2020高二数学上册9.2《矩阵的运算》教案(2)沪教版

1、9.2矩阵运算一、教学内谷分析这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例 2、例 3 是二阶矩阵的加、减法；例 6 是二阶矩阵与 2 3 阶矩阵的乘法；这 三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律 .例 7、例 8 是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.二、教学目标设计1 理解和掌握矩阵的运算及其运算律；2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.三、教学重点及难点1 提高矩阵的运算能力是重点；2、矩阵乘法是教学难点.四、教学流程设计：五、教学过程设计（一）情景引入回归情景题小王、小李在两次数学考试中答

2、对题数如下表表示:题型答题姓数名期中期末填空题选择题解答题填空题选择题解答题小王1032844小李953733填空题每题 4 分，选择题 4 分，解答题每题 10 分.1、观察:2、思考（1）:如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩?思考（2）:如果期中占 40%期末占 60%求两同学的总评成绩3、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？（二）学习新课1、矩阵的加法（1）引入记期中成绩答题数为 A10 3 28 4 4AB9 5 37 3 3确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C18 7 6 CAB16 8 6（2） 矩阵的和（差）当两个矩阵 A, B 的维数相同时，将

3、它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵 A，B 的和（差）,记作：A+B（ A-B）（3） 运算律加法运算律：A+B=B+A加法结合律：（A+B +C=A+（ B+C（4）举例：P80 例 2，例 3期末答题数为 B2、数乘矩阵（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵19 3.5 3-A B28 4 3（2）矩阵与实数的积设 为任意实数，把矩阵 A 的所有元素与 相乘得到的矩阵叫做矩阵 A 与实数 的乘积矩阵.记作：A（3）运算律：（、为实数）分配律：A B AB；（ ）A A A结合律：AAA（4）举例：P81 例 43、矩阵的乘积（1）引入：P83 的两次线性变换（2）矩阵

4、的乘积：一般，设 A 是 m k 阶矩阵，B 是 k n 阶矩阵，设 C 为m n矩阵如果矩阵 C 中第 i 行第 j 列元素Cj是矩阵 A 第 i 个行向量与矩阵 B 的第 j 个列向量的数量积，那么 C 矩阵叫做 A 与 B 的乘积.记作：C=AB（3）运算律分配律：A（B C） AB AC，（B C）A BA CA结合律：ABA B A B，AB CA BC注：交换律不成立，即 ABBA（4）举例心 /、12 23/、 23 1 2例 1（ 1）（2）2 13131 23)5 4（4）541101102727342112（5）54611 0221716答案：81

5、4 112221）2)3)91104)5)75579520412 12 102 0 4注：（1）（2）结果不同 . （3）（4）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立 .例 2： P85 例 8（三）回归情景：讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩 .（四）课堂练习： P83， P86（五）课堂小结（六）布置作业：见练习册七：教学设计说明1、通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算，说明矩阵运算的重要性 .2 课堂按“加减法一数乘一乘法”展开研究，层层深入，重在掌握2 阶，3 阶的矩阵的基本运算 .3、 对矩阵运算律只进行总结，不进行证明 . 旨在今后学生能灵活地使用运算律进 行运算 . 这里特别强调乘法的交换律不成立 .