土力学第五次作业答案

1、1 .在荷载为100kPa作用下,非饱和土样孔隙比e=,饱和度为80%当荷载增加之 200kPa时,饱和度为90%试问土样的压缩系数a为多少并求出土样的压缩模量Es.解：由sr 一Gs可知,当Vw、Vs不变(也即Vw不变时),Se为常数.eVsSr290%0.889e e： eh-ee21 0.889611压缩系数 a 1.11 10 Pa 1.11(MPa)P2 Pi 200 1001 e 1 1压缩卞量Es 1.80MPa a 1.112 .一个饱和土样,含水率为40%重度18kN/m3, 土粒比重 G为,在压缩试验中,荷载从 0增至150kPa, 土样含水率变为 34%试问土样的压缩量和

2、此时的重度各位多少(环刀高度为3 cm)解：加荷前土体的孔隙比G(1)33e0 1 2.7 10kN/m3(1 40%)/18kN/m3 1 1.10加荷后土体的孔隙比,饱和土中一为定值.eee0/ 0 0.34 1.1/0.40 0.935压缩量 HH(1.1 0.935) 20mm 1.57mm(1 e0)1 1.1Gs w(1)/(1 e) 2.7 10kN/m3(1 0.34)/(1 0.935) 18.7kN/m34 .从一黏土层中取样做室内压缩试验,试样成果列于表5 9中.试求：(1)该黏土的压缩系数 a1-2及相应的压缩模量 &1-2 ,并评价其压缩性；(2)设黏土层厚度

3、为2m,平均自重应力bc=50kPa,试计算在大面积堆载 p0=100kPa的作用下,黏土层的固结压缩量.解:1e1a1 2表黏土层压缩试验资料p(kPa)050100200400e0.7100.6500.6MPa1P1P20.2 0.1Es,121 0.7100.62.85MPa该土属高压缩性土.(2) p0 50kPa, p 100kPa,e 620.710 0.650 cCcsc- 0.199ig P2 ig Pi ig200 igi00HCclg(P0p)/p°/(1 60) 10.265cm4.地面以下48m范围内有一层软粘土,含水率42%,重度 17.5kN / m3,

4、土粒重3度Gs 2.70,压缩系数a=, 4m以上为粉质粘土,重度 16.25kN/m ,地下水位在地表处,假设地面作用一无限均布荷载q=100kPa,求48m深度这层软粘土的最终沉降量首先思考几个问题：1)沉降是什么力产生的目前我们熟悉到的土层中的应力有自重应力和附加应力,那么必须要明确的是产生土层沉降的力为附加应力.2)作为对1)中的表达的补充,有些时候对新填土层,会有土层还没有完成自重应力固结的情况,这样,我们才会去考虑自重应力产生的沉降,这是一种特殊情况,这里自然不必考虑.借此,同学可以考虑 04m土层对下卧土层的沉降有没有影响,请说明原因！提示：外荷载作用前,地基土已在自重应力作用下

5、完成固结.解：48m层软粘土60Gs w(1) 12.70 10kN /m3(1 0.42)317.5kN /m1 1.19a? p 1.35MPa 1 100kPa 0.135-6S H 0.135 /(1 1.19) 400cm 24.65cm(1 60)说明：此题只是要求 48米软土层的沉降,地面作用的无限均布荷载100kPa在地基土不同深度产生的应力增量为 100kPa,故不必分层,也可以从另一个角度来说明不必分层计算一一 分层厚度h<*b,而此处b为无限长.由于“外荷载作用前,地基土已在自重应力作用下完成 固结,所以不考虑上部对下部土层的作用力.5.某墙下单独根底, 基底尺寸3

6、.0m*2.0m ,传至地面的荷载为 300kN,根底埋置深度为1.2m, 地下水位在基底以下0.6m,地基土室内压缩实验成果如表所示,用分层总和法求根底中点的沉降量.地基剖面描述如下：地面以下2.4m内为粘土,17.6kN/m3, sat 20.0kN/m3；粘土以下为粉质粘土, 18.0kN /m3 .黏土17.6kN/m3一 一一 3sat 20.0kN / m- 3.0m1.2m0.6m0.6m粉质粘土sat 18.0kN/m3e=地基土的e-p曲线p(kPa)1-粘土2-粉质粘土注意：分层总和法和标准推荐的分层总和法(简称“标准法) 在分层以及判断土层计算厚度的不同.分层总和法h 0

