第九章 辐射传热的计算

1、1第九章第九章 辐射传热的计算辐射传热的计算主讲人：郭智群主讲人：郭智群2内容概要内容概要角系数角系数两表面封闭系统两表面封闭系统辐射传热辐射传热多表面封闭系统多表面封闭系统辐射传热辐射传热定义定义性质性质计算方法计算方法辐射传热强化与削弱辐射传热强化与削弱3目录目录9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数l9.2 两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热l9.3 多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热l9.4 气体辐射的特点及计算气体辐射的特点及计算l9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）辐射传热的控制（强化和削弱）4辐射传热的角系数辐射传热的角系数两个表面的辐射换热量与两个表面之间

2、的两个表面的辐射换热量与两个表面之间的相对位相对位置置有很大关系。有很大关系。9.1.1 角系数的定义角系数的定义5辐射传热的角系数辐射传热的角系数定义：我们把从表面定义：我们把从表面1发出的辐射能中落到表面发出的辐射能中落到表面2上的上的百分数百分数,称为表面称为表面1对表面对表面2的角系数的角系数,记为记为X1,2。假定假定：（1）漫射表面；）漫射表面；（2）辐射热流密度均匀。）辐射热流密度均匀。 角系数是一个角系数是一个几何因子几何因子，与表面温度和发射率无关。与表面温度和发射率无关。6辐射传热的角系数辐射传热的角系数9.1.2 角系数的性质角系数的性质1、角系数的相对性、角系数的相对性

3、 一个微元面一个微元面dA1到另一个微元面到另一个微元面dA2的角系的角系数，记为数，记为Xd1,d27辐射传热的角系数辐射传热的角系数11,222,1A XA X 分析两个有限大小表面分析两个有限大小表面A1，A2之间角系数的相对之间角系数的相对性。两个表面间的换热量记为性。两个表面间的换热量记为1,2：A2A1当当T1=T2时，净辐射传热量为时，净辐射传热量为零，则有：零，则有：1,2111,2222,1bbA E XA E X 8辐射传热的角系数辐射传热的角系数2、角系数的完整性、角系数的完整性对于由几个表面组成的封闭系统，根据能量守恒，从对于由几个表面组成的封闭系统，根据能量守恒，从任

4、何一个表面发射出的辐射能必然全部落到封闭系统的各任何一个表面发射出的辐射能必然全部落到封闭系统的各个表面上。个表面上。 因此在几个表面组成的封闭系统中，任一个表面对封因此在几个表面组成的封闭系统中，任一个表面对封闭腔各个表面的角系数之和等于闭腔各个表面的角系数之和等于1。9辐射传热的角系数辐射传热的角系数3、角系数的可加性、角系数的可加性如右图所示，考察表面如右图所示，考察表面1对表面对表面2的角系数。从表面的角系数。从表面1落到表面落到表面2的总能量等于落到表面的总能量等于落到表面2上各部分辐射能之和。上各部分辐射能之和。10辐射传热的角系数辐射传热的角系数9.1.3 角系数的计算方法角系数

5、的计算方法1、直接积分法、直接积分法按照角系数的基本定义通过按照角系数的基本定义通过求解多重求解多重积分积分而获得角系数的方法。而获得角系数的方法。11辐射传热的角系数辐射传热的角系数12辐射传热的角系数辐射传热的角系数2、查图法、查图法工程上已将大工程上已将大量几何结构角系数量几何结构角系数的的求解结果绘制成求解结果绘制成图线图线，本书中给出，本书中给出了部分代表性的图，了部分代表性的图，使用中注意使用中注意对数坐对数坐标标的特点。的特点。13辐射传热的角系数辐射传热的角系数21,21,211,22,11aaAXXAXX3、代数分析法、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性和可加性，通过利用

6、角系数的相对性、完整性和可加性，通过求解求解代数方程代数方程而获得角系数的方法称为代数法而获得角系数的方法称为代数法。1,211,222,112,121,XA XA XAXA 对于对于(a) 、(b)对于对于(c)对于对于(d)14辐射传热的角系数辐射传热的角系数15分析左图所示的表面分析左图所示的表面1和表面和表面2之间的角之间的角系数。假定垂直于直面方向上表面的长度是系数。假定垂直于直面方向上表面的长度是无限延伸的。做辅助线无限延伸的。做辅助线ac、bd。可得：。可得：辐射传热的角系数辐射传热的角系数,1ab cdab acab bdXXX,2ab acabacbcXab ,2ab bda

7、bbdadXab 16辐射传热的角系数辐射传热的角系数整理后可得：整理后可得：归纳为一般关系：归纳为一般关系： ,2ab cdbcadacbdXab 17目录目录l9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数9.2 两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热l9.3 多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热l9.4 气体辐射的特点及计算气体辐射的特点及计算l9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）辐射传热的控制（强化和削弱）18两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热1、两黑体表面封闭系统的辐射传热、两黑体表面封闭系统的辐射传热如图所示，黑体表面如图所示，黑体表面1、2在垂直于直面方向上

