计量经济学案例分析一元回归模型实例分析

1、精品文档案例分析1一 一元回归模型实例分析依据1996-2005 年中国统计年鉴提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均消费支出和人均纯收入的数据如表2-5 :表2-5农村居民1995-2004 人均消费支出和人均纯收入数据资料单位：元年度1995199619971998199920002001200220032004人均纯1577.71926.12090.12161.12210.32253.42366.42475.62622.22936.4收入人均消1310.41572.11617.21590.31577.41670.11741.11834.31943.32184.7费支出一、建立模型以农

2、村居民人均纯收入为解释变量X,农村居民人均消费支出为被解释变量Y,分析Y随X的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线性回归模型如下：Yi =b 0+ biXi+m i根据表2-5编制计算各参数的基础数据计算表。求得：X 2262.035Y 1704.082xi2 1264471.423yi2 516634.011Xi yi 788859.986Xi2 52432495.137可编辑根据以上基础数据求得788859.986126447.4230.623865?0Y ?X1704.082 0.623865 2262.035 292.8775样本回归函数为：Y? 29

3、2.8775 0.623865Xi上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加100元，居民们将会拿出其中的62.39元用于消费。、模型检验1 .拟合优度检验2(Xiy。22(Xi )(yi )788859.98621264471.423 516634.0110.9525942.t检验?22 922V .1Xin 2516634.011 0.6238652 1264471.42310 23061.525164Se( ?)Var( ?1)?23061.5251641264471.4230.049206Se( ?0) Var ( ?0)Xi22Xi52432495.137r-,10 12644

4、71.4233061.525164112.6717在显著TfcK平a=0.05 , n-2=8时，查t分布表，得到:t_(n 2) 2.3062提出假设，原假设Ho： b1=0,备择假设Hi： b110t( ?)11Se(?)0.6238650.04920612.67864t( ?) 12.67864t (n 2),差异显著，拒绝 b1=0的假设。23. F检验提出原假设 H。： b1=0 ,备择假设 H1： b110F (1 , 8) =5.32 。492141.80973061.525164160.7505在显著TfcK平a=0.05 , n-2=8时，查F分布表，得到:160.7505&

5、gt;5.32,即F > F (1 , 8),差异显著，拒绝 b1=0的假设。三、预测当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时,对农村居民人均消费支出预测如下Y 292.8775 0.623865 3500 2476.405(元)Se(e。)11 (X。X)2?2 11 (X。X)2nxi2-nxi221(3500 2262.035)3061.5251641 - 101264471.42384.13257219在显著TfcK平 a=0.05, n-2=8 时，t0.025 =2.306从而% t Se(e0) =2476.405-2.30684.13257219=2282.40( 元)

6、2Q t Se(e0) =2476.405+2.30684.13257219=2670.41(元)2P 2282.40 Y0 2670.41 95%当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时，农村居民人均消费支出在2282.40元至2670.41元之间的概率为 95%。四、利用计算机进行分析的步骤以上分析内容可以借助计算机完成，下面以1.设定工作范围打开EViews ,按照以下步骤设定工作范围:EViews3.0软件为例，介绍其分析过程。File?New?Workfile?WorkfileRange?Annual?Startdata(1995)?Enddata(2004)(图 2-5、图 2-

7、6 ) ?OK图 2-5 Workfile Range 对话框Pie Edit Obieetf 号值汕 Pubes Qulek 口整 mi Wlndeiu* Help图2-6 Workfile工作状态图2,输入变量在Workfile 工作状态下输入变量X,YObjects?New Object?Type of Object(series ) ?Name for Object (X)(图 2-7、图2-8 ) ?OK。同理，可输入变量 Y。图2-7输入变量X状态图图2-8 Workfile工作状态图3.输入样本数据在 Workfile工作状态下选中 X、Y,右击鼠标，Open?as Group?

