m ； 4 传动零 件的设计 4.1 齿轮的设计 齿轮传动设计参数的选择（1）齿宽系数 d 的选择 对于外啮合齿轮传动： （1.1）式中，a为齿宽系数，计算时 可先选定a后，再用式（1.1 ）计算出相应的d。受力分析 在直齿圆柱齿轮传动中，作用于齿面上的法向 载荷 Fn仍垂直于齿面如图 3 67 所示为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦

20、力， Fn 可分解为两个相互垂直的分力：沿半径方向的径向力 Fr 和切于分度圆上的圆周力 Ft。各力的方向如图 367所示；各力的大小(1.2)式中， T1 为主动齿轮传递的名义转矩( N? mm) ; di 为主动齿轮的分度圆直径(mm) ; a分度圆压力角，对标准直齿轮，a n = 20; ° P1 为主动轮传递的功率(KW ) ; n 1 为主动齿轮的转速(r/mm) ;计算载荷由式( 1.2)计算的 Ft 和 Fn 等均是作用在轮齿 上的名义载荷。在实际工作中，还应考虑下列因素的影响： 由于原动机和工作机的振动和冲击，轮齿啮合过程中产生的 动载荷； 由于制造安装误差或受载后齿

21、轮产生的弹性变形以 及轴、轴承、箱体 的变形等原因，使的载荷沿齿宽方向分布 不均、同时啮合的各轮齿间 载荷分布不均等。为此，应将名义载荷乘以载荷系数，修正为计算载荷，进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。(1.3)其中， (1.4)式中，K为载荷系数；KA为使用系数；Kv为动载系数；KB为齿向载荷分布系数；Ka为齿间载荷分布系数。1) 使用系数 KA 其值可查表 3 1 7得到。K v =1.05 ?2) 动载系数 Kv 直齿圆柱齿轮传动，可取K v=1.02 ? 1.21.4; 斜齿圆柱齿轮传动，因传动平稳，可取齿轮精度底、转速高时取大值；反之，取小值3）齿向载荷分布系数KB 当两轮之一

22、为软齿面时，取KB =1? 1.2; 当两轮均为硬齿面时，取KB =1.1? 1.35; 当宽径比较小、齿轮在两支承中间对称布置、轴的刚性大时，取 小值反之 取大值4）齿间载荷分布系数Ka 直齿圆柱齿轮传动，可取Ka =1? 1.2; 斜齿圆柱齿轮传动，齿轮精度高于 7 级， Ka =? 1.2，齿 轮精度低于 7 级， Ka =1.2- 1.4 ；当齿轮制造精度低、 硬齿面时，取 大值；当精度高、软齿面时，取小值。轮齿弯曲疲劳强度计算 为了防止轮齿折断，轮齿的弯曲 条件为 （1.5 ）式中， cF 为齿根弯曲应力（MPa ）; c F为许用弯曲疲劳应力（MPa）。计算 cF 时，首先要确定齿

23、根危险截面，其次要确定作用 在齿轮上 的载荷作用点。齿根危险截面：将轮齿视为悬臂梁，作与齿轮对称中线成300 角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点作平行于齿轮轴线的截面， 此截面即 为齿根危险截面。载荷作用点： 啮合过程中，轮齿上的载荷作用点是变化的，应将其中使齿 根产生最 大弯矩者作为计算时的作用点。轮齿在双齿对啮合区中 E 点(图 3 9【 71)啮合时，力臂最大，但此时有两对共同承担载荷， 齿根所受弯矩不是最大； 轮齿在单齿对啮合区上界点 D 啮合时，力臂虽较前者小，但 仅一对齿轮承担总载荷，因此，齿根所受弯矩最大，应以该点作为计算时的载荷作用点。但由于按此点计算较为复杂，为简化起见

24、，一般可将齿顶作为载荷的作用点，并引入重合度系数 丫 5 将力作用于齿顶 时产生的齿根应 力折算为力作用于单齿对啮合区上界点时 产生的齿根应力。图 312 【7】所示，略去齿面间的摩擦力，将 Fn 移至轮 齿的对 称线上，并分解为切向分力 Fncos a Fa 和径向分力 Fnsin a Fa且向分力使齿根产生弯曲应力和剪应力，径向分力使齿根 产生压应 力。由于剪应力和压应力比弯曲应力小得多，且齿根弯曲疲劳 裂纹首先发生在拉伸侧，故齿根弯曲疲劳强度效核时应按危 险截面拉伸侧的弯曲应力进行计算。其弯曲应力为 (MPa)(1.6)式中，hF为弯曲力臂； SF为 危险截面厚度；b 为齿宽； a Fa

