高中数学 电子题库 第一章1.1.2、1.1.3知能演练轻松闯关 新人教A版选修2-1

1、 1 人教版人教版 A A 数学选修数学选修 2 2- -1 1 电子题库电子题库 第一章第一章 1.1.21.1.2、 1.1.31.1.3 知能演练轻松知能演练轻松闯关闯关 1.(2011高考陕西卷)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是( ) A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b| C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab 解析：选 D.只需将原命题的结论变为新命题的条件，同时将原命题的条件变成新命题的结论即可，即“若|a|b|，则ab.” 2.命题“对于正数a，若a1，则 lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为( ) A1 B2

2、C3 D4 解析：选 D.原命题“对于正数a，若a1，则 lg a0”是真命题；逆命题“对于正数a，若lg a0，则a1”是真命题；否命题“对于正数a，若a1，则 lg a0”是真命题；逆否命题“对于正数a，若 lg a0，则a1”是真命题 3.命题“若ABB，则AB”的否命题是_ 答案：若ABB，则AB 4.(2012聊城质检)给定下列命题： “若k0，则方程x22xk0 有实数根”的逆否命题； 若f(x)cos x，则f(x)为周期函数； “若AB，则 sin Asin B”的逆命题； “若xy0，则x、y中至少有一个为 0”的否命题 其中真命题的序号是_ 解析：中44(k)44k0，原命

3、题为真 是真命题 是真命题 逆命题：“若 sin Asin B，则AB”是假命题 否命题：“若xy0，则x、y都不为零”是真命题 答案： A 级 基础达标 1.若“xy，则x2y2”的逆否命题是( ) A若xy，则x2y2 B若xy，则x2y2 C若x2y2，则xy D若xy，则x21，则x10”的否命题是“若x1，则x11，则x10”的否命题应该是“若x1，则x10” 4.“若a1，则a21”的逆否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题 解析：原命题为真命题，则其逆否命题也是真命题 答案：若a21，则a1 真 5.命题“当ABAC时，ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命

4、题中，真命题有_个 解析： 原命题为真命题， 逆命题“当ABC是等腰三角形时，ABAC” 为假命题， 否命题“当ABAC时，ABC不是等腰三角形”为假命题，逆否命题“当ABC不是等腰三角形时，ABAC”为真命题 答案：2 6.已知命题P：“若ac0，则二次方程ax2bxc0 没有实根” (1)写出命题P的否命题； (2)判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论 解：(1)命题P的否命题为：“若ac0，则二次方程ax2bxc0 有实根” (2)命题P的否命题是真命题 证明如下： ac0b24ac0二次方程ax2bxc0 有实根 该命题是真命题 B 级 能力提升 7.若命题p的逆命题是q，命题q的

5、否命题是x，则x是p的( ) A逆命题 B否命题 C逆否命题 D以上判断都不正确 解析：选 C.根据四种命题的关系，结合具体的例子可知，命题p与命题x是互为逆否命题 8.下列命题中，是真命题的是( ) A命题“给定平面，若，则.” B命题“若b3，则b29”的逆命题 C命题“若x2，则x23x20”的否命题 D命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 解析：选 D.对于 A，、的位置关系不确定，所以为假命题；对于 B，逆命题是“若b29， 则b3”， 它未必成立， 因为b还可能等于3， 所以为假命题； 对于 C， 否命题是“若x2，则x23x20” ，而x1 也可以使x23x20 成立，所以为假命题；对于 D，逆否命题是“若两个三角形对应角不相等，则这两个三角形不相似”，为真命题 9.(2012淄博调研)给出下面三个命题：函数ytan x在第一象限是增函数；奇函数的图象一定过原点；“若 0logabb1”的逆命题其中是真命题的是_(填序号) 解析：是假命题，举反例：x26和4，tan2633，tan41，264，但 tan26b1，则 0logab0，则方程x22x3m0 有实数根”的逆否命题的真假 解：m0， 12m0，12m40. 方程x22x3m