安徽省2020年中考数学押题卷及答案

1、安徽省2020年中考数学押题卷及答案注意事项：1 .本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟。2 .本试卷上不要答题， 请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。只有一项是符、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,合题目要求的）1 .计算:(5)+3的结果是（A. - 8C. 2D.2.把多项式m2 -9m分解因式，结果正确的是A. m (m 9).(m+3 (m 3)C. m (m+3)(m- 3)2.(m 3)3.数据 8, 9, 10, 10,11的众数是（A. 8B.C. 10D.11154.六边形的内角和是（A.

2、 540B.720D.10805 .下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又A.C. 900D .6 .如图,数轴上表示实数在的点可能是（PORSiiiia-24 0 1 2 3 4 5A.点B .点QC .点R.点S7.如图,在等边 ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且/ ADE=60 ,BD=3 CE=2,则 ABC的边长为（A. 9B. 12188.已知 m, n 是方程 x2-2x - 1=0 的两根，且（7m2-14m+a） （ 3n2-6n-7） =8,贝U a 的值等于（）A. - 5B. 5D. 99.如图，在平行四边形ABCD43, AD=7, CE平分/ B

3、CD交AD边于点E,且AE=4,贝U AB的长为（）DD. 210.11.A.4B. 3C.已知二次函数y二3Vxivx2vx3A. y1 y2y3如图，函数y1=-x 2 - 3xi ,设自变量的值分别为x1, x2,则对应的函数值y1 , y 2B. y1y 3的大小关系是（vy2vy3 C. y2y3y1 D. y22x与y2= ax+3的图象相交于点A （簿2）,则关于xD. xax+3的EiC. (2, 2)D. (4, 2)二、填空题（本大题共13.已知a为实数，且14.化简分式（x+2 -15.如图,曲线l16.如图,6小题，每小题3分，共18分）a+2次与工-2加都是整数，则a

4、的值是 3.db)?是由函数y=3-x甘在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90。得到的，且过在 RtAABC, /,B ( 6,E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接 AR PU将AEPB着边PE折叠，折叠后得到 EPA ,当折叠后 EPA与 BE用重叠部分的面积恰好为 ABP面积的四分之一，则此时 BP的长为17.0BD如图， ABC内接于。O, AB=BC直径 MNL BC于点D,与AC边相交于点 E,若。O的半径为2-R, OE=2则OD勺长为18.如图，在菱形 ABCM, AB=BD点E、F分别在BG CD上，且BE=CF连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=

5、BM连接AM AH,则以下四个Z论：BD阵 DCE/ BMD=120 ; AMH等边三角形 S四边形ABM= 3 AM.4其中正确结论的是三、解答题 （本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19.（本题10分）（1）计算： 加 sin45 - | - 3|+ （2018在）0+ （工）（2）化简代数式:,再从不等式组2 （冀-1） 1 , 6,义+103戈+1的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值.20.（本题10分）如图，在 AABC中，D是BC的点，E是AD上一点，且 =竺 /BAD=/ECA.AC CE（1）求证：AC2=BCCD（2）若E是 MBC

6、的重心，求 AC2：AD2的值。21.（本题10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我 最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）， 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:条形统计图扇形统计图（1）本次调查中，一共调查了 名同学;(2)条形统计图中， mi=, n=;(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；(4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22.(本题12分)郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯

7、商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号4台5台7100 元第二周6台10台12600 元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)商场准备用不多于 17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台.(1)请分析以上的信息，提出一个用二元一次方程组或一元一次方程解决的问题，并解决这个问题；(2)分析题目中各个量之间的关系，请写出一个函数关系式，并说明是什么函数关系；(3)超市销售完这 30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能

8、，请说明理由.23.(本题12分)如图，AB是。的直径，AM BN是。的两条切线，点 D是AMLh一点，连接 OD过点B作BE / OD交O。于点E,连接DE并延长交BN于点C.(1)求证：DE是。的切线；(2)若AD=l, BC=4求直径 AB的长.24.(本题12分)已知：直线广。x+2与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=看x2+bx+c与直线交于 A、E两点,与x轴交于R C两点，且B点坐标为 (1,0)(1)求抛物线的解析式；(2)点P是直线AE上一动点，当 PBCO长最小时，求点 P坐标；(3)动点Q在x轴上移动，当 QA里直角三角形时，求点 Q的坐标；(4)在y轴上是否存在一点

9、M使得点M到C点的距离与到直线 AD的距离恰好相等？若存在, 求出所有符合条件的点 M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案第I卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）1.B 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.B 10.A 11.B 12.A第n卷二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）13. - 2x- 6 14.5-2加或一5-2加 15.16.16.2 或 2%用.17.1 18.2三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19. （1）解：

