2019年湖北省枣阳市中考适应性考试数学试题及答案

1、数学试卷枣阳市2019年中考适应性考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)祝考试顺利支注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效3 .非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4 .考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折

2、合为粮食大约是9A . 2.1 X 10210000000人一年的口粮，将 210000000用科学记数法表示为B . 0.21 X109 C . 2.1 X 108D . 21X1073 .下列计算正确的是44163 249A. x x =xB. (a ) a =aC. (ab一、选择题：(本大题共12个小题，每小题 3分，共36分)在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 (-2)3的相反数是A. - 6 B .8 C .8 D . 6 .“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行)3 ：(ab)2 =ab4D . (a6)2 + (a4)3 =14

3、.如图，直线l / m,将含有45°角的三角板 ABC的直角顶点C放在直线 m上，若/ 1=25° ,则/ 2的度数为A. 20° B .25° C ,30° D , 35°5 .已知：甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差 s2=J6,乙组数据的方差/ =2衣，下列结论中正确的是A.甲组数据比乙组数据的波动大B .乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D .甲乙两组数据的波动大小不能比较6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是主视图A. 3D.168.如图，一渔船在海岛 A南偏东20°方

4、向的B处遇险，测得海岛 A与B的B . 4 C . 127. 一长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为距离为20海里.渔船将险情报告给位于 A处的救援船后，沿北偏西80。方向向海岛C靠近.同 时，从A处出发的救援船沿南偏西 10。方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛 C处恰好 追上渔船，那么救援船航行的速度为A. 10 J3海里/时B - 30海里/时C. 20 J3海里/时D. 30 J3海里/时9 .某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了 “一方有难，八主支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第

5、四天收到的捐款为：A.13150 元 B.13310 元 C. 13400 元 D. 14200 元10 . 4ABC为。的内接三角形，若/ AOC= 160° ,则/ ABC的度数是A. 80°B, 160°C. 100°D. 80° 或 100°11 .若顺次连接四边.形ABC中边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD-定是A.矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形2112 .给出下列命题及函数y = x与y = x和丫=一的图象：x1221如果> a > a，那么0< a v

6、1 ；如果a >a> ,那么a>1或1221-1 < av0;如果一> a > a,那么-1 v a v0；如果 a > > a,那么a< -1.则A.正确的命题是B.第误的命题是C.正确的命题是D.错误的命题只有二、填空题:（本大题共 的横线上.5个小题,每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置13 .计算：|1 _<2 |+(1-<3)0 -2cos45"2，=.14.不等式组3x 1 二 2(x 2)的整数解为15x x 23315 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离

7、x（m）之间的关系为y = （x 4 2 +3,由此可知铅球推出的距离 m.1216 .在半径为1的。O中，弦 AB、AC的长分别为 J3和J2 ,则/ BAC的度数 是.17 .如图，正方形 ABCD勺边长为4,点E在BC上，四边形EFG他是正方形，以B为圆心，BA长为半径画连接AF, CF,则图中阴影部分面积为 .三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18 .（本题满分6分）,24 x - 4x ,=12,其中X满足x2十x 2 = 0 .X2先化简，再求值：(x 1)x -1谷类空7质展天数条形统计图&a

8、mp;类空气质鼠及数扇形统计图2名女同学)中，随机选取两名同19 .(本题满分6分)“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人 们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每 天的空气质量情况，统计了 2019年1月份至4月 份若干天的空气质量情况， 并绘制了如下两幅不完 整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题： (1)统计图共统计了天的空气质量情况；(2)请将条形统计图补F完整；空气质量为“优” 所在扇形的圆心角度数是；(3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学,学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是20 .(本题满分6分) 操作发现30°角的

9、直角三将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板 ABC的斜边BC与角板DEF的长直角边DE重合.问题解决/将图中的等腰三角板 ABC绕点B顺时针旋转厂7门530° ,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接CD如图./(1)求证： CDO1:等腰三角形；biPp(2)若DF=2j3,求AC的长.21 .(本题满分6分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送， 两车各运12趟可完成，需支付运费 4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟 数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少

