《万有引力定律与天文学的新发现》同步练习1

1、5.3万有引力定律与天文学的新发现题组一天体质量和密度的计算1地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为 R，引力常量为 G，可估算地球的平均密度为()3g3gA. 4 RGB.4 R2Gg gC.D.2RG RG答案AMm解析 忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg G 2 ，又地球质量 M VR433g.3 R ，代入上式化简可得地球的平均密度 4 RG2火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5 倍根据以上数据，下列说法中正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速

2、度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大答案ABMmM2解析由 G 2mg得 g G 2，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的， A正确；RR5Mm2) 2r 得 T 2r 3由 G 2 m(T，公转轨道半径大的周期长， B正确；周期长的线速度小( 或rGMGMM由 vr判断轨道半径大的线速度小) ，C错误；公转向心加速度 a G 2，轨道半径大的r向心加速度小，D错误故选 A、B.3一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v. 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N. 已知引力常量为 G，则这颗行星的质量为()2m

3、v4mv2Nv4NvA. GN B. GN C. Gm D. Gm答案B解析设卫星的质量为mMmv2由万有引力提供向心力，得G R2 m Rv2m R mg由已知条件： m的重力为 N得N mg2Nmv由得 g m，代入得： R N4mv代入得 M，故 A、 C、 D三项均错误，B项正确GN题组二天体运动的分析与计算4科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面， 人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的 “孪生兄弟” 由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行

4、星的质量答案A解析因为只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等Mm v2由 G2 m 可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其质量及密度rr5把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星()A周期越小B 线速度越小C角速度越小D 加速度越小答案BCDMm解析行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G 2 mrv2GMMmGMr得 vr，可知 r 越大， 线速度越小， B正确由 G 2 m 2r 得 r3 ，可知 r 越大，r2MmGM角速度越小， C正确又由 T知， 越小，周期 T越大， A错误由 G 2 ma得

5、ar2 ，可r知 r 越大， a越小， D正确6若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和 R，月球绕地球公转周期和公转M日半径分别为 t 和 r ，则太阳质量与地球质量之比M为 ()地R3t 2R3 T2A. r 3T2B. r 3 t 2R3t 2R2 T3C. r 2T3D. r 2 t 3答案AGMm 4 2r 3解析无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一表示为r 2 m T2 r ，即 M T2，M日 R3t 2所以 M地 r 3T2，选项 A正确7土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度 v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下

6、列判断正确的是()A若 v2 R则该层是土星的卫星群B若 vR则该层是土星的一部分1C若 vR则该层是土星的一部分1D若 v2R则该层是土星的卫星群答案BD解析若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度相等，由v R知 v R， A错误， B正确；若是土星的卫星群，则由GMm v212R2 mR，得 v R，故 C错误，D正确题组三万有引力和重力的关系8设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R( R是地球的半径) 处，由于地球的作g，则g用而产生的加速度为0为()g111A1B.9C.4D.16答案D解析地球表面上的重力加速度和在离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，

7、忽略自转所以有mM在地面上， G2 mg0，RmM离地心 4 处，G2，RR)mg(4gR1由两式得g0 4R 2 16.9一物体在地球表面重16 N ，地面上重力加速度为10 m/s 2. 它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的( 忽略地球自转)()A 2倍B 3倍C 4倍D 一半答案B解析设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力 N，物体受到的重力为mg， g是 h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得N mg maG其中 m g，代入式得G16mg N ga910× 5N 1 N在距离地面为

8、 h处，物体的重力为1 N ，忽略自转，物体的重力等于万有引力Mm在地球表面： mgG 2 R地在距地面h高处，GMm2地mg( R h)mg( R地 h) 2与相除可得2，地mgRmg16所以 R地 h R地1 R地 4R地mg所以 h 3R地，故选 B.110火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的9. 一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.求：(1) 在火星上宇航员所受的重力为多少？(2) 宇航员在地球上可跳1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？( 取地球表面的重力加速度g 10 m/s2)答案(1)222.2 N(2)3.375 m解析(1)MmGM由 mg GR2 ，得 g R2 .1GMG· 9M在地球上有 g R2 ，在火星上有 g1 ，2R 240所以 g 9 m/s 2，那么宇航员在火星上所受的重力40mg 5