2019-2020学年内蒙古呼和浩特市新城区九年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年内蒙古呼和浩特市新城区九年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二次方程，则 m的取值范围是（3分）若关于x的方程（m+1） x2+mx-1 = 0是32.C. m> 1D. mw0(3分)二次方程 3x2 = 2必兴-2的根的情况是（A .有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根D.无实数根C.有一个实数根3.（3分）抛物线y=- 3 （x+2） 2- 2的顶点坐标是（4.A . (2, 2)C. (2, 2)D. (2, 2)（3分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红土

2、1个白球，另一个装有 1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（C.D.5.（3分）某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，如表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是A .由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率亚0.9230.8900.9050.8970.8970.902nB.如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C.可以用试验次数累计最多时的

3、频率作为概率的估计值因此可以用频率估计概率D.在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定,6.（3分）如图，在 ABC中，Z CAB = 70° .在同一平面内，将 ABC绕点A旋转到 AB' C'的位置，使得CC')A. 30°B. 35°C. 40D. 507. （3分）如图，点A,A . 130°B. 135°C. 145°D, 155°9. （3分）如图，在3X3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相

4、同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（B.D.B, C, D, E都在OO上，且AE的度数为50° ,则/ B+/D等于（10. （3分）如图，一次函数圆心，1为半径的OC±,Q是AP的中点，已知 OQ长的最大值为y=2x与反比例函数y= （k>0）的图象交于 A, B两点，点P在以C （-2, 0）为AfB.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）11. （3分）抛物线y= ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当 y>0时，x的取值范围是12. （3 分）如图，点 A, B, C 都在。O 上，连接 AB, BC, AC, OA, OB, / B

5、AO = 20 ° ,贝 U/ACB 的大小是13. （3分）如图，AB是。的直径，PB是。的切线，PA交。于点C, PA=4cm, PB= 3cm,则BC=14. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象PM内，点 B在x轴上，/ AOB=30° , AB=BO,反比例函（x<0）的图象经过点 A,若Saabo= V3,则k的值为15. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线 AC, BD交于点 O, ZABC=60° , AB=2,分别以点 A、点C为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留 兀）16. (

6、3分)如图，直线y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A, B两点，点P是y轴上的一个动点，当 PAB的周长最小时,SaPAB=56m2,应如何设计道路的宽度?19. (7分)如图，把点 A (3, 4)以原点为中心，分别逆时针旋转180° , 270° ,得到点 B, C, D.(1)画出旋转后的图形，写出点 B、C、D的坐标，并顺次连接A、B、C、D各点;*7三、解答题(本大题共 9个小题，共72分，解答时应写出演算步骤、证明过程或文字说明)17. (10分)解方程：(1) x+2x - 4= 0;2 一(2) 2x 6=x.18. (6分)如图，某小区规划在一个长3

7、0m,宽20m的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为(2)求出四边形 ABCD的面积;(3)结合(1),若把点P (a, b)绕原点逆日针旋转 90°到点P',则点P'的坐标是什么?V*A* .1IR .11 .= N 11" 1 rl1 """r f =i , , "i.h -1 ,- -二 4 一一-L -h一=|0" "1Xt *I. 1» *口 B J,I .1v v v 4I" "

8、 " 1 一 r 一 V J20. （7 分）已知： ABC 中，AB = AC.(1)求作： ABC的外接圆；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若4ABC的外接圆的圆心 。到BC边的距离为4, BC=12,求。的面积.求抽取的2张卡片标有数字之x表本时间(单位：h), y表不水位高度(单位:m）,当 x= 8(h)时，达到警戒水位，开始开闸放水.x/h101214161820y/m 141516171814.41210.37.2(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点.21. (8分)在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1,

9、 2, 3, 4,这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.(1)从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是(2)先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,和大于4的概率.(请用画树状图或列表等方法求解)22. (7分)汛期到来，山洪暴发.下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式.(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到6m.i1 s171615a.i. 1413 1211 109S 7 6 <i F FL k rM i . . J_l一 一 m1. -L

10、1LEJ1 IIjiq6sHi i二14ItIS20工内23. （8分）一名大学生利用“互联网 +”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为24元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于32元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与x （元/件）之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2）求每天的销售利润 W （元）与销售单价 x （元/件）之间的函数关系式，并求出每天销售价为多少元时，每 天的销售利润最大？最大利润是多少？小件）24. （8分）如图，在 ABC中，/ ACB=90° , CA=CB,

11、点O在 ABC的内部，。经过B, C两点，交 AB于点D,连接CO并延长交 AB于点G,以GD, GC为邻边作？GDEC .（1）判断DE与。O的位置关系，并说明理由.（2）若点B是丽的中点，OO的半径为2,求BC的长.25. (11分)如图，抛物线 y=ax2+bx+6经过点A (-2, 0), B (4, 0)两点，与y轴交于点C,点D是抛物线上 一个动点，设点 D的横坐标为 m (1vm<4)连接BC, DB, DC.(1)求抛物线的函数解析式；(2) ABCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)在(2)的条件下，若点 M是x轴上一动点，点 N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B, D, M, N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.2019-2020学年内蒙古呼和浩特市新城区九年级（上）期末数学试卷参考答案、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）I. A; 2, B; 3. D; 4. C; 5. B; 6. C; 7. D; 8. D