第十二章《证明》复习课件

1、第第12章章 证明证明1.下面的句子下面的句子_是命题，是命题，_不是命题不是命题（1）我是学生；）我是学生； （2）你吃饭了吗？）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等；）对顶角相等； （4）内错角相等；）内错角相等；（5）延长线段）延长线段AB； （6）明天可能下雨；）明天可能下雨； （7）小明的书包）小明的书包（1）（）（3）（）（4）（2）（）（5）（）（6）（）（7）2.用如果用如果那么那么改写下列命题改写下列命题,并写出条件和结论并写出条件和结论（1）若）若xy=0,则则x=0；（2）相等的两个角是对顶角；）相等的两个角是对顶角；（3）能被）能被2整除的数也能被整除的数也能被4整除；整除；

2、（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等）角平分线上的点到这个角两边的距离相等如果如果xy=0,那么那么x=0如果两个角相等，那么这两个角是对顶角如果两个角相等，那么这两个角是对顶角如果一个数能被如果一个数能被2整除，那么这个数也能被整除，那么这个数也能被4整除整除（1）同角的余角相等；）同角的余角相等； （2）异号两数相加得零；）异号两数相加得零；（3）等腰梯形是轴对称图形；）等腰梯形是轴对称图形；（4）平行于同一条直线的两直线平行；）平行于同一条直线的两直线平行；真真假假真真真真（1）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行（2）直角都）直角都相等相等两直线平行，同位角相等两直线平

3、行，同位角相等如果两个角相等，那么这两个角是直角如果两个角相等，那么这两个角是直角（1）如果）如果a+b0, 那么那么a0,b0（2）同位角相等）同位角相等a=0,b=1) 1) 25.对命题：对命题：“同角的补角相等同角的补角相等”画图，并写出画图，并写出已知、求证已知、求证(不证明不证明)例例1、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：真命题还是假命题：（1）原命题：等边三角形是锐角三角形）原命题：等边三角形是锐角三角形 逆命题：逆命题： （ ）（2）原命题：正方形的四条边都相等）原命题：正方形的四条边都相等逆命题：逆命题：

4、（ ）锐角三角形是等边三角形锐角三角形是等边三角形 四条边都相等的四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形假假假假例例2、已知、已知:如图如图,在在ABC中中,AD平分平分EAC, ADBC. 求证求证:B= C. 证明：证明：AD/BC DAC =C，DAE =B AD平分平分EACDAE=DACB=C例例3、在四边形、在四边形ABCD中中,有以下几个事项：有以下几个事项：（）（） ABCD （）（） B=D （）（） ADBC请用其中的两请用其中的两个事项作为条件，另个事项作为条件，另一个事项作为结论，一个事项作为结论，构造一个真命题，并构造一个真命题，并加以证明。加以证明。1.已知：如

5、图，已知：如图，DEBC，BE平分平分ABC求证：求证：1=3证明：因为证明：因为BE平分平分ABC（已知），（已知）， 所以所以1=_（ ） 又因为又因为DEBC（已知），（已知）， 所以所以2=_（ ） 所以所以1=3（ ）2角平分线的定义角平分线的定义3两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等等量代换等量代换2已知：如图，已知已知：如图，已知AD是是ABD 和和ACD的公共的公共边边，求证：，求证：BDC=BAC+B+C证明：证明：在在ABD中中BAD+B=180-ADB同理，同理，CAD+C=180-ADCBAC+B+C=BAD+B+CAD+C=360-ADB-ADC（等量代换）（等量代换）又又BDC=360-ADB-ADCBDC=BAC+B+C（等量代换）（等量代换）3.求证：同旁内角互补，两直线平行求证：同旁内角互补，两直线平行已知：如图，直线已知：如