2019-2020年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时达标54随机抽样

1、A. 500B. 4002019-20202019-2020 年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时达标5454 随机抽样解密考纲了解简单随机抽样、 分层抽样、系统抽样这三种抽样方法，单独考查时，一般是以选择题或填空题的形式进行考查.一、选择题1 某学校有男、女学生各500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（D ）A.抽签法 B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法解析 由于男生、女生的差异比较明显，属于不同群体，所以采用分层抽样法.2现要完成下列 3 项抽样调查：1从 10 盒酸奶中抽取

2、3 盒进行食品卫生检查；2科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32 名听众进行座谈；3高新中学共有 160 名教职工，其中一般教师120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本.较为合理的抽样方法是（A ）A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B. 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C. 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析 对于，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于，将总体分成均衡的若干部分

3、指的是将总体分段，在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于，个体有明显的差异，所以选用分层抽样故选A.3为了调查观众对电影捉妖记的认识，一个网站在登录网站的所有网民中，收回 有效帖子共 10.4 万份，其中持各种态度的人数统计在下表中很喜欢喜欢还行一般般40 00032 00024 0008 000为了了解网民具体的想法和意见，此网站打算采用分层抽样从中选出1 300 份，则在很A. 500B. 400喜欢此电影的网贴中应抽取的份数为（A ）C. 300D. 100解析 应该首先确定抽样的比例，然后再根据各层人数确定各层

4、要抽取的人数，因为540 000:32 000:24 000:8 000=5:4:3:1，所以新1 300=500故抽取500份.B. 7解析间隔数k=800=16,即每16人抽取一个人.由于 39= 2X16+ 7,所以第 1 小组中抽取的数值为5.将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为003.这 600 名学生分住在三个营区，从001 到 300在第I营区， 从 301 到 495 在第H营区， 从 496 到 600 在第川营区， 三个营区被抽中的人数 依次为(B )A. 26,16,8C. 25,1

5、6,9解析 由题意及系统抽样的定义可知，将这600 名学生按编号依次分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第k(k N)组抽中的号码是 3+12(k 1).令 3+ 12(k 1) 300,得k10310325;令 3003 + 12(k 1) 495,得丁kbcB.C. cabD.1平均数a= 10X(15 + 17+ 14+ 10+ 15+ 17+ 17+ 16 + 14+ 12) = 14.7，中位数b=15，众数c= 17,.cba.5.如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图,解析若 80 分以上数学成绩大于等于 90 的人数为 10,因此输出结果为 10.故

6、选 B.二、填空题7.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长（单位：cm）,所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在60 株树木中底部周长小于 100 cm 的株数为24A. 25%B. 30%C. 35%D. 40%解析 80 分以上的频率为(0.025 + 0.005)X10= 0.3.6.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1 号到 16 号同学的成绩依次为A,A,，A6,右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是6791011A. 6C. 91解析由算法流程图可知，其统计的是数学成

7、绩大于等于90 的人数，所以由茎叶图知,D. 926 913 6 72 9 4 1極率解析的株数为（0.015 +0.025) X 10X60=24.&如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_6.8_08 91035解析8+ 9 + 10+ 13+ 15 x =5=11.28-111 2+ 9-112+ 山一 112+ 13-112+ 15-112s=5=689 为了调查某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5 个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7,样本方差为 4，且样本数据互不相同，则样本数据中

8、的最大值为 _10_.解析设 5 个班级的人数分别为Xi,X2,X3,X4,X5,1确定样本频率分布表中m,n2,f1和f2的值；2根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图和频率分布折线图.解析（1）由所给数据知，落在区间（40,45内的有 7 个，落在（45,50内的有 2 个，故n1= 7,n2= 2,Xi+X2+X3+X4+X5=7,2 2 2Xi+X2-+X3-+5于 4,故最大值为 10,最小值为 4.三、解答题30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的

9、频率分布表如下分组频数频率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45f1(45,50n2f2即 5 个整数平方和为20,最大的数比 7 大但与 7 的差值不能大于或等于4,否则方差大10 随机观测生产某种零件的某工厂25 名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据（2）样本频率分布直方图和频率分布折线图如图所示.11.某校高一某班的某次数学测试成绩（满分为 100 分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题:（1）求分数在50,60内的频率及全班人数；（2）求分数在80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90间

10、的矩形的高.解析（1）分数在50,60的频率为 0.008X10= 0.08.由茎叶图知，分数在50,60之间2的频数为 2,所以全班人数为=25.0.08分数在80,90之间的频数为 25- 2 7 10 2 = 4,频率分布直方图中80,90间的4矩形的咼为 25-10=0.016.12. （xx 安徽合肥三中入学考试）为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛， 小王所在班 级组织了一次古诗词知识测试， 并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为 100 分）进行统 计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.频率分布表组别分组频数频率150 xv6090.18260 xv

11、70a所以f1=拮725n20.28 ,f2= 252250.08.6S233568912234567&958370Wxv80200.40480 xv900.08590 x1002b合计1频率分布直方图 50 60 70 8090 100请根据以上频率分布表和频率分布直方图， 回答下列问题：求出a,b,c,d的值;(2)老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？(3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用列表法或树状图求出小明、小敏同时被选中的概率(注：五位同学请用A B, C, D表示，其中小明为A,小敏为B).解析 (1)9 - 0.18 = 50,50X0.08 =4,所以a= 50- 9 20 4- 2= 15 ,b= 2-