25、 为载荷作用角。令 (1.7)考虑齿根应力集中和危险截面上的压应力和剪应力的影响，引入应力修正系数 YSa, 计入重 合度系数 丫&后，得轮齿弯曲疲劳强度条件为(MPa )(1.8)式( 1.8)所示得弯曲疲劳强度条件，还可写成( 1.9)的形式设计时，用此式可以计算出齿轮的模数。即 (mm) (1.9) 式中，a FF为许用弯曲疲劳应力( MPa )。YFa 为载荷作用于齿顶时的齿行系数 ；重合度系数 丫&是 将力的 作用点由齿顶转移到单齿对啮合区上界点的系数。当 eat 面接触疲劳强度计算为了防止齿面出现疲劳点蚀，齿面接触疲劳条件为 (1.10)式中，aH为接触应力(MPa

26、) ; a HP为许用接触应力(MPa )。一对渐开线圆柱齿轮在 C 点啮合时(图 310 (a)【 7】) , 其 齿面接触状况可近似认为与以p1 p2 为半径的两圆柱体的接触应力 aH 可近似地用下式进行计算：(MPa )(1.11 )轮齿在啮合过程中，齿廓接触点是不断变化的，因此， 齿廓的曲率半径也将随着啮合位置的不同而变化(图 310( b)【 7】)。对于重合度 11 时，啮合过程中，将会有几对齿同时参与 啮合，单 位接触线长度可取为：L = b/z e 2Z e 为重合度系数，是用以考虑因重合度增加，接触线长度增加，接触应力降低的影响系数。对于直齿圆柱齿轮传动，一般可取Ze= 0.

27、85? 0.92，齿数多时， e 大 Ze 取小值 仮之，取大值。将式( 1.11 )中的 Fn 改为轮齿上的计算载荷Fnc(Fnc=KFn)考虑齿数比并将 p 1 p2和L值代入式（1.11 ）,简化后得（MPa） （1. 13 ）式中，称为节点区域系数，考虑节点齿廓形状对接触应力得影响，其值可在图311【7】中查得；称为材料系数（），可由表 3 2【7】查得。于是，直齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度条件为 （1.14）式中，a HP为许用接触疲劳应力（MPa ）。令齿宽系数，将代入上式，得齿面接触疲劳强度条件的令一表达形式：（mm） （1.15）式（1.14）和式（ 1.15）适用于标准和变位

28、直齿圆柱齿轮传动。设计时，用式（ 1.15 ）可计算出齿轮的分度圆直径。“ +号用于外啮合，乞”号用于内啮合，在该设计中选“”号。提高齿轮接触疲劳强度的主要措施：加大齿轮直径d或中心矩a、适当增大齿宽b、采用正角度变 位齿轮传动和提高 齿轮精度等级，均可减小齿面接触应力； 改善齿轮材料和热处理方式（提高齿面 硬度），可以提高许用接触应力 a HP 值。具体计算选精度等级、材料及齿数1）考虑到本设计中分配箱所要传递的功率较大，故两啮合齿轮都选用硬齿 面。由表 3 37选得大、小齿轮的材料均为40Cr ，并经调质及表面淬火，齿面硬度为48? 55HRC 。2 ) 选取精度等级。因采用表面淬火，轮齿

29、的变形不大，不需磨削，故初选 7 级精度( GB10095 88 )。3) 选取两齿轮的齿数 Z 仁 26 , Z2=78 。 按齿面接触强度设计 按式( 1.15 )试算，即 mm 1) 确定公式内的各计算数值 a 因为是电动机驱动，工作机载 荷平稳，查表 3 17 ，可取 KA=1 ; 因齿轮速度不高，取 K v=1.05 ; 又因对称布 置，轴的刚性大，取KB =1.1, K a =1.4,则 K=KAKv 呛 Ka =1.62 b 、由图 311 7选取区域系数 ZH = 2.450 。C、由图 10一 265查得 ea 1 = &a86 =0 贝g ea = ea 1 + e

