文科数学统计案例专题训练

1、文科数学统计案例专题训练、选择题（5*13=65分）1 .某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4 : 6,根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（）城巾农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）A. 1.6万户B. 4. 4万户C. 1.76万户D. 0.24万户2 .如图是根据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家

2、庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（）A. 304.6B. 303.6C. 302.6D. 301.63 .某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分 别是（）A. 15,16,19B. 15,17,18C. 14,17,19D, 15,16,204 .某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样

3、本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A. 4B. 5C. 6D. 75 .根据下面的列联表：嗜酒不嗜酒总计患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148总计9 874919 965得出如下的判断P（K2> 10.828） = 0.001, P（K2> 6.635）= 0.010）有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%;认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%.其中正确命题的个数为A. 0B. 1C. 2D. 36 .对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（）A.都可以分析

4、出两个变量的关系B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系C.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系7 .为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列， 设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为 b,则a, b的值分别为（）8 / 7A. 0.27,78B. 0.27,83C. 2.7,78D, 2.7,838 . （2010银川模拟）某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图

5、（如图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05,第二小组的频数为 400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为A. 1 000,0.50D. 1 000,0.609 .某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20,40 , 40,60 , 60,80 ,8 20,100，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A. 45B. 50C. 55D. 6010 .期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为

6、M.如果把M当成一个同40A.41B. 141C.4qD. 211 . 一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A. 57.2,3.6B. 57.2,56.4 C. 62.8,63.6D. 62.8,3.612 .从某地区15 000位老人中随机抽取 500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多的人数为A. 60B. 50C. 40D. 70()13. 4.如图，样本 A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为Xa和Xb,样本标准差分别为sA和sB,则(A

7、) xA > xB , sA> sB(B) xA < xB , sA> sB(C) xA > xB , sAv sB(D) XA冷sA< sb学的分数，与原来的 40个分数一起，算出这 41个分数的平均值为 N,那么二、解答题14 . （14分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y （万元），有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）画出散点图，判断腐蚀深度y与腐蚀时间x之间是否具有线性相关关系。（2）求线性回归方程 ？ bx a；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多

8、少？n“ nxy _（附：线性回3方程 y bx a中，b =,a y bx ,22x nxi 1其中x,7为样本平均值，线性回归方程也可写为y $x $.15 .（本小题满分14分,（I）小问10分,（n）、（出）小问各 2分）xi （单位：千元）与月储蓄yi（单位:184 ,x2 720.i 1从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入101010千元）的数据资料，算得 为80, y 20,xiyii 1i 1i 1（I）求家庭的月储蓄 y对月U入x的线性回归方程 y bx a;（n ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（出）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄

9、.16. （14分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100名电视观众，相关的数据如下表所示：义艺节目新而叩总计20到40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。17. (15分)为了比较注射 A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组 100只，其中一组注射药物 A,另

10、一组注射药物 Bo尸士«亭H|*,二J 事- 1 .if11mF-IIB1rihi-F- - - - 11- - - -于 " - 1 -"“L -id.一 1| .t.M «*»»« V 1 r rTl -r.Frijj.n.l- B ,' M * i* ta|BXT4dA_ ；_； _ I_ _.(SO &5 2曾a i5制除有权0.W 070 07。口；Q.tMQ.02 0.01卜表1和表2分别是注射药物 A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位： mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面

11、积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65) 65,70) 70,75) 75,80)75,80)频数1025203015(I )完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;C/'v-J11(°60 65 70打初洌用殓曲明£ )注不荒塾玛心戌隹福建比枳巴帙力与R再阳 震III注配件构HE；皮缺胞等闺窃史蛤军分窄宜市国(n)完成下面2 2列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”表3:疱疹向积小于70m

12、m2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物Aab注射药物Bcd合计n2K2 n(ad bc)附:(a b)(c d)(a c)(b d)_ 2P(Kk)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82818. （14分）为了解学生身高情况，某校以10%勺比例全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下:频数身靛（I ）估计该校男生的人数；（n）估计该校学生身高在170785cm之间的概率；（出）从样本中身高在 180790cm之间的男生 中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率.19. （2010湖南文）17.（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校成研究小组、有关数据见下表（单位：人）A,B,C的相关人员中，抽取若干人组高校相美人般）抽取人数AP 3362C*y(I ) 求 x,y ;（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校 C的概率。20. （14分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们身高（单位:cm）,获得身高数据的茎叶图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计