上海市2018-2019学年上海中学东校区高一上期末数学期末试卷

1、上海中学东校 2018 学年度第一-学期学期素质评估高一数学 2019.1(满分：100 分时间：90 分钟)一.填空题(每题 3 分，共 36 分) )1已知集合 A=1,2,k , B=2,5，若 AUB=1,2,3,5 ，贝U k=.答案：32若 log2(x +1 尸 3 ,则 x=.答案：713不等式-0)的值城为_.答案：2 倍根号 3, + )5函数f (x)=Jlog2(x1 )的定义截域是 _.答案：2, + )46已知函数 f (x ) = x,g(x )=-，贝Uf(x)，g(x)=.x答案：47:若函数f(X)二匚石的反函数是f )，则f(3=_答案：-38方程 9x4

2、 3x45 =0 的解是答案：29已知函数f (x)=ax2+bx(a,bR)是定义在la1,2a】上的偶函数，那么 a+b =_答案：1/310. 函数 y =log2（x2-2x）的单调增区间为答案：1, + 8）3311. 已知实数 a 满足（2a -1 尸 A（a +1，则实数 a 的取值范围是 _答案：（0.5,2）12. 已知关于 x 的不等式 logmmx2-x - _0 在 1,2 上恒成立，则实数I 2 丿答案：（1.5,+8）二、选择题（每题 3 分，共 12 分）13.已知 x R,则 “x =1”是“ x2-4x 3= 0 ”的()16.设函数 f x =n - 1,x

3、：二 n,n 11 ,n：= N，函数 g x = log2x，则方程个数是（）m 的取值范围是A.充分不必要条件C.充要条件答案：AB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件14下列函数中，是奇函数且在0,；上单调递增的为（1A. y =x2B. y =x3C. y 二 x12D y =x2答案：D15 x 为实数，且 x-5 x-3 : m 有解，则实数 m 的取值范围是（A.m 2答案：AB.m 1C.m _2D.m _1f x =g x 实数解的D.4 个A.1 个B.2 个C.3 个答案：C三、解答题（共 5 题，共 52 分）17.已知函数f x =x -3x m，且 f 一 1

4、=5(1 )求不等式 f x ._1 的解集：(2)求函数 f x 在区间丨 24 上的最值答案：(1)(a,1)U(2,+a)(2)最大 11,最小 5/4118. 已知函数f xxa a：= R2 1为奇函数(1) 求常数 a 的值：(2) 判断函数 f x 在区间 0,;上的单调性并用定义证明.答案：(1) 0.5(2)减函数2 +x )19. 已知函数 f x =lg；2 _x J(1)试判断函数 f x 的奇偶性：(2) 解不等式 f x _lg 3x .答案：(1奇函数(2)(-a,1U1.5 , 2 20某工厂某种航空产品的年固定成本为250 万元，每生产 x 件，需另投入成本为 C x1当年产量不足 80 件时，C xx210 x(万元)；当年产量不小于80 件时.3C x =51x 10000-1450(万元)每件商品售价为50 万元，通过市场分析，该厂生产的产x2品能全部售完.(1)写出年利润 L x (万元)关于年产量 x (件)的函数解析式：(2 )年产量为多少时，该厂在