8、Edit输入数据(见图 2-9 ）。=1 口乂 I-|g| X|- LGroup: UNTITLEC* Worktilei UHTlTL rojnb3XY19951577.7431310.360719961926.0701572.0301997ZC9C. 1301617.1501UMLJiibi.yflJ159U.330221D,J4U1577 4202UULI2253 42J1670 130200123ss. 4001741.09020022475.6301834.310加中1W30071lt)4前G ZCTJ.'1 ：4小门II|_J Fit- Edit Objects View

9、Procs Quidk 凸cHotk MtfiniEfciw Hrip第1.« |Ftq仁士 (Jb j I Print | JTamE | Fi-ehe | EAi t.+/ |s<npl+/ | XnsUeJ. | Transpose | Ti t-Lt | Sample |图2-9 Edit工作状态图4.输入方程式Open?asEquation?Equation在 Workfile工作状态下，选中Y、X,右击鼠标,Specification?( Y C X)(图 2-10) ?OK,输出回归分析结果(见图 2-11 )。图2-10 输入丫 C X工作状态图Views- t

10、quatian: 111 LtD Workhle: UNfll LtD IO file Edt Otiects 城网 Erocs Quick Octions Whdov1 tleto凶Vi .k| Frocf I flhja十 . | Print | Hawi | Fr.船丁a| Ertimt 角 | 了rif合,小找11雪 | Rvi d. IDependent Variable: YMethcd: Least SquaresDate: Da/ZO/OG Tme: 1S:53Sample- 1395 2OQ4liicluded observations. 10VariableCoQttici

11、enitEJltd hrrdr 1-b>lati1icProbC292.0769112.G7042.由弘悟0 021GX0 G3E5口山奠口三 12 £7699onnooR-squaredL.952594Mear dependent var1704.032Adjusied R*equar&d匚466605.D. dependent var239 5909S t of regression55.33M5Akaike irro criterionn.D4U8Suiiti &quidned ris&id244S1.B7Schwarz _riLcriun11,1

12、0190Log likslihood63.20600F tatictic1G075J2Durtur-Walsofi statI. 799031i-rob(F*st?tistic：JIIOOJOOI图2-11回归分析表输出结果的解释:Variable解释变量Coefficient解释变量的系数Std.Error 标准差t-Statistic t-检验值Prob.t-检验的相伴概率R-squared样本决定系数Adjusted R-squared调整后的样本决定系数S.E.regression回归标准差Sum squared resid残差平方和Log likelihood 对数似然比Durbin

13、-Watson statD-W统计量Mean dependent var被解释变量的均值S.D.dependent var被解释变量的标准差Akaike info criterion 赤池信息量Schwarz criterion施瓦兹信息量F-statistic F 统计量Prob(F-statistic)F统计量的相伴概率由图2-11可以获得以下信息：?o 292.87694 0.623865 2 r20.9525946房 是b0,b1回归系数的估计量值，r2是在双变量情况下，样本的可决系数Se( ?0)112.6704Se(4) 0.049205 t(?0) 2.599413 t(Z) 1

14、2.67889Se(Z),Se(Z)是?), Z估计量的标准差，t(Z),t(?)是7, ?估计量的t 统计量。F=160.7542 是F检验统计量的值样本回归函数为：Y? 292.8769 0.623865Xi 样本回归函数(Sample Regression Function , SRT)5.预测(1)扩展工作范围一 OK在 Workfile 工作状态下，Procs Change Workfile Range End data(2005)再选择 Sample(1995 2005)(图 2-12 ) 一 OK图2-12 工作范围图(2)输入解释变量值在 Workfile 工作状态下，X -

15、Edit 一(3500)。(3)预测在图2-11 Equation 工作状态下，选择 Forecast OK (见段-13 ),得到预测结果（见图2-14 ）图2-13设定预测状态图图2-14预测结果输出图口回区在Workfile 工作状态下，显示 YF,可得到点预测值（见图2-15）1 Ei 1? Edit QbjectE ew Ertcs Quick Onti 口口 后出 iudw Help_ 5 X明 河 Fm占口Ijec父 Prird jlwe Freeze Edi tl-7-1 Smpl+/- Lalel/-1 Iidle+- | Znslel | Titi e | Sample | jenr |YF1Last updated 06/3 W6 -14:13AModifiBd; 1995 2005