10、原式=加X号-3+1+2 =1- 3+1+2=1.（2）解：原式= x上xk+l）GT） kl k x+1 x=3 （x+1） - （ x-1） =2x+4, r2（x-ni ,63k+1 解得：x - 3,故不等式组的解集为：-3x1,把x = - 2代入得：原式=0.一 ，.、 AB AD20. （1） ,:=，/BAD =/ECA,，ABAD MCE,j./B =/EAC AC CEAC BC oACB ZDCA,. ：ABC |lDAC,. 二,.AC2 =BC CD -CD AC（2）,: Abad 二 Mce二/ bda =/aec，二/ cde =/ced ; cd =ce2,E

11、 是 MBC 的重心，BC =2BD =2CD, AE = - AD; AC2 =BC CD =2CD23BAD J ACE, AD =BD,. 2 AD2 =BD CE, AD2 =3CD2,. -AC7 =-CE AE 32AD2 321 .解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70,利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%故本次调查中，一共调查了：70+35除200人，故答案为：200;(2)根据科普类所占百分比为：30%则科普类人数为：n= 200 x 30%r 60人，m 200- 70- 30- 60=40 人，故 m= 40, n= 60;故答案为：40, 60;(3)艺术类读物

12、所在扇形的圆心角是：-X360 = 72200故答案为：72 ;(4)由题意，得 5000X咪a= 750 (册). 乙Q U答：学校购买其他类读物750册比较合理.22 .解：(1)问题：A、B两种型号的空气净化器的销售单价是多少?设A、B两种型号的空气净化器的销售单价分别是x元、y元,伽+5尸71goI6工+10尸12600解得,Moo|y=780答：A B两种型号的空气净化器的销售单价分别是800 元、780 元;a台,(2)设新购进的两种净化器的销售利润为w元，购进A种型号的空气净化器则 w= (800- 600) a+ (780- 560) (30-a) = - 20a+6600,w

13、与x的函数关系式一次函数；(3)超市销售完这30台空气净化器能实现利润为6200元的目标,理由：由题意可得，600a+560 (30-a) & 17200,解得，a6200, 6400 6200,能够实现利润为 6200元的目标,，有11种购买方案，方案一：购买 A B两种型号的空气净化器分别为0台、30台;方案二：A B两种型号的空气净化器分别为1台、29台；方案三：A B两种型号的空气净化器分别为2台、28台；方案四：A B两种型号的空气净化器分别为3台、27台；方案五：A B两种型号的空气净化器分别为4台、26台；方案六：A B两种型号的空气净化器分别为5台、25台；方案七：A B两种型

14、号的空气净化器分别为6台、24台；方案八：A B两种型号的空气净化器分别为7台、23台；方案九：A B两种型号的空气净化器分别为8台、22台；方案十：A B两种型号的空气净化器分别为9台、21台；方案十一：A B两种型号的空气净化器分别为10台、20台.23. (1)证明：连接OEOA=OE=O BOBEW PEB OD/ BE, / AODW OBE / OEBW DOE / AODW EOD在 AOD EO计r0A=0E，NA0D二 NEQDQD = 0D . AOD2 EOD / OADW OED.AM是O。的切线，/ OAD=90 ,/ OED=90 ,即 OEL DE,.OE为。O半

15、径,DE是。的切线；(2)解：过D作DHL BC于H,AM和BN是。O的两条切线, / DABh ABH玄 DHB=90 ,四边形ABHD矩形，AB=DH AD=BH AD=l, BC=4, .BH=1, CH=4- 1=3,AM和BN是。O的两条切线,DE切。O于 E, AD=1, BC=4,DE=AD=1 BC=CE=4DC=1+4=5在RtDHC中，由勾股定理得：DH力d弋产4_卢4， 即 AB=424.解：（1）二直线 悬工+2与y轴交于A,.A点的坐标为（0, 2）,B点坐标为 （1,0）.c=0利用 DFC积彳#出F点纵坐标为： 学, 5直线BF的解析式为：y=- 32X+32,（2）作出C关于直线 AE的对称点F,由B和F确定出直线BF,与直线 AE交于P点,一 一 2利用勾股定理得出4,5匚T 32、.F（守至）,ii 2(3)根据题息得：x +2= -x解得：x = 0或x= 6, .A (0, 2) , E (6, 5), . AE= 3 版,设 Q (x, 0),若Q为直角顶点，则 aQ+eQ=aE,即 x?+4+ (x 6) 2+25= 45 ,此日x无解；若点A为直角顶点，贝U aQ+aU= eQ,即 x2+4+45= (x 6) 2+25,解得：x=1,即 Q (1, 0);若E为直角顶点，则 aQ=a=+eQ,即 x2+4=45+ (x 6) 2