10、趟(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？22 .(本题满分6分)如图，已知反比例函数 y1 =K的图象与一次函数 x和点 B ( m , -2).(1)求这两个函数的表达式；(2)观察图象，直接写出 y1 > 丫2时自变量x的取值范围；(3)如果点C与点A关于x轴对称，求 ABC的面积.23 .(本题满分7分)如图，在矩形 ABCD43, E、F分别是边 AB CD上的点，AE=CF连接EF, BF, EF与对角线 AC交于O点，且BE=BF BEF=2 BAC.(1)求证：OE=OF(2)若 BC= 273 ,求 AB 的长.24 .(本题满分10分)如图，AB是。的直径，点 C是。

11、上一点，AD和过点C的切 线互相垂直，垂足为 D,直线DC与AB的延长线相交于 P.弦CE 平分/ ACB交直径 AB于点F,连结BE.(1)求证：AC平分/ DAB(2)探究线段PC, PF之间的大小关系，并加以证明;(3)若 tan/PCB=3,BE=5V2,求PF的长.425 .(本题满分10分)在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑自行车从 A,求出点地到B地，乙骑摩托车从 B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) A、B两地之间的距离为 km；(2)直接写出y甲，y乙与X之间的函数关系式(不

12、写过程)的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围26 .(本题满分12分)如图，分别以菱形BCED勺对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴 建立平面直角坐标系，抛物线y = ax2 6ax16a (a<0)过 B C两点，与 x轴的负半轴交于点 A,且/ ACB=90 .点P 是x轴上一动点，设点P的坐标为(m , 0),过点P作直线l垂 直于x轴，交抛物线于点 Q.(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M试探究： 填空：MQ=；(用含m的化简

13、式子表示，不写过程)当m为何值时，四边 形CQBM1面积取得最大值，并求出这个最大值.(3)当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q,使 BDM直角三角形，若存在，请直接 写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 .枣阳市2019年中考适应性考试数学答案.选择题：(每小题3分，共36分)二.填空题：(每小题3分，共15分)13.114.-1 , 0, 1,215. 102三、解答题：(共69分)16.75° 或 15°17. 4 二-,x2 Tx -1)(x。1)18.解：原式: 1 - x274x -4x 12x -1x -11 -x(2x-1)21 -2x由 x2 + x

14、2 = 0 ,解得 x1 = -2 ,x2 = 1.由题意，得x w 1,将x = 2代入,得原式19.(1) 100(2)条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100X 20%=20(天),所以要补画一个高为20的长方形；条形统计图略 (3)共有6种等可能情况72°其中符合一男一女的有 4种，故所求概率为p = 2.320. (1)证明：由图知 BC=DE / BDCW BCD./ DEF=30 ,/ BDC=Z BCD=75. /ACB=45 , . DOC=30 +45° =75° . . . / COD= BDC.CDO是等腰三角形.(2)在 RtBDF中

15、，DF =tan / DBF=BD,3. BD= J3 2v3 =6.AB在 RtMBC中，=tan45BC21.解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据题意得2x经检验,1二一，解得 x =18,则 2x=36.12x =18是原方程的解：题号123456789101112答案BCDABCADBDCD答：甲车单才蚯！完需 18趟，乙车单才蚓！完需 36趟.(2)设甲车每一趟的运费是 a元，则题意得：12a 十 12(a200)=4800 ,解得 a =300. 5分则乙车每一趟的费用是 单独租用甲车总费用是 单独租用乙车总费用是300-200=100

