数学8.1向量的坐标表示及其运算同步测试2沪教版高中二级第一学期

1、研卷知古今；藏书教子孙。平面向量的坐标运算年级 班级 学号 姓名 分数得分阅卷人、选择题（共13题，题分合计65分）总分一二二1 .已知点B的坐标为(m,n), AB的坐标为(i,j),则点A的坐标为A.(m-i,n-j)B.(i-m,j-n)C.(m+i,n+j)D.(m+n,i+j)2 . ABCDE4"顶点A、B C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4),则顶点D的坐标为A.(2, 1)B.(2, 2)C.(1, 2)D.(2, 3)3 .设kC R,下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是A.(k,k)B.(-k,-k)C./+ 1 , 1+1) D.

2、 ( k2 - 1 , k2- 1 )4 .已知a=(-1,2),b=(1,-2)，贝Ua+b与a-b的坐标分别为A.(0, 0), (-2,4)B.(0, 0), (2,-4)C.(-2,4),(2,-4)D.(1,-1),(-3,3)5 .若 qo , 0) , B(-1,3)，且 OB ' = 3OB ,则 B '点坐标A.(3, 9)B.(-3,9)C.(-3,3)D.(3,-3)6 .已知AB =(x,y),点皿坐标为(-2,1),则OA的坐标为A.(x-2,y+1)B.(x+2,y-1)C.(-2-x,1-y)D.(x+2,y+1)7 .若 a=(2,3), b=(

3、4,-1+ y),且 a/b,则 y等于A.6B.5C.7D.88.若向量 a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c等于研卷知古今；藏书教子孙。13133131A.-2 a+2 bb.2 a -2 bC.2 a -2 b d.-2 a+2 b9 .若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等,则A.x=1,y=3B.x=3,y=1Cx=1,y=-5D.x=5,y=-110 .若a=(xi ,yi), b=(x2, y2),且a/b,则坐标满足的条件为A.xix2 yiy2 = 1,1Bxiyi x2 y2 = 0C.xiy2 + x2yi = 0D.xiy2x2 yi

4、= 03111 .设 a=(2, sin“)，b=(cos a , 3),且 a/b,则锐角 a 为A.30：B.60；C.45D.75。12 .若A(x,-1),B(1,3),q2,5)三点共线,则x的值为A.-3B.-1C.1D.313.若AB=i+2,DC =（3-x）i+（4-y）j（其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量）.AB与DC共线，则y的值可能分别为B.2, 2C.3, 2D.2, 4得分阅卷人、填空题（共12题，题分合计48分）1 .若A(2, 3), B(x,4),C(3,y),且 AB =2 AC，则x=,y=.2 .已知 AB =(2,-1), AC =

5、(-4,1)，则 BC =.3 .若 A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则 x=4 .已知 a=(3,2),b=(2,-1)，若入 a+bWa + 入 b (入 C R )平行，贝U 入=5 .若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则 x=.6 .若 a=(2,1),b=(-3,4)，则3a+4b的坐标为 .7 .若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2),则 AB 与 DC 的关系是 .8 .已知口 ABCD, A(0,0),B(5,0),D(2,4),对角线 AC BD交于 M ,则 DM 的坐标为 9 .已知 a=(4,2),b=(6,

6、y),且a / b,贝U y=.10 .已知 a=(1,2),b=(x,1)，若a+2b与2a-b平行，贝Ux的值为.11 .已知 ABC叫个顶点白坐标为 A(5, 7), B(3,x),C(2,3),D(4,x),则 x=.12 .已知向量 a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4)，若 c=入 a+科 b,贝U 入=,科=得分阅卷人三、解答题(共13题，题分合计130分)1 .已知 a+b=(2, 8),ab=(8,16)，求a和 b.2 .已知 a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且a/ b/ c ,求 x,y的值.3 .已知口ABCD的顶点A (1, 2),蜕

7、3, 1)，5,6),求顶点D的坐标.4 .如果向量 AB =i-2j, BC =i+mj淇中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B C三点共线.5 .已知 A(4, 0)、B(4, 4)、C(2, 6),求 AC!OB的交点坐标 P(x,y).6 .已知 ABC勺三个顶点的坐标分别为 A(1,0)、B(-1,2)、q-2, -1),求AB、BC . CA的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量)7 .已知 A(-2,4)、B(3, -1)、C(-3, -4*CM =3CA,cn =2CB，试求点 M、N和 MN 的坐标.

8、8 .已知平面上三点的坐标分别为A(xi, yi)、B (x2, y2)、C (x3 , y3),求点D的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点.9 .已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时ka+b与a-3b平行？10 .已知点A(2,3)、B(5, 4)、C(7, 10)若AP = AB +入AC (入e R),试求入为何值时，点P 在第三象限内？13.已知ABCM正方形，BE/ AC, AC=CE EC勺延长线交BA的延长线于F,求证：AF=AE.平面向量的坐标运算答案一、选择题(共13题，合计65分)1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. C 7. C 8

9、. C 9. B 10. D 11. C12. B 13. B二、填空题(共12题，合计48分)71. 422. (-6,2)3. 24. ± 15. - 26. (-6,19)7. 相等38. ( 2 ,-2)9. 3110. 211. 512. 1,-2三、解答题(共13题，合计130分)1. a=(3,4)b=(5-12)32. x=-4,y= 23. 顶点D的坐标为(1, 5)4. 当m=-2时，A、B、C三点共线5. P点坐标为(3 , 3)6. AB =(-2,2)=-2i+2jBC =(-1,-3)=-冏CA=(3,1)=3i+j7. 点M、N的坐标分别为(0, 20), (9, 2), MN的坐标为(9, -18)8. (1)当平行四边形为 ABCD寸，D(xi+x3 X2,