7、.4b水位线z 0.2 sz标准法考虑相邻荷载影响自然层 水位线z b(2.5 0.4ln b)不考虑相邻荷裁的影响sn 0.025 si查附加应力系数表时,所用到的z是荷载面距计算点的距离,并非地面.d,注意别漏项.F GP.基底附加应力计算公式A解：(1)地基分层考虑地层厚度不超过=以及地下水位,基底以下厚度的粘土层分成两层,层厚均为,其下粉质黏土层厚度取为.(2)计算自重应力计算分层处的自重应力.地下水位以下取有效重度进行计算第2点处的自重应力：*+* (20-10)=计算各个分层上下界面处自重应力的平均值,作为该分层受压前所受侧限竖向应力,各个分层点得自重应力值以及各个分层的平均自重应

8、力值列于表中.(3)计算竖向附加应力300 3.0 2.0 1.2 20基底平均附加应力 p0 1.2 17.6 52.9kPa3.0 2.0利用应力系数 a (见第四章表 4-4 ,查不到的数值可以利用线性插值法)计算各分层点的竖向附加应力,如第 1点得附加应力为：4 a 52.9kPa 4 0.231 52.9 48.9kPa计算各个分层上下界面处附加应力的平均值,各分层点附加应力值及各分层的平均附加应力值列于表中.(4)各个分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力.(5)确定压缩层深度一般根据 z 0.2 sz来确定压缩层深度,在 3.6m处,就已经有*=,故到此

9、为止.(6)计算各分层的压缩量利用si9_52或者相关公式计算各分层沉降量,各分层压缩量列于表中.1 e i分 层 点深 度 (m)自重 应力 (kPa)附加 应力 (kPa)层 号层 厚 (m)自重 应力 平均 值 (kPa)附加 应力 平均 值 (kPa)总应 力平 均值 (kPa)受压前 孔隙比受压 后孔 隙比分层 压缩 量 (mm)0011223234455(7)计算根底平均最终沉降量s s 7.89 6.35 12.68 6.58 3.47 36.97mm 37mm6.由于建筑物传来的荷载,地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力,该层顶面和底面的附加应力分别为bZ'=

10、240kPa和bZ=160kPa ,顶底面透水,土层平均 k=年,e=,a=, Es=.试求：该土层的最终沉降量；当到达最终沉降量之半所需的时间；当到达 120mm冗降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层,那么到达120mm沉降所需的时间.z z解：求最终沉降1 0.88UtS 50% 双面排水,分布1型S0.39 10 6 240 1603 10 4 0.166m 166mm查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得Tv0.2Cv-2k(1 e) 0.2 10 (1 0.88)0.39 10 3100.964m2/年由T 至v H2,可知t空0.2Cv0.964242,0.8科当St 12

11、0mm时StUt 72%S查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得Tv0.422TH20.22t- 21.7W0.964当下卧层不透水,St 120mm时,比拟,相当于由双面排水改为单面排水,-1.7的,所以 t 1.74 4 6.96年 47.设根底置于厚8m的饱和粘土层上,其下为不透水的坚硬岩层,基底有透水沙层. 基附加应力分布为, 基底处pa=140kPa,岩面处pb=70kPa, 土层的初始孔隙比 a=,渗透系数 k=*10-7cm/s 即 0.018m/年.试问：地e0=,压缩系数(1)(2)解：加荷1年后,根底沉降量是多少假设饱和粘土层底面亦有一排透水砂层,那么上述两问题有何不同1

12、42mm,140 701 土层的平均附加应力z105kPa21根底最终固结沉降量s -zH- -a- zH 0.4MPa105kPa 8mEs1 e01 0.85为压缩土层的厚度.k(1 e) 0.018m/a(1 0.85)2,土的固结系数 Cv 3 '- 8.325m /awa 10kN/m3 0.4MPa 1时间因数Tv_ 2 . .一Cvt 8.325m /a 1.0aH2(8m)20.13 ,此时的H为排水距离.'''由于 Pz Pa PzPb,0.452pbU1 (pa pb)U32*70*0.4(140 70)*0.55Pa Pb140 70根底加

13、荷1年后的沉降量st U ?s 0.45*182 mm 81.9mm 本结果比拟粗略特别提醒：本问不可以直接查表,可以分开计算矩形均布+三角分布,结果的表达形式=12.1cm*+6.1cm*=81.95mm ,也可以按上述公式计算总的U.注意：U 1 -exp -Tv这个公式在曲线1的情况下U<30%时适用,不能作为 84“万能公式,最常用到的还是那个图表.2双面排水,按曲线1计算Ct当t=1年时,Tv 3 0.52H /2查图表,U=,沉B量 S=*182mm=142,m注意：当土层上下应力相同时为曲线1的情况,这时当采用双面排水时,也同为曲线1的情况,这时当沉降相同时,时间因数Tv相同,这时才有“双面排水需要的时间是单面排水的1/4.而我们这个题,当单面排水时不是曲线1,所有的双面排水都是情况1的情况,所以有些同学直接按2的结果1/4倍计算的方法是错误的,当然结果更错误,由于你们第二问的结 果本身都是不对的.8