30、a 2 =1.72。d、计算齿轮传递 的转矩 T1 = 95.5 X05 >P1/n1 = 95.5 >05 X55>90%/144 =3.31 >5 N mm (设减速箱的总效 率为90% ) e、由表3 67选取齿宽系数 d =1.0。f、由表 3 27查得材料的弹性影响系数 ZE = 189.8 ; 重合度系数 Ze =0.8g、由图 3167按小齿轮齿面硬度为286MPa ，大齿轮齿面硬度为 240MPa ，查得的接触疲劳强度极限a Hlim1=660, a Hlim2 = 600MPa ; 查图 3177, 得 a Fliml =23Q a Hlim2=220

31、MPah、由式3137计算应力循环次数N，确定寿命系数ZN ，YN （注：本设计挤出机的分配箱按工作寿命为15 年，每年工作 300天，一班制来进行计算 ）：N=60nat式中，n为齿轮转速（r/min ） ; a为齿轮每转一转，轮齿同侧齿面啮合次数；t为齿轮总工作时间（h ）。则有 N1 = N2 =60nat = 60X144 X1 X （ 1 >8X300 X15）= 3.1 X08 i、由 图 3 187查得 ZN1=ZN2=1.2;查图 3 197得，YN仁YN2=1 j、计算接触 疲劳许用应力 由表 347取 SHlim=1 , SFlim=1.4 。由式（3117）得由式（

32、3127）得 2）计算试算小齿轮分度圆直径 d1 , 由计算公式得 计算齿宽b及模数mn按表3 77，取标准模数m n=3.25mm， 贝 U 圆整后取：a=88mm 。修正其它值：取 b2=88mm,b1=b2+ （5 ? 10）=（88+6）mm=94mm 。 计算圆周速度 3）验算轮齿弯曲强度条件。按式（ 3177）验算轮齿的弯曲强度条件。计算当量齿数：查图 3147，得 YFa 仁 2.56, YFa2=2.24; 查图 3 157, 得 YSa1=1.62, YSa1=1.77 。取丫£ =0.7 YB =0.Q计算弯曲应力：4.2 传动轴的设计 1、轴的结构设计 轴结构设

33、计的目的是 合理地定出轴的几何形状和尺寸由于影响轴结构设计的因素很多，故轴不可能有标准的结构形式。一般的讲，轴的结构设计在满足规定的功能要求和设计约束的前提下，其设计方案有较大的灵活性，即轴的结构设计 具有多方案性作能力，有利于节约通常，轴的结构设计应力求受力合理，有利于提高轴的工 材料和减轻重量；应力求轴上零件的定 位和固定可靠，并有利于装拆、调整2 、轴的强度校核计算 轴的计算通常都是在初步完成结 构设计后进行校核计 算，计算准则是满足轴的强度或刚度要 求，必要时还应校核轴的振动稳定性。进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力 情况，采取相应的计 算方法，并恰当地选取其许用应力。对

34、于仅仅（或主要）承受扭矩的轴（传动轴） ，应按扭转 强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴） ，应按弯曲强 度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴） ，应 按弯扭全盛 强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件 进行精确校核。此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的 轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变 形。按扭转强度条件计算 这种方法是只按轴所受的扭矩 来计算轴的强度；如果还受有不大的弯矩时，则用降低许用 扭转切应力的办法予以考虑。轴的扭转强度约束条件为：MPa (1.16)式中，T T扭转切应力，MPa ; T 轴所传递的扭矩， N ?mm ； WT 轴的

35、抗扭截面模量， mm3 ,见附表6 87 ; n轴的转速，r/min ; P轴所传递的功 率，KW ; d 计算 截面处轴的直径，mm; T T 许用扭转 应力，MPa，见表6 37。对于实心轴， 将上式代入 (1.20), 可得轴的直径约束条件：( 1.17)式中， C 取决于轴材料的许用扭转 应力 T T 的系数，其 值可查表 1.1 。当弯矩相对转矩很小时， C 取小值， T 取较大值；反之，C 取大值， T T 取较小值。表 1.1 几种轴的材料的 T T 和 C 值 轴的材料 Q2351Cr18Ni9Ti 35 45 40Cr,35SiMn, 2Cr13,20CrMnTi ? 20T