8、为无限长，在垂直于直面方向上为无限长，则表面则表面1、2的净辐射传热量为：的净辐射传热量为：（） 1,2111,2222,111,21222,112bbbbbbA E XA E XA XEEA XEE 19两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热2、有效辐射、有效辐射p投入辐射投入辐射G：单位时间内投入到单位表面积的总辐射能；：单位时间内投入到单位表面积的总辐射能；p有效辐射有效辐射J：单位时间内离开单位表面积的总辐射能；有：单位时间内离开单位表面积的总辐射能；有效辐射不仅包括表面的效辐射不仅包括表面的自身辐射自身辐射E，还包括投入辐射，还包括投入辐射G中被表中被表面面反射的部分反射的

9、部分 G。 111111111bJEGEG 20两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热111qEG 3、有效辐射与辐射传热量的关系、有效辐射与辐射传热量的关系分析分析a-a处于处于b-b处两个位置来写出表面处两个位置来写出表面1的能量收支。的能量收支。abbaa-a处能量收支等于有效辐射处能量收支等于有效辐射J1与投入辐与投入辐射射G1之差，即：之差，即：b-b处能量收支为：处能量收支为：11qJG 21两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热从上面两式中消去从上面两式中消去G1，可得有效辐射，可得有效辐射J与表面净辐射换与表面净辐射换热量热量q之间的关系：之间的关系：111

10、bEJqEq 上式中下角码上式中下角码“1”已经删除，该式中各个量均是对同一已经删除，该式中各个量均是对同一表面而言的，且以表面而言的，且以。22两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热4、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热、两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热应用有效辐射的概念来分析由两个漫灰表面组成的封闭应用有效辐射的概念来分析由两个漫灰表面组成的封闭系统的辐射传热。系统的辐射传热。无论哪种情形都可无论哪种情形都可以写成出表面以写成出表面1、2间的间的辐射传热量为：辐射传热量为：23按能量守恒定律有：按能量守恒定律有：两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热11111,222

11、222.11211111111111bbJ AA EJ AA E 1.22,1 同时应用式（同时应用式（9-12）有：）有：以上三式代入辐射传热关系式有：以上三式代入辐射传热关系式有：24两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热若用若用A1作为计算面积，上式可以改写为：作为计算面积，上式可以改写为： 1121,2111,22211,21211111bbbsbAEEAXAA XEE 与黑体系统的辐射传热式相比，灰体系统的计算式多了与黑体系统的辐射传热式相比，灰体系统的计算式多了一个修正因子一个修正因子，它总是小于，它总是小于1，是由于灰体系统发射率之值，是由于灰体系统发射率之值小于小于1

12、引起的多次吸收与反射对换热量影响的因子，称为引起的多次吸收与反射对换热量影响的因子，称为（系统黑度系统黑度）。）。25两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热对下列三种情形式（对下列三种情形式（9-13）可以进一步简化：）可以进一步简化：（1）表面）表面1为非凹表面。此时，为非凹表面。此时，X12=1。式（。式（9-13）可以简化为：）可以简化为： 1121,21122111bbAEEAA 26两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热（2）表面）表面1和表面和表面2相差很小，即相差很小，即A1/A21时，该系统是时，该系统是个重要特例，如图所示两无限大平板。式（个重要特例，如图

13、所示两无限大平板。式（9-13）可以简化）可以简化为为： （） 1121,212111bbAEE 27两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热 （3）表面）表面1比表面比表面2大得多，即大得多，即A1/A2时，该系统是个时，该系统是个重要特例。如大房间内的暖气管道以及气体容器内热电偶测重要特例。如大房间内的暖气管道以及气体容器内热电偶测温等的辐射误差等都属于此问题。式（温等的辐射误差等都属于此问题。式（9-13）可以简化为：）可以简化为：（） 1,21112bbAEE 28目录目录l9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数l9.2 两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热9.3

14、 多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热l9.4 气体辐射的特点及计算气体辐射的特点及计算l9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）辐射传热的控制（强化和削弱）29多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热在由在由两个表面两个表面组成的封闭系统中，一个表面的净辐射换组成的封闭系统中，一个表面的净辐射换热量也就是该表面与另一表面间的辐射传热量。热量也就是该表面与另一表面间的辐射传热量。在在多个表面多个表面组成的封闭系统中，一个表面的净辐射换热组成的封闭系统中，一个表面的净辐射换热量是该表面与其余各表面分别换热的换热量之和。量是该表面与其余各表面分别换热的换热量之和。30多表面系统的辐射传热多表面系统

15、的辐射传热=11bbEJEJqA 11111111或或9.3.1 两表面换热系统的辐射网络两表面换热系统的辐射网络根据有效辐射计算式（根据有效辐射计算式（9-12）得：）得： 又据又据9.2节式（节式（d）：11121,221=JJA X ，31将上式与电学中将上式与电学中比较可知：比较可知：p 换热量相应于电流强度；换热量相应于电流强度；p Eb-J 或或 J1-J2 相当于电势差；相当于电势差；p 及及 相当于电阻，分别称为辐射传热相当于电阻，分别称为辐射传热的的表面辐射热阻表面辐射热阻及及空间辐射热阻空间辐射热阻。多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热11 21A X，1A 1=bEJ

