长方体正方体圆柱圆锥练习题

1、第三单元测试卷长方体和正方体、看图计算3分米棱长总和：表面积：体积：棱长总和：表面积：体积：、填一填。1、3.5平方分米=()平方厘米20升=()立方分米=()立方米4250立方厘米=()立方分米3.6升=()毫升=()立方厘米4.08 升=()升()毫升0.79立方米=()立方分米2、写出下面各式的结果。5 =a a a =b+b+b=7 x-x=)厘米3、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长 12厘米、宽8厘米、高(的长方体框架。4、一个正方体的棱长总和是60 厘米，他的棱长是（） ，体积是（），表面积是（ ） 。5、一根方木长 20 分米，把它锯成两段后，表面积增加了 5 平方分米，这根

2、方木的体积是（ ）立方分米。三、判断（对的打，错的打“X”）。1、一个正方体的棱长是6 厘米，它的体积和表面积相等。 （）2、有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （）3、体积是 1 立方分米的正方体，可以分成1000 个体积是 1 立方厘米的小正方体。（）4、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。 （）5、至少要用 4 个体积是 1 立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。 （） 四、选择（把正确答案的序号填在括号） 。1、选择下列相对应的数量填入括号。一根木料长（ ）一瓶药水（ ）一间客厅（ ）一节火车车厢（ ）A 、 130立方米 B 、 50 毫升 C 、 3

3、米 D 、 24平方米2、一个药水瓶装满250 毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是 250毫升。A 、体积B、重量C、容积3、把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积（ ） ，表面积（） 。A 、不变B、增加C、减少4、正方体的棱长扩大2 倍，则表面积扩大（ ） ，体积扩大（ ） 。A 、 2倍 B 、 4倍 C 、 8倍 D 、 16倍5、一个长方体游泳池长 25 米，宽 14 米，高 2 米，它的占地面积是（ ） 。A、 350 平方米 B 、 50平方米 C 、 28平方米 D 、 856平方米五、实践应用。1、用硬纸板做一个长方体盒子，长 6 分米，宽 40 厘米，高 3 分米

4、，至少需要多少硬纸板？2学校要砌一道长 20米，厚 0.25 米，高 3 米的砖墙，如果每立方米用砖 510块。一共需要多少块砖？3学校运来10.8 立方米的沙，把这些沙铺在一个长 6米，宽 3.6 米的沙坑里，可以铺多厚？4一个正方体油箱，从里面量棱长是4 分米，如果每升油重0.75 千克，这个油箱最多可装油多少千克？5一段方钢长 4 米，横截面是边长5 分米的正方形，这段方钢的体积是多少？6一个木箱长1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，要在木箱外的四周刷上油漆，刷油漆的面积是多少？7、把一个棱长6 分米的正方体钢坯，锻造成一个底面积是5 平方分米的长方体钢块，能锻造多厚？8、一间长

5、8 米，宽 6 米，高 4 米的教室，门窗面积是15 平方米。要粉刷四壁和屋顶的面积是多少？卷 一、 填空题 1 、 有一个长方体盒子， 长 8 厘米， 宽和高都是5 厘米， 这个长方体的体积是2 、修建一个正方体的蓄水池，棱长是9 米，需挖土立方米。 3 、用一根长 8 分米的铁丝做成一个高是8 厘米的长方体框架，要使长方体的体积最大，这个体积是立方厘米。4、有沙16立方米，要垫在长 8米、宽2.5米的沙坑里，可以垫的厚度是 。5、挖一个长120米、宽32 米、深 4 米的大水塘，用每小时挖土 60 立方米挖土机来挖，需 小时可认挖完。6、长方体不同的三个面的面积分别是10 平方厘米、 15

6、平方厘米和 6平方厘米， 这个长方形的体积是立方厘米。7、 一个长方体， 不同的三个面的面积分别是35 平方厘米、 21 平方厘米和 15 平方厘米，且长、 宽、 高都是质数， 则这个长方体的体积是立方厘米。 8、 有一个小金鱼缸， 长 4 分米、宽 3 分米，水深2 分米，把一小块假山石浸入水中后，水面上升了 0.8 分米，这块假山石的体积是立方分米。 9、将表面积分别为 216 平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这个长方体的长是13 厘米，宽 7 厘米，则它的高是厘米。 10、一个长方体盛水容器的底面是一个边长 60 厘米的正方形，容器里直立着一个高1 米、底面边长

7、15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5 米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是厘米。 二、解答题 1、有一块长方形的铁皮，长 60 厘米，宽 40 厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5 厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。 五一长假除了旅游还能做什么？辅导补习 美容养颜 家庭家务 加班须知 长方体正方体表面积、体积计算试题（三星级） 2 2、把一个正方体木块锯成3 个大小一样的小长方体后， 表面积增加了 36 平方厘米。 原来正方体的体积是多少？ 3 、把一个长方体截去一个高为 8 厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减