36、 1212 ? 25 20 ? 30 30 ? 40 40 ? 52 C 160 ? 135 148 ? 125 135 ?118 118 ? 107 107 ? 98 应用式 (1.17)求出 d 值：其中 因为在本设计中，轴的材料为40Cr,所以取C=100,有此计算的d值一般作为轴最细处 的直径。此外 ，也可采用经验公式来估算轴的直径。如在一般减速器中 ，高速输入轴的直径可按与其相连的电机轴的直径 D估算,d=(0.8? 1.2)D;各级低速轴的轴径可按同 级齿轮中心距a估算 ,d=( 0.3? 0.4) a。综上所述，取轴的直径为 75mm对于同时承受弯矩和转矩 按弯扭合成强度条件计算

37、的轴 ,可根据弯矩和转矩的合成强度进行计算计算时 ，先根据结构设计所确定的轴几何和轴上零件的位置,画出轴的受力简图，然后 ，绘制弯矩图、扭矩图，再按第三 强度理论条件建立轴的弯矩合成强度 约束条件：1.18 ）考虑到弯矩 M 所产生的弯曲应力和转 矩 T 所产生的扭转力的性质不同，对上式中的转矩 T 乘以折合系数a,则强度约束条件的一般公式为 式中，称为当量弯矩；a为根据转矩性质而定的折合系数。转矩不变时，。 若转矩的变化规律不清楚，一般按脉动循坏处理。fb、& 0b a +1b 分别对为对称循坏、脉动循坏及静 力，见表6 47 。W 为轴的抗弯截面模量（ mm3 ）,见附表 6 87

38、。 此轴，式（ 1.19 ）也可写成轴径的约束条件： 轴上有键槽或过盈配合时，为了补偿轴的削弱，按上式计 个键槽增大 4%? 5%，两个键槽增大 7% ? 10% 。通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴零件的位置、1.19)应力状态下的许用应算的轴径 d 应增大 ,以及外载荷和支反力的作用位置均已确定，轴上的载荷（弯 合成强度条件对轴进 行强度校核计算。矩和扭矩）已可以求得，因而可按弯扭般的轴都用这种方法进行校核。的。计算时，应将轴上的分布载荷简化为集中力， 其作用点取 为载荷分布段的中点。 作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当作置于铰链支座上的梁， 支反力的作用点与

39、轴 承的类型和布置方式 有关。在作计算简图时，应先求出轴上受力零件的载荷（若为 空间力系，应把空间 力分解为圆周力和径向力，然后把它们 全部转化到轴上），如图（ 1.6a ）所示。轴传递的转矩由上可知，；由式（1.2 ）可求得：齿轮的圆周力：齿轮的径向力：2 ）计算作用于轴上的支反力将上叙的力分解为水平分力和垂直分力，然后求出各支承处的水平反力 RH 和垂直反 力 RV :水平面内支反力 垂直面内支反力 如图（图 1.6b ）所示。3 ）计算轴的弯矩，并画弯、转矩图根据上述简图，分别按水平面和垂直面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分 别作出水平面上的弯 矩 MH 图（图 1.6d ）和垂直面上

40、的弯 矩 MV 图（图 1.6c ），然后再按下式计算 总弯矩并作转矩图（图 1.5e ）: （1.20 ） 4）计算并画当量弯矩图 转 矩按脉动循 环变化计算，取 a =0.6则 式中a是考虑扭矩和弯矩的加载情况及产生应力的循环特性差异的系数。因为通常由弯矩所产生的弯曲应力是对称循环的变应力， 而扭矩所产生的扭转 切应则常常不是对称循环的变应力，故 在求计算弯矩时，必须计及这种循环特性 差异的影响。即当扭转切应力为静应力时，取a- 0；扭转切应力为脉动循环变应力时，取a- 0； 6 若扭转切应力亦为对称循环变应力时，则取 a =1在本设计中，取 a =0.6再按 计算，并画当量弯矩图 （图 1.6f ）。图 1.6 轴的受力分布图 5 ）校核轴的强度 一般而言，轴 的强度是否满足只需对危险截面校核即可，而轴的危险截面 多发生在当量弯矩较大且轴的直径较小处。根据轴的结构和当量弯矩图可知，a a 截面处弯矩最大，且截面尺寸也非最大， 属于危险截面， 按第三强度理论， 计 算弯曲应力， 公式为： MPa （1.21 ）式中， W 轴的抗弯截面系数， mm3;/轴的许用弯曲应力。在本设计中，取 a a 截面为危险截面进行强度校核。根据公式（ 1.2 ）求得：又已知 L1 =110 mm , L3 = 542 m