北京市房山区2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题京改版

1、北京市房山区 2015-2016 学年八年级数学下学期期末考试试题京改选择题（每小题 3 分，共 30 分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。1.在平面直角坐标中，点 P（ 3，-5）在（）A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D.2. 面下列环保标志中，是中心对称图形的是（） B.C.D.3 . 一个多边形的内角和是720,这个多边形是（）5.如果4x=5y（y=0），那么下列比例式成立的是（）6.如图，M是 的斜边 上一点（M不与B、C重合），过点M作直线截，所得的三角形与相似，这样的直线共有（）一A.条 B. 条 C. 条 D. 无数条7.甲和乙一起练习射击，第一轮 1

2、0 枪打完后两 人的成绩如图所示.设他们这 10次射击成绩的 方差为S甲、2乙, 下列关系正确的是（）S甲vS乙B.S甲S!c.S甲= D.无法确定8.菱形ABCD勺对角线AC=6,BD=8,那么边AB的长度 是（ ）10 B. 5 C.2.7D.79.右图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆 的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被A.六边形 B.五边形C 四边形D.三角形4. 如图，在 口ABCDK/D=120,则/A的度数等于（）A.120 B.60C. 40D. 30A.B.D.第四象限l2撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起 ，已知杠杆上AC与

3、BC的长度比之比为 5:1 ,要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压A. B.C. D.10.如图，矩形ABCDK对角线AC BD相交于点0, E、F分别是边BC AD的中点，AB=2,BC=4, 一动点P从点B出发，沿着BAD- C的方向在矩形的边上运动， 运动到点C停止. 点M为图 1中的某个定点，设点P运动的路程为x,ABPM勺面积为y,表示y与x的函数 关系的图象大致如图 2所示.那么，点M的位置可能是图 1 中的（）点FD.点0、填空题（每小题3 分，共 18 分）111.函数y的自变量x的取值范围是.x _3-12.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一五有木，问：出

4、南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术 ，意 如图，矩形城池ABCD城墙CD长 里，城墙BC长 里，东门所 在的点E,南门所在的点F分别是CD的中点，EGL CD EG=5 里，FFUBC,点C在HGh,问FH等 多少里？答案是FH_里.13.四边形ABCD中，已知/A=ZB =/C= 90 ,再添加一个条件，使得四边形ABCD正方形，可添 加的条件是 _（答案不唯一，只添加一个即可）14.五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可） 就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（一

5、2, 2）,黑棋 B 所在点的坐标是（0, 4）,现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是15.已知一次函数y =kx的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值,写出一个符合条件的表达式 _._16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.已知：直线 l 及其外一点 A.求作：I 的平行线，使它经过点 A.A.点CB.C.Ay2OD318.如图，ABC中,D E分别是AB AC上的点，且满足ABAD二AEAC，连接DE求证：/ABC= /AED19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx，b的图象与 轴交点为，与 轴

6、交点为4且与正比例函数y x的图象的交于点.3(1)求m的值及一次函数y =kx b的表达式;(2) 若点P是y轴上一点，且BPC勺面积为 6, 直接写出点 P的坐标小云的作法如下:(1)在直线 I 上任取两点 B, C;(2)以 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧；以C 为圆心，以 A B 长为半径作弧, 两弧相交于点 D ；(3)作直线 AD .直线 AD 即为所求.a 石/n、亠I丁民三、解答题(本题共 72 分，第 17 26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分)17. 证明：如果一=，那么b dA420.如图，E, F是口 ABCD勺对

7、角线AC上两点，且 AE=CF请你写出图中的一对全等三角 形并对其进行证明.21.如图，已知直线AB的函数表达式为y=2x10，与x轴交点为A，与y轴交点为B.（1） 求A,B两点的坐标；（2） 若点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF.是否存 在点P,使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.22.如图，延长ABC的边BC到，使.取 的中点，连接 交于点.求EC：AC的值.523. 2016 年 4 月 12 日，由国家新闻出版广电总局和北京市人民政府共同主办的“2016 书香中国暨北京阅读季”启动仪式于在我区良乡体育馆隆重举行房山是北京

