山东省临沂市2021年中考数学复习第二章方程（组）与不等式（组）第一节方程（组）与不等式（组）课件

1、考点一考点一 一元一次方程一元一次方程 (5(5年年1 1考考) )例例1 1(2016(2016贺州中考贺州中考) )解方程：解方程： 【分析分析】方程去分母，去括号，移项合并，把方程去分母，去括号，移项合并，把x x系数化为系数化为1 1，即可求出解，即可求出解【自主解答自主解答】去分母得去分母得2x2x3(303(30 x)x)6060，去括号得去括号得2x2x90903x3x6060，移项、合并得移项、合并得5x5x150150，解得解得x x30.30.解一元一次方程的易错点解一元一次方程的易错点(1)(1)根据分数的基本性质把分母转化为整数时，不含分母的根据分数的基本性质把分母转化

2、为整数时，不含分母的项漏乘；项漏乘；(2)(2)去分母后分子忘记加括号；去分母后分子忘记加括号； (3)(3)去括号时漏乘或弄错符号；去括号时漏乘或弄错符号； (4)(4)移项时不变号；移项时不变号； (5)(5)系数化为系数化为1 1时弄错符号或分子、分母颠倒时弄错符号或分子、分母颠倒1 1在解方程在解方程 x x 时，方程两边同时乘以时，方程两边同时乘以6 6，去，去分母后，正确的是分母后，正确的是( )( )A A2x2x1 16x6x3(3x3(3x1) 1) B B2(x2(x1)1)6x6x3(3x3(3x1)1)C C2(x2(x1)1)x x3(3x3(3x1) 1) D D(

3、x(x1)1)x x3(x3(x1)1)x133x12B B2 2已知关于已知关于x x的方程的方程3a3ax x 3 3的解为的解为2 2，则代数式，则代数式a a2 22a2a1 1的值是的值是_x21 1考点二考点二 二元一次方程二元一次方程( (组组) )及其解法及其解法 (5(5年年0 0考考) )命题角度命题角度二元一次方程二元一次方程( (组组) )的解的解例例2 2 (2018 (2018枣庄中考枣庄中考) )若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则则a ab b 【分析分析】 将两式相加即可求出将两式相加即可求出a ab b的值的值【自主解答自主解答】 得得4x4x

4、4y4y7 7，x xy y . .xxa a，y yb b，a ab bx xy y . .故答案为故答案为 . .7474743 3如果实数如果实数x x，y y满足方程组满足方程组 则则x x2 2y y2 2的值为的值为_4 4(2018(2018滨州中考滨州中考) )若关于若关于x x，y y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解是的解是 则关于则关于a a，b b的二元一次方程的二元一次方程组组 的解是的解是 543a21b2 命题角度命题角度解二元一次方程解二元一次方程( (组组) )例例3 3 解方程组解方程组【分析分析】 法一：利用代入消元法求解法一：利用代入消元法求解法二：

5、利用加减消元法求解法二：利用加减消元法求解【自主解答自主解答】 法一：法一：由得由得x x5 5y y，把代入得把代入得2(52(5y)y)3y3y1111，解得解得y y1 1，代入得，代入得x x4 4，则方程组的解为则方程组的解为 法二：法二：3 3得得x x4.4.把把x x4 4代入代入得得y y1 1，则方程组的解为则方程组的解为5 5(2017(2017长沙中考长沙中考) )方程组方程组 的解是的解是_6 6解方程组：解方程组：解：解：得得3x3x1515，即，即x x5.5.把把x x5 5代入得代入得y y1 1，则方程组的解为则方程组的解为x1y0考点三考点三 一次方程一次

6、方程( (组组) )的应用的应用 (5(5年年2 2考考) )命题角度命题角度一次方程的应用一次方程的应用例例4 4(2018(2018安徽中考安徽中考) )孙子算经孙子算经中有这样一道题，原文中有这样一道题，原文如下：如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？问：城中家几何？大意为：今有大意为：今有100100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每剩下的鹿每3 3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？人家？请解答上述问题请解答上述

7、问题【分析分析】 设城中有设城中有x x户人家，根据鹿的总数是户人家，根据鹿的总数是100100列出方程列出方程并解答并解答【自主解答自主解答】设城中有设城中有x x户人家户人家依题意得依题意得x x 100100，解得，解得x x75.75.答：城中有答：城中有7575户人家户人家x37 7(2018(2018杭州中考杭州中考) )中央电视台中央电视台2 2套套“开心辞典开心辞典”栏目中，栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于量等于 个正方体的重量个正方体的重量( )( )A A2 B2 B3 3 C C4 D4

8、 D5 5D D8 8(2018(2018绥化中考绥化中考) )为了开展为了开展“阳光体育阳光体育”活动，某班计活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品划购买甲、乙两种体育用品( (每种体育用品都购买每种体育用品都购买) )，其中甲，其中甲种体育用品每件种体育用品每件2020元，乙种体育用品每件元，乙种体育用品每件3030元，共用去元，共用去150150元，请你设计一下，共有元，请你设计一下，共有_种购买方案种购买方案2 2命题角度命题角度二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用例例5 5(2016(2016临沂中考临沂中考) )为了绿化校园，为了绿化校园，3030名学生共种名学生共种7878棵树

9、棵树苗其中男生每人种苗其中男生每人种3 3棵，女生每人种棵，女生每人种2 2棵，该班男生有棵，该班男生有x x人，人，女生有女生有y y人根据题意，所列方程组正确的是人根据题意，所列方程组正确的是( () )【分析分析】 根据等量关系列出方程组即可根据等量关系列出方程组即可【自主解答自主解答】 根据题意得根据题意得 故选故选D.D. 用二元一次方程组解应用题的技巧用二元一次方程组解应用题的技巧(1)(1)用二元一次方程用二元一次方程( (组组) )解决实际问题的关键是读懂题意，解决实际问题的关键是读懂题意，找出题中存在的等量关系列出方程；找出题中存在的等量关系列出方程；(2)(2)找等量关系时

10、，要抓住关键词语，如多、少、共、几分找等量关系时，要抓住关键词语，如多、少、共、几分之几、倍等设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间之几、倍等设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间接设元接设元9 9(2018(2018泰安中考泰安中考) )夏季来临，某超市试销夏季来临，某超市试销A A，B B两种型号两种型号的风扇，两周内共销售的风扇，两周内共销售3030台，销售收入台，销售收入5 3005 300元元A A型风扇每型风扇每台台200200元，元，B B型风扇每台型风扇每台150150元，问元，问A A，B B两种型号的风扇分别两种型号的风扇分别销售了多少台？若设销售了多少台？若设A A型

11、风扇销售了型风扇销售了x x台，台，B B型风扇销售了型风扇销售了y y台，则根据题意列出方程组为台，则根据题意列出方程组为( )( )1010(2018(2018济南中考济南中考) )本学期学校开展以本学期学校开展以“感受中华传统美感受中华传统美德德”为主题的研学活动，组织为主题的研学活动，组织150150名学生参观历史博物馆和名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款款2 0002 000元票价信息如下：元票价信息如下：地点地点票价票价历史博物馆历史博物馆1010元元/ /人人民俗展览馆民俗展览馆2020元元/ /人人(1)(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？(2)(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？解：解：(1)(1)设参观历史