2019高考数学二轮复习专题四数列专题跟踪训练19数列的通项与求和理

1、专题跟踪训练（十九）数列的通项与求和、选择题-安徽淮南一模）已知中，an=n2+入n,且an是递增数列，则实数取值范围是（2 21. (20181123.选 C.答案3. （2018 石家庄一模）已知正项数列an中，a1= 1，且（n+ 2）a2+1 （n+ 1）a2+a.an+1=0，则它的通项公式为（）1A an=n+ 1n+ 2C.an=2-2适合an=n+?故选B.答案BC.(3,+m) D . 3, +m)解析/an是递增数列， ?n N,an+1如2 2 (n+1) + 入(n+ 1)n+ 入n,化简得入 （2n+ 1）,二入 3.故选 C.答案C2. （2018 信阳二模）已知数

2、列an中，a1=a2=an的前 20 项和为（）A. 1121B . 1122 C . 1123 D . 1124则数列解析为 1，公差为由题意可知，数列a2n是首项为 1,公比为 2 的等比数列，数列A .2102 的等差数列，故数列an的前 20 项和为1 2a2n1是首项+10X1+09X2=4. （2018 广东茂名二模）S 是数列an的前n项和，且？n N*都有 2S= 3&+ 4,贝 U S2B-an=nnD. an=nan) = 0.又an为正项数列，所以(n+ 2)an+1 (n+ 1)a=0，即an+1n+ 1n+ 2则当n2时，an=an1an2a2na1=n1n3

3、A. 2-2X3B. 4X3C.4X3n1D.22X3n1解析/ 2S= 3an+ 4,. 2S= 3(S$-1) + 4(n2)，变形为 S 2= 3(S-1 2),n= 1 时，2S= 3S1+ 4，解得 S= 4, S1 2= 6. 数列S 2是等比数列，首项为一 公比为 3. S2 = 6X3n1,可得S= 2 2X3n.故选 A.6,答案A5. (2018 河北石家庄一模1 +an)若数列an满足a1= 2,an+1= ，贝Ua218的值为(I anA. 2 B .解析1 +an1 +a1_ 口11a1=2, an+1=, a2= 3,同理可得：a3= 三，a4=1 an1 a123

4、as= 2,，可得an+4=an，贝Ua2018=a504X4+2=a2=- 3.故选 B.答案B6.数列an满足a1= 2,an+1=an(an0,n N)，贝Uan=()n 122n2n1n1 A. 10 B . 10 C . 102 D .an=解析因为数列an满足ai= 2,所以 log2an+1= 2log2an,log2an+1即 A =2.an+1=a2(an0,n N*),又a1= 2,所以 log28= log22 = 1.故数列log2an是首项为 1，公比为ln= 22n1.所以 log2an= 2n1,即答案D2 的等比数列.二、填空题7. (2018 河南新乡三模)若

5、数列an+1an是等比数列，且a1= 1,a2= 2,a3= 5,则解析a2a1= 1,a3a2= 3 , q = 3,n_ 1-an+1an= 3，当n2时，ana1=a2a1+a3比 +an1an2+anan1=1+3+3n1n21 31= 1 3，ai= 1,n1n1 .3+ 1人3+12 .a1= 1 也适合，an= 2答案&已知数列an中，a1= 3，且点Ph(an,an+1)(n N*)在直线 4xy+ 1 = 0 上，则数列45an的通项公式为_ .解析 因为点 R(an,an+(n N*)在直线 4xy+ 1 = 0 上， 所以 4anan+1+1 = 0.1 10因为

6、a1= 3,所以屮 3=亍1 10 10 1 所以an+ 3=亍X4n1,故数列an的通项公式为an= EX4n1-.10an=石X43nn9.(2018 山西大同模拟)已知数列an的通项公式为an= ( 1)n(2n 1) cos牙+ 1(n N*)，其前n项和为 S,贝US60=_.解析 由题意可得，当n= 4k 3(k N)时，an=a4k3= 1；当n= 4k 2(k N)时，an=a4k2= 6 8k；当n= 4k 1(k N)时，an=a4k1= 1 ；当n= 4k(k N)时，an=a7数列an是等比数列，首项为2,公比为 2.an= 2 .8解析 因为(n+ 2)an+1 (n+ 1)an+aan+1= 0，所以(n+ 2)an