8、城发展的源头，历史源远流长，文化底蕴深厚启动仪式上，全国书香家庭及社会各界代表，与我区近 2000名中小学师生一起， 在这传统文化与现代文明交相辉映的地方，吟诵经典篇章，倡导全面阅读为了对我区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表(被调查者每天的阅读时间均在 0120 分钟之内)：阅读时间x(分 钟)0 xv3030 xv6060wxv9090wxx+1 ；2当x_时 1 xx+1 ；对于三个实数a,b,c,用maxa,b,cf表示这三个数中最大的数，如max1,2,3f =3,26.小东根据学习一次函数的

9、经验，对函数y=2X-1的图象和性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：(1)_ 函数y = 2x -1的自变量x的取值范围是 _ ;11(2)已知：当时，y=2x1=0；当x 丄时，y=2x1=2x122当xv1时，y=|2x1 =1-2x；显然，和均为某个一次函数的一部分.2(3)由(2)的分析，取 5 个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5 个点的坐标(m,n),其中m=_；n=_；:x20121my5101nmaa 2 FIL请观察三个函数的图象，直接写出max：1 -x,x 1,3x1的最小值.在平面直角坐标系xOy中，做出函数y二2x-1的图67象：（5 ）根据函

10、数的图象，写出函数y = |2x-1的一条性质 0.-6 -727.四边形ABCD，点E F、G H分别为AB BC CD DA边的中点，顺次连接各边中点 得到的新四边形EFG!称为中点四边形.（1）我们知道：无论四边形ABCDS样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边形特殊的:1当对角线AC=BD寸，四边形ABC啲中点四边形为 _ 形；2当对角线ACL BD时，四边形ABCD勺中点四边形是 _ 形如图：四边形ABCD，已知/B=ZC =60，且BC=AB+CD青利用（1）中的结论，判 断四边形ABC啲中点四边形EFGH勺形状并进行证明1-4 -3 -2 -1c-11一2一3一42.图382

11、8.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：(1) 如图 1,在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点(点E不与B C重合)，点F在 线段AE上，过点F的直线MNLAE分别交AB CD于点M N此时，有结论AE=MN请进 行证明；(2) 如图 2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD MN与BD交 于点G连接BF,此时有结论：BF= FG请利用图 2 做出证明(3) 如图 3:当点E为直线BC上的动点时，如果(2)中的其他条件不变，直线MN分别交 直线AB CD于点M N,请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的 数量关系29.如图

12、所示， 将菱形ABCD放置于平面直角坐标系中，其中AB边在 轴上点C坐标为.4直线my=_4x_3经过点B将该直线沿着轴以每秒个单位的速度向上平移，设平移3，时间为 经过点D时停止平移（1）填空：点D的坐标为 _，（2）设平移时间为t，求直线m经过点A CD的时间t；（3）已知直线m与BC所在直线互相垂直， 在平移过程中，直线m被菱形 截得线段的长度为l，请写出I与平移时间函数关系表达式（不必写出详细的解答过程，简要说明你的解题思 路，写清结果即可）图 19房山区 2015 2016 学年度第二学期终结性检测试题八年级数学参考答案及评分标准选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）：题号123

13、4567891010答案DAABDCABCD填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）：x=3；12.1.05；13.AB= BC（或BC = CD CD = AD AD = AB ACLBD;14.（3, 3）;15.此题答案不唯一，表达式中的k,b满足k 0,bv0 即可；16.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行； 两点确定一条直线（此题答案不唯一，能够完整地说明依据且正确即可）三、解答题（本题共 72 分，第 17 26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）：17.证明：T -C,可设-=k ,.1 分b db d a

14、 = bk,c = dk ,.2 分a +bbk b卅1=k 1,bbbc ddk dd k 1*1,d. 4分dd5 分b d18.证明：TAB- AD =AE- ACJAB= AC. 2 分AE AD又/A=ZAABCsAED.4 分/ABCMAED.5 分19.解：（1）T点C（m4）在正比例函数y=x的图象上，34一-4=-mm= 3即点C坐标为（3, 4） . . 1 分3T一次函数y= kx b经过A（- 3, 0）、点C（3, 4）；0 = -3k + b、4 = 3k+b2解得：k=3 一次函数的表达式为S 23（2）点P的坐标为（0, 6 ）、（0, - 2）20.ADE也

15、CBR或厶ABF也 CDEABC CDA证明： ABCD AD/ BC AD=BC .3 分/.ZDAENBCF.4 分 在厶ADE和CBF中AD =CBI.DAE BCFAE二CF ADE也CBF.5 分注：本题只呈现一种答案，其他正确解答请酌情相应给分21.解：（1）T一次函数y =2x - 10令x =0，贝U y =10;令y =0,贝U x = 5/点A坐标为（一 5, 0）,点B坐标为（0, 10） . 2 分存在点P使得EF的值最小，理由为： PE! y轴于点E, PF丄x轴于点F,/四边形PEOF是矩形，且EF=OP.3 分/ O为定点，P在线段上AB运动，/当OPL AB时，