8、少320 平方厘米。求原来长方体的体积。 4 、有一个棱长为 9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2 厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的体积是多少？5、如图所示的长方体，底面和右面的面积之和是125 平方分米。如果它的长、宽、高都是质数， 那么这个长方体的体积可能是多少立方分米？ 6 、 有甲、 乙、 丙三个正方体水池，它们边长分别是5 米、 3 米、 1 米，把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了 4 厘米和 2 厘米。 如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里， 甲水池的水面升高了多少厘米？7、一个长方体游泳池，长50 米，宽 25 米，打开全部进水管，每分钟

9、可注入 5立方米的水，如果要使水深达到 1.5米，需注水多少小时？ 卷 一、填空题 1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长方体的长、 宽、 高分别是 6 分米、 4 分米、 2 分米， 正方体的体积是。a h b 长方体正方体表面积、体积计算试题（三星级） 32 、把一个长方体的长平均分成4 段后锯开，每锯一次损耗3 1 厘米，每段长6 厘米。若表面积增加了 24 平方厘米，则原来长方体的体积是立方厘米。3、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3 厘米和 2 厘米的长方体后， 变成一个正方体。 若表面积减少了 120 平方厘米， 则原长方体的体积是立方厘米。4 、一个长方体纸盒

10、，展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32 分米的正方形。这个纸盒的最大体积是。5 、 3 个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4 分米、 5 分米、 6 分米，且以不同的棱长组合鱼缸的底，每个鱼缸都装上 2 分米高的水，但它们含水的体积不同。如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是分米，这时鱼缸中水的体积是升。 6 、把一个长方体的长平分成4 段，每段长6 厘米。按段垂直于边长锯开后，表面积将增加48 平方厘米。原长方形的体积是。7、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是 2 分米的长方体后， 剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了 16 平方分米，

11、 截去的长方体的体积是。8 、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是110 平方厘米，且长、宽和高都是质数，那么这个长方体的体积是。 二、解答题 1、一个游泳池长50 米，宽25 米，平均水深 2 米，它有 5 个进水管，每个管里每小时进水50 吨。当 5 个水管同时进水时，需多少小时可放满池水的 2 1 ？（1 立方米的水重1 吨）2、把一个长方体截去一个高为8 厘米的长方体后， 剩下的部分是一个正方体。 正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320 平方厘米，求原来的长方体体积。 长方体正方体表面积、 体积计算试题 （三星级） 4 3、 一个长、 宽、高分别是 21 厘米、 15 厘米、

12、 12 厘米的长方体，现从它的上面尽可能地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能地切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？ （第八届市“迎春杯”小学数学竞赛题）4、一个长方体，如果长减少 2 厘米，宽和高不变，它的体积减少48 立方厘米；如果宽增加3 厘米，长和高不变，它的体积增加 99 立方厘米；如果高增加4 厘米，长和宽都不变，它的体积增加352 立方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米？ 卷 一、填空题 1 、一个长方体和一个正方体的棱长之各相等，已知长方体的长、宽、高分别是6 分米、 4 分米、 2 分米，正方体的体积是。2、把一个长

13、方体的长平均分成4 段锯开，每锯一次损耗 3 1 厘米，每段长 6 厘米。若表面积增加了 24 平方厘米，则原长方体的体积是。3 、学校要建两个活动室（地基的形状和尺寸如图所示，单位：米） ，为了打地基，需要挖1 米宽、 0.75 米深的沟，则一共要挖方土。 4、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2 分米的长方体后，剩下表面积比长方体表面积减少了 8 平方分米。截去的长方体体积是。5、有一个长方体的油桶，量得它的底面是边长 4.5分米的正方形，桶高6.5分米，桶里的油离桶口 5 厘米，桶里的油有升。 （油桶壁厚度忽略不计）6、有一个长方体，长是宽的2 倍，宽是高的 3 倍；长的

14、 21 与高的 3 1 之和比宽多 1厘米，这个长方体的体积是立方厘米。 （市第十一届“迎春杯”刊赛） 6 米 1 米 12米 长方体正方体表面积、体积计算试题（三星级） 5 二、解答题 1 、把 1 个棱长是 3 厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割多少个小正方体？ （市第九届“迎春杯”小学数学决赛题）2 、某工人用薄木板钉成一个长方体的包装箱，并用尼龙编织带（如图所示） ，在三个方向上加固，所用尼龙编织带分别为365 厘米、 405 厘米、 485 厘米。若每个尼龙带加固时接头重叠都是5 厘米，问这个长方体

