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文档简介
1、 数轴(1)姓名 _ 班级 _ 学习目标:(1)数轴的定义,并会画数轴;(2)能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数;(3)锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,领略数形结合的数学思想和方法.学习重点:数轴的定义,画数轴并把一些数在数轴上表示出来.学习难点:辨别所画数轴是否正确.学习过程:情景引入刻度尺是我们生活中用的非常多的工具,我们可以在上面找到很多数字.与刻度尺类似,我们在小学曾用如下方法来表示数:在这条直线上我们可以表示出正数和0.我们刚学习过负数,如何表示出这些数呢?生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢?试找一找温度计上表示-12、-3
2、6的刻度.新知学习你能设计出一种数学工具,把正数、0、负数都表示出来吗?在自己本子上试试看.数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具数轴,下面我们通过画数轴来了解它:1.画一条水平直线,并在这条直线上任取一点表示0,我们把这点称为原点o; 2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向(用箭头表示),向左的方向规定为负方向; 3.取适当长度为单位长度;在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3······,从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3·····
3、;·像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴;数轴的特征: 1.数轴是一条直线,可以向两端无限延伸; 2.数轴有三要素:原点、单位长度和正方向,三者缺一不可; 3.同一数轴中的单位长度要一致.【例题讲解】例1 如图,指出数轴上点a、b、c 表示的数:例2 在数轴上画出表示下列各数的点:想一想:表示负数、0、正数的点在原点的哪一边? 练一练分别指出数轴上点a、b、c、d所表示的数:1. 2. 在数轴上画出表示下列各数的点:-3.5,3.5,-2.5,2.5,-4,4.这些点有什么样的位置关系?3. 在数轴上画出表示下列各数的点:-150,-100,50,200.拓展延伸:1.
4、数轴上,在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_;距离原点4个单位长度的点表示的数是_;点a表示的数是1,则距离a点2个单位长度的数是_.2. 一个蚂蚱在数轴上跳动,先从a点向左跳一个单位到b点,然后由b点向右跳两个单位到c点. 如果c点表示的数是3,则a点表示的数是 .【课后作业】一、选择题:1.在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是 ( )a、负数 b、非负数 c、非正数 d、正数2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 ( )a、4 b、4 c、4或4 d、2或23.下列各图表示的数轴中,正确的是 ( )10a、 b、012c、 d、4.在数轴上表示数3,0,2.5,0.4
5、的点中,不在原点右边的有 ( )a、0个 b、1个 c、2个 d、3个二、填空题:cadb1015.如图指出点a、b、c、d所表示的数a_, b_ c_, d_ 6.数轴上一个点表示的数为4,这个点向左移动5个单位后所表示的数是_.7.在数轴上位于2与5之间的点表示的整数有:_.三、解答题:8.请在数轴上画出表示下列各数的点.(1) 4, 1.5, 0, 1.5, 4 (2) 30 , 60 , 45, 15 (3)-0.01,-0.03,0.02,0.039.小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他在数轴上+3位置记为点a,他又东走了5m,记为点b,点b表示什么数?接着他又向西走了10m到点c,点c表示什么数?请你在数轴上标出点a、点b的位置,这时如果小明要回家,则小明应如何走?【拓展提高】10.下面的问题需要通过数轴来观察,仔细阅读题干后画出合适的数轴:(1)如果数轴上的点a表示的数是-2,那么在数轴上与点a距离2个单位长度有几个?分别指出这些所表示的数.(2)如果数轴上的点c和点d分
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