16、OF取得最小值，此时EF最小. . 4 分T点A坐标为（一 5, 0）,点B坐标为（0, 10）OAO B=10,由勾股定理得：AB= 5 .5ZAOB=90,OPL ABAOBs OPBAO ABOP OBOP= 2.5,即存在点P使得EF的值最小，最小值为2 5 . .5 分122. 解：取BC中点G则CG丄BC连接GF,2又F为AB中点，1/FG/ AC且FG=AC.2 分23 分.5 分GC12即EC/ FG/ DECsDFGEC DCFG DG1CG =丄 BC, DC = BC2设CG = k，那么DC =BC =2k,DG = 3k(2)生产 A B 两种产品所获总利润为：y =

17、700 x 1200(50 -x)即:y =60000 -500 x9x 4(50 - x)乞3603x10(50- x)乞290解这个不等式组得：30岂x岂32/x为整数 x=30, 31, 32. 4 分(3)Ty =60000 -500 x, 一次项系数k=-500v0y随x增大而减小，当x取最小值 30 时，y最大，此时y =45000生产 A 种产品 30 件时总利润最大，最大利润是45000 元，5 分ECDC2即 EC-2FG. 4 分FGDG33FG=1AC2EC AC即EC:AC= 1 : 3 . .5 分3;被调查的市民人数为部分市民每夭闻读时间銅 ft 分布直方图15.

18、45 万人.24.解：(1)设生产 A 种产品的件数为X,则生产 B 种产品的件数为(50-x)23. (1)m=100,n=0.051000 人.(2)由已知可得:1425.解：(1) ：yXly = 3x11x11解得2 y = 1 x和y= 3x 1 的交点A的坐标为(一，一)2 分22_2(2)当x 1 时 3x 1 x+1. 3 分当xv0 时 1 x 1+x.4 分(3)maxJ-x,x 1,3x的最小值是J26.( 1)函数 y=|2x1的自变量x的取值范围是全体实数(3)m n的取值不唯一，符合n= 2m-1即可. 2 分(4)图象略；(要求描点、连线正确). 4 分(5)答案

19、不唯一，符合函数y=2X1的性质均可. 5 分27.(1)当对角线AC = BD时，四边形ABC啲中点四边形是当对角线ACL BD时，四边形ABCD勺中点四边形是矩 形.2 分(2)四边形ABCD勺中点四边形EFGH是菱形.理由如下：3 分 分别延长BA CD相交于点M连接AC BD/ABC=ZBCD= 60,BCM!等边三角形，MB = BC = CM/M=60/ BC=AB+CDMA + AB = AB + CD = CD + DMMA = CD, DM = AB. /ABC=ZM=60ABCB DMB.AC =DB四边形ABC啲对角线相等，中点四边形EFGH是菱形. 7 分 28.证明：

20、(1)在图1 中，过点D作PD/ MN交AB于P,则/APDAMN1 分/正方形ABCDAB = AD, AB/ DC/DAB = B =90四边形PMNI是平行四边形且PD = MN/B =90 /BAEFZBEA=90 MILAE于F, /BAH/AMN =90菱 形; 1 分4 分MAPMDNBE图16/BEA土AMN = APD又AB = AD,/B =ZDAP =90ABE也DAP AE = PD = MN.2 分(2)在图 2 中连接AG EG CG .3 分由正方形的轴对称性ABGBCBGAG = CG/GAB/GCB MNL AE于F,F为AE中点AG = EG EG = CG/GEC/GCE/GAB/GEC由图可知/GEBH/GEC=80/GEBH/GAB =180又四边形ABEG的内角和为 360,/ABE=90/AGE =90. 4 分在 Rt ABE和 Rt AGE中AE为斜边，F为AE的中点，11BF=丄AE, FG= AE22BF= FG.5 分(3)AE与MN的数量关系是：AE= MN .6 分BF与FG的数量关系是：BF= FG .7 分29. (1)点D的坐标为(4, 5) . . 1 分4(2)解：y = X3B(0, 3) ,OB=3/C(4, 0) OC=,由勾股定理B