16、A 11121,221=JJA X ，32多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热利用上述两个单元电路，可以很容易的画出组成封闭系利用上述两个单元电路，可以很容易的画出组成封闭系统的两个灰体表面间的辐射传热等效网络：统的两个灰体表面间的辐射传热等效网络：根据该辐射传热等效网络，可以立即写出下列换热计算式：根据该辐射传热等效网络，可以立即写出下列换热计算式：33多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热这种将辐射热阻比拟成等效这种将辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等效的网络图来的电阻从而通过等效的网络图来求解辐射传热的方法，称为求解辐射传热的方法，称为辐射辐射传热的网络法传热的网络法。34多表面系

17、统的辐射传热多表面系统的辐射传热9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤多表面封闭系统网络法求解的实施步骤u画出等效的网络图；画出等效的网络图；u根据电学中的基尔霍夫定律列出根据电学中的基尔霍夫定律列出节点的电流方程节点的电流方程；u求解代数方程得出节点电势（表面有效辐射）求解代数方程得出节点电势（表面有效辐射）J ;u按照公式按照公式 确定每个表面的辐射传热量。确定每个表面的辐射传热量。=1biiiiiiJAE 35多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热9.3.3 多表面封闭系统的两种特殊情形多表面封闭系统的两种特殊情形u 有一个表面为黑体：有一个表面为黑体：代数方程简化为二元方程组

18、。代数方程简化为二元方程组。（参考例题（参考例题9-5）36u 有一个表面绝热（净辐射换热量为有一个表面绝热（净辐射换热量为0）：）：辐射换热系统中，净辐射换热量为零（绝热）的表面称为辐射换热系统中，净辐射换热量为零（绝热）的表面称为重辐射面重辐射面。可以认为它把落在其表面上的辐射能又完全重新辐射出去，可以认为它把落在其表面上的辐射能又完全重新辐射出去，因而被称为重辐射面。因而被称为重辐射面。多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热此时绝热表面的温此时绝热表面的温度是未知的，由其他两度是未知的，由其他两个表面所决定。个表面所决定。37多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热11 21A X，1

19、1A X1，1，3 3J3J1J2Eb1Eb221A X2，2，3 3J3处的有效辐射相当于浮动电势。取决于处的有效辐射相当于浮动电势。取决于J1、J2及及其间的两个表面热阻。其间的两个表面热阻。121,2bbtREE 38目录目录l9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数l9.2 两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热l9.3 多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热9.4 气体辐射的特点及计算气体辐射的特点及计算l9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）辐射传热的控制（强化和削弱）39气体辐射的特点气体辐射的特点一、辐射性气体一、辐射性气体 在工业上常见的温度范围内，氧、氮、氢等分子

20、结构对在工业上常见的温度范围内，氧、氮、氢等分子结构对称的称的双原子气体双原子气体，可以认为是热辐射的，可以认为是热辐射的透明体透明体。辐射性气体主要有：二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲辐射性气体主要有：二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲烷、氟里昂等三原子、多原子及结构不对称的双原子气体烷、氟里昂等三原子、多原子及结构不对称的双原子气体（一氧化碳）。（一氧化碳）。40气体辐射的特点气体辐射的特点二、气体辐射的特点二、气体辐射的特点1、对波长的选择性、对波长的选择性辐射性气体只在辐射性气体只在某些特定波段某些特定波段具有辐射和吸收本领。具有辐射和吸收本领。CO2的主要辐射光带：的主要辐射光带：2.65

21、2.8m4.154.45m1317mH2O的主要辐射光带：的主要辐射光带：2.552.84m5.67.6m1230m41气体辐射的特点气体辐射的特点H2O的主要辐射光带的主要辐射光带 CO2的主要辐射光带的主要辐射光带42气体辐射的特点气体辐射的特点2、容积性、容积性投射到气体层界面上的辐射能要在辐射行程中逐渐被吸投射到气体层界面上的辐射能要在辐射行程中逐渐被吸收，同时，界面上所感受到的辐射为收，同时，界面上所感受到的辐射为整个容积的总辐射整个容积的总辐射。43目录目录l9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数l9.2 两表面封闭系统的辐射传热两表面封闭系统的辐射传热l9.3 多表面系统的辐射传热多表面系统的辐射传热l9.4 气体辐射的特点及计算气体辐射的特点及计算9.5 辐射传热的控制（强化和削弱）辐射传热的控制（强化和削弱）44辐射传热的控制（强化和削弱）辐射传热的控制（强化和削弱）一、辐射换热的强化一、辐射换热的强化（1）增加换热面的发射率；）增加换热面的发射率；（2）改变两表面的相对位置，提高角系数。）改变两表面的相对位置，提高角系数。45辐射传热的控制（强化和削弱）辐射传热的控制（强化和削弱）1A 11122211AA 以两同心圆柱表面间的辐射传热为例：以两同心圆柱表面间的辐射传热为例：改变表面积改变表面积A改变发射率改变发射率首先，应当改变对换热量首先