16、(元), 18X 300=5400 (元), 36X 100=3600 (元),3600<5400,故单独租用一台车，租用乙车合算 6分k 一22. (1)二点 A (1, 4)在 y1 =的图象上，. k = 4, x4.八y1 = 1分x一，.4 .点B在y1 =的图象上，xm = 2 , .点 B (-2 , -2) . 2分又点A B在一次函数y2=ax + b的图象上,'a + b =4, 2a+b = -2,2,2,y2 = 2x 2.4这两个函数的表达式分别为：y1 = , y2 = 2x + 2.x(2)由图象可知，当 y1>y2时，自变量x的取值范围为0v

17、x<1或xv-2.4分(3) .点C与点A关于x轴对称，C (1, -4).如图，过点 B作BD±AC,垂足为 D, D (1, -2),于是 ABC的高 BD=|1- (-2) |=3,底 AC=8. 5分-1_ 一. Saab(= AC- BD=12. 6 分23.解：(1)二.四边形 ABCD矩形，AB/ CD. /OAEW OCR / OEAh OFC. 1分又.AE=CE AEW CFO (ASA . OE=OF. 2分(2)连接BO. OE=OF BE=BFBOX EF,且/ EBOW FBO. 3分 .四边形 ABCD矩形，BCF=90° ,又. / B

18、AC=2 BAC Z BEF=/ BAC-+Z EOA，/ BAC=/ EOA，AE=OE： 4 分 AE=CF OE=OF OF=CF.又BF=BF BOW BCF (HL) 5分/ CBF=Z FBO4 OBE.，/ ABC=9CT ,. / OBE=30 ./ BEO=6C ,/ BAC=30 . 6分. tan/BAC二股"30。=女，即拿=拽，AB=6.ABAB 3 AB24.解：(1)连接 OC - OA=OC Z OAC= OCA. PC是。的切线，AD± CD . . / OCP= D=9C° ,OC/ AD. 2 分 / CAD叱 OCAh OA

19、C即 AC平分/ DAB. 3分(2) PC=PF. 4分证明： AB是直径，./ ACB=9C ,PCB-+ZACD=90又/CAD吆 ACD=9C , CAB至 CADW PCB. 5分又 / ACE4 BCE / PFC=Z CAB-i7 ACE / PCF4 PCB+Z BCE./ PFC=/ PCF.PC=PF. 6分(3)连接 AE. . /ACEW BCE 理=瓦?, . . AE=BE.又AB是直径，./ AEB=90°AB= J2BE =10， 0B=OC=5. 8分/ PCB=Z PAC / P=/ P, PO PAC.PB _ BCCC 3 A3PC CA .

20、tan / PCB=tanZ PCA .4PBPCBCCA设 PB =3x,则 PC = 4x ,在 RtAPOC 中，(3x + 5)2 =(4x)2 +52,30解之，得 X =0, x2 =30. 30120- x>0, . x =一 , PF=PC= 10分x7725.解：(1) 30; 1分(2) 丫甲=-15x +30; 2分j30x(0<x<1),30x+60(1 <x <2),人一_一2令y甲二丫乙，得15x + 30 = 30x ,解之，得x =32进而y甲=丫乙=20, 点M的坐标是(一,20) . 6分3，2 " ，_- ，、.M的

21、坐标表小：甲、乙经过 一h第一次相遇，此时离点 B的距离是20km.7分3(3)分三种情况讨论：-2 ,当0W xw 2时，即甲乙两人相遇前相距3km以内，3x> -2x< -；311x & 153y甲-y乙 <3,得15x +30 -30x <3,解之得8分_2 .当一vxwi时，甲乙两人相遇后相距 3km以内311y乙-y甲 W3,得 30x(15x+30) <3,解之得x< 15分当1vxW2时，即乙返回时与甲相距 3km以内y乙-y甲 W3,得(一30x+60) -(-15x+30) <3,解之得综上可得：3wxwU或9wxW2时，甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系。515510分26.解：(1)令 y = 0,贝U ax2 一6ax 16a = 0, ，x2 6x-16 = 0,x1 = -2