15、包装的体积是多少立方米？ （第六届“华罗庚杯赛”口试题） 3 、一根长方体木料，体积是0.078 立方米，已知这根木料长 1.3米，宽为 3 分米，高该是多少分米？健同学把高错算成3 分米，这样，这根木料的体积要比 0.078 立方米多多少？4、现有一长40厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5 厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好） ，你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？圆锥圆柱习题及答案适用围： 出题教师： 试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟；书写要工整、清楚、标点符号使用正确。 一、公式 （ 本大题满 分 40分, 每小题 10分） 01. 圆

16、柱表面积： 字母表示： 圆柱表面积： 02. 圆柱 体积： 字母表示 圆柱体积： 03. 圆柱侧面积： 字母表示 圆柱侧面积： 04. 圆锥体积： 字母表示 圆锥体积： 二、 应用题 （ 本大题满分60分, 每小题4分） 01.有一个圆柱体的零件， 高 10 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图圆孔的直径是4 厘米，孔深5 厘米如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？ 02. 一个圆锥形沙堆，底面积是15 平方米 ，高 2 米。用这堆沙铺在长400米、宽 3 米 的路面上，能铺多厚？ 03. 一个圆柱体底面周长和高相等如果高缩短了 2 厘米，表面积

17、就减少12.56 平 方厘米求这个圆柱体的表面积 04. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高， 它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆 柱体的底面半径是2 厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？五一长假除了旅游还能做什么？辅导补习 美容养颜 家庭家务 加班须知 第 2 页（共 4 页） 05.如图所示， 一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处 忽略不计） 求这个油桶 的容积 123tu06. 一个圆柱形的体积是30 立方米，底面积是15 平方米，高是多少米？ 07. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28 米，高是 2.4 米它的侧面积是多少平方 米？（得数保留两位小数） 08

18、. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面 积是 80 平方厘米，水深8 厘米现将一个底面积是 16 平方厘米的长方体铁块竖放在水中后， 仍有一部分铁块露在外面 现有水深多少厘米?12409. 圆柱的侧面积与两个底面积的和， 就是圆柱的表面积 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45 厘米，底面直径是34 厘米做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数） 10. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米， 高是 1.5 米。 如果每立方米沙重1.7 吨。 这 堆沙重多少吨？ 11.圆柱、圆锥的体积 （一）圆锥的认识像蛋卷、草帽这样的形体都是圆锥，圆锥是由哪几部分

19、组成的呢？各有什么特点？（二）圆柱的体积 圆柱的体积=底面积X高 第3页（共4页）下面应用公式做一道题.有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24 平方厘米，长是0.9 米这根塑料棒的体积是多少立方厘米？ 12. 做一节长 1 米， 底面直径是20 厘米的铁皮烟囱， 至少需要多少平方米的铁皮？ 13. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ，如下图已知它的容积为26.4冗立方厘米.当瓶子正放时，瓶的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米 问： 瓶酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ 14.一个圆柱的高增加4 厘米， 表面积增加50.24 平方厘米， 求圆柱体的底面

20、积 15. 把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长 6.28厘米，高 5 厘米，长方体的体积是多少？ 【圆锥圆柱答案】 一、公 式01.S 表二 侧面积+2个底面积 s=ch+2冗2 02.圆柱体积：V= 底面积X高或V=1/2 侧面积 X 高 V=sh 03.S侧二底面周长 X 高 S=ch/2 Ttrh/Ttdh 04.圆锥体积：V二 底面积X高+ 3 V=sh +3 二、应用题01.S大表=（6/2） *（6/2） *3.14*2+6*3.14*10=244.92（ 平方厘米 ） S 小侧=4*3.14*5=62.8 （平方厘米）S 总=244.92+6

21、2.8=307.72 （平方 厘米） 02.15 X 2X 3 分之 1 + （ 400X 3） 03.r=12.56/2/3.14/2=1（ 厘米 ） S 底=1*1*3.14*2=6.28 （平方厘米） 第 4页（共 4 页 ）S 侧 =1*2*3.14* （ 12.56/2 ） =39.4384 （ 平方 厘米 ）S 表=6.28+39.4384=45.7184 （平方厘米） 04.V 柱=50.24/ （2/3 ） =75.36 S 底 =2*2*3.14=12.56 （平方厘米） h=75.36/12.56=6 （厘米） S 侧=2*2*3.14*6=75.36 （平方厘米） 05. 分析：长方形铁皮的宽相当于两个底面直径，所以只能做油桶的高，长方形铁皮的长是16.56 分米，正好是直径的（ 3.14+1 ）倍，从而可以求出直径的长，进而求出油桶的容积.16.56 + （3.14+1） =4 （分米）4+2 = 2 （分米）4 X2=8 （分米）3.14 X 22 X 8= 100.48 （立方分米）答：这个油桶的容积是100.48立方分米.06.30 +15 07.S =Ch 0.28 X2.4 = 0.672 弋0.67 （平方米）答：它的侧面积大约是0.67 平方米 08. 分析：圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米，水深8 